67．江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度大小和平均速率。

解：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知

　cm

位移方向由A点指向B点．

质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则 cm

(2)根据平均速度定义得

　　　 cm/s＝14.2cm/s

　平均速度方向是由A指向B．

　质点的平均速率为

　　　 cm/s＝47.1cm/s

66．湖北省黄冈中学2010届高三10月月考如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．(sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²)

解：对薄板，由于Mgsin37º<m(M+m)gcos37º，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．

对滑块：在薄板上滑行时加速度a₁=gsin37º=6m/s²，到达B点时速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

滑块由B至C时的加速度a₂=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，设滑块由B至C所用时间为t，

则，解得t=1s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，滑至C端所用

时间为t'，则，解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

65. 山东省育才中学2010届高三9月月考(1)某同学要进行探究小车速度随时间变化的规律实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：

①打点计时器　 ②天平　 ③低压交流电源　 ④低压直流电源　 ⑤细绳和纸带　 ⑥钩码和小车　 ⑦秒表　 ⑧一端有滑轮的长木板　 ⑨刻度尺

(2)某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50H_Z，则打A点时小车运动的速度v_A=_______m/s，小车运动的加速度a=_______m/s²。(结果要求保留三位有效数字)

答案：(1)② ④ ⑦　 ，(2) 0．337　 0.393-

64．江苏省马塘中学2010届高三阶段测试(2)(6分)在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点。测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm。

①在计时器打出点4时，小车的速度分别为：v₄ =　　　 cm/s，加速度a =　　　 cm/s²。

②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________　　 ___(选填：偏大、偏小或不变)．

答案：(1)① AC　　　 ②4.00

(2)① 31.35　　 49.6 ；　 ②偏小

63. 湖北省荆州中学2010届高三九月月考“测量纸带运动加速度”实验中利用打点计时器得到一条纸带，纸带上 A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出。根据测量结果计算：(1)打C点时纸带的速度大小：_______________m/s；(2)纸带运动的加速度大小：________________m/s²。(结果保留3位有效数字)

答案：　　 1.18　 m/s；　　 1.50　　 m/s²。

62．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。

如果用S1、S2、 S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：

该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=__________________。

其大小为a=_____m/s2

与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_________ m/s。(答案均要求保留3位有效数字)

解：①，1.93m/s2(用逐差法或图象法求。)　　　　　　 ②1.19m/s

61．江苏省扬州中学2010届高三综合练习在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字).

(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的即时速度v_C是______m/s；

(2)计算该物体的加速度a为________m/s²；

(3)纸带上的A点所对应的物体的即时速度v_A=______m/s；

(4)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______(填“大”或“小”)．

答案：(1)0.16；(2)0.42-0.44；(3)0.070-0.080；(4)大

60．山东省实验中学2010届第一次诊断性测试在“研究匀变速直线运动”的实验中所使用的电源是50H_Z的交流电，某同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图所示。图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，则V_B=________ m/s,并计算纸带所对应小车的加速度a=　　　　　　 m/s²(本题结果均要求保留三位有效数字)

答案：0.877m/s　　　　　　 3.51m/s²

59．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测如图是用打点计时器(频率为50Hz)测

　　 定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，从O点开始每隔4个点取一个计数点，则相邻的两个计数点的时间间隔为___________s，测得，则物体运动加速度大小为_________，D点的速度大小为__________。

答案：　　 0.1　　　 1.2　　　 0.26

58．上海市建平中学2010届高三摸底测试如图，河水速度恒定，船头始终垂直河岸行驶，而船的轨迹是一个对称性极好的S形，则小船垂直河岸的速度大小变化是________ (填“逐渐增大，逐渐减少，先增大后减少，先减少后增大”)与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间　　　　 (填“长了、短了、不变”)。

答案：先增后减;短了