9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是(　)

A.按顺时针方向转动，同时下降

B.按顺时针方向转动，同时上升

C.按逆时针方向转动，同时下降

D.按逆时针方向转动，同时上升

解析：先采取电流元受力分析法，

把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.

再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.

答案：C

8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力(　)

A.向东　　B.向西　　C.向南　　D.向北

解析：作出如图所示的方位图，

带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.

答案：B

7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F_N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比(　)

A.F_N减小，f＝0

B.F_N减小，f≠0、方向向左

C.F_N增大，f＝0

D.F_N增大，f≠0、方向向左

解析：解法一　画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.

解法二　画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.

答案：D

6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将(　)

A.保持静止　　B.收缩

C.变长　 D.不断上下振动

解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.

答案：D

5.下列有关磁感线的说法中，正确的是(　)

A.在磁场中存在着一条一条的磁感线

B.磁感线是起源于N极，止于S极

C.磁感线越密集处磁场越强

D.两条磁感线之间的区域不存在磁场

解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.

答案：C

4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是(　)

A.沿x轴负方向　 B.沿y轴负方向

C.沿z轴正方向　 D.沿z轴负方向

解析：

当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.

答案：AB

3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是

A.由西向东垂直磁子午线

B.由东向西垂直磁子午线

C.由南向北沿磁子午线

D.由赤道向两极沿磁子午线

解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.

答案：B

2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是(　)

A.线框有两条边所受到的安培力方向相同

B.线框有两条边所受到的安培力大小相同

C.整个线框有向里收缩的趋势

D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变

解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.

答案：B

6.如图甲所示，一根重G＝0.2 N、长L＝1 m的金属棒ab，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，当导体中通以I＝2 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx＝0.01 m.已知匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B＝0.4 T，求：

(1)导线中电流的方向.

(2)弹簧的劲度系数k.

解析：(1)通电后，根据左手定则可判断安培力的方向，F、F′的方向各与导线垂直(如图乙所示)，而F、F′的合力则是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b→a.

乙

(2)ab在重力G，弹簧弹力F₁、F₂，安培力F、F′的作用下处于平衡状态，则：

F1+F₂+G＝Fcos 60°+F′cos 60°

2kΔx+G＝2BI·cos 60°

解得：k＝

＝ N/m

＝10 N/m.

答案：(1)b→a　(2)10 N/m

金典练习二十七　磁感应强度　安培力

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

　1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I₁，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I₂.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是(　)

A.2BI₁r　　B.2BI₂r　　C.πBI₁r　　D.0

解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I₂为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.

答案：D

5.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流.通过直导线产生的磁场的磁感应强度B＝，I为通电导线的电流大小，r为与通电导线的距离，k为常量.则通电导线R受到的磁场力的方向是(　)

A.垂直R，指向y轴负方向

B.垂直R，指向y轴正方向

C.垂直R，指向x轴负方向

D.垂直R，指向x轴正方向

解析：安培力的方向与电流方向垂直，P、Q在R处产生的合磁场方向沿x轴正方向，由左手定则可以判断出R受到的磁场力方向指向y轴负方向.

答案：A