题目列表(包括答案和解析)
7. 从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体不计空气阻力.
A.若初速度V1=2V2,抛出点高度h1=h2/4,则它们的水平射程之比为x1:x2= .
B.若初速度V1=2V2,水平射程x1=1/2x2,它们的抛出点高度之比为h1:h2= .
6.船在静水中的速度是1m/s,河岸笔直,河宽恒定,靠近岸边河水的流速为2m/s,河中间河水的流速为3m/s,以下说法正确的是:
A、因船速小于流速,船不能到达对岸 B、船不能沿一直线过河
C、船不能垂直过河 D、船过河的最短时间是一定的。
二 填空题(7--10每小题4分,11小题8共24分)
5.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 [ ]
A.RA:RB=4:1; VA:VB=1:2 B.RA:RB=4:1; VA:VB=2:1
C.RA:RB=1:4; VA:VB=1:2 D.RA:RB=1:4; VA:VB=2:1
4.假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动。则 [ ]
A.根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2
C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将变为原来的1/4
D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将变原来的0.707倍
3.某人在一星球上以速度V0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为 [ ]
2.从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的 [ ]
A. 石子运动速度与时间成正比
B. 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C. 抛出点高度越大,石子在空中飞行距离越长
D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量
1. 在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是[ ]
所以,方向向左;。
问题9:必须会分析传送带有关的问题。
例13、如图18所示,某工厂用水平传送带传送零件,设两轮子圆心的距离为S,传送带与零件间的动摩擦因数为μ,传送带的速度恒为V,在P点轻放一质量为m的零件,并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动,则传送所需时间为
,摩擦力对零件做功为 .
分析与解:刚放在传送带上的零件,起初有个靠滑动摩擦力加速的过程,当速度增加到与传送带速度相同时,物体与传送带间无相对运动,摩擦力大小由f=μmg突变为零,此后以速度V走完余下距离。
由于f=μmg=ma,所以a=μg.
加速时间
加速位移
通过余下距离所用时间
共用时间
摩擦力对零件做功
例14、如图19所示,传送带与地面的倾角θ=37o,从A到B的长度为16m,传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,求物体从A运动到B所需的时间是多少?(sin37o=0.6,cos37o=0.8)
分析与解:物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,受力分析如图20(a)所示;当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tanθ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑,受力分析如图20(b)所示。综上可知,滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。
开始阶段由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1;
所以:a1=gsinθ+µgcosθ=10m/s2;
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=v/a1=1s;发生的位移:
s=a1t12/2=5m<16m;物体加速到10m/s 时仍未到达B点。
第二阶段,有:mgsinθ-µmgcosθ=ma2 ;所以:a2=2m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则:LAB-S=vt2+a2t22/2 ;解得:t2=1s , t2/=-11s (舍去)。故物体经历的总时间t=t1+t 2 =2s .
从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
问题10:必须会分析求解联系的问题。
例15、风洞实验室中可产生水平方向的,大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。
(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为370并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少?(sin370 = 0.6,cos370 = 0.8)
分析与解:依题意,设小球质量为m,小球受到的风力为F,方向与风向相同,水平向左。当杆在水平方向固定时,小球在杆上匀速运动,小球处于平衡状态,受四个力作用:重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff,如图21所示.由平衡条件得:
FN=mg
F=Ff
Ff=μFN
解上述三式得:μ=0.5.
同理,分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况:重力G、支持力FN1、风力F、摩擦力Ff1,如图21所示。根据牛顿第二定律可得:
Ff1=μFN1
解上述三式得.
由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为:
.
14.如图所示,AB、CD是两条互相平行而又相距很近的直导线,这两条导线均可以自由移动,在它们的正下方,有一个可以绕竖直轴转动的带正电荷的铜针,问当导线中通以如图所示的电流时,将会发生什么现象?
13.磁铁的磁极就是磁铁上磁性最强、分子环流最大的地方.这句话对不对?为什么?
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