71. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37º的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。(取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s²)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)小物块向上运动的最大距离。

解：(1)由图象可知， 　　　　　　　　　　　　　(2分)　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (2)分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有

　　　　　 mgsin37⁰+μmgcos37⁰=ma　 　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据解得μ=0.25 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 (3)由匀变速直线运动的规律，有

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得S=4m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

70．河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即，已知比例系数。运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取，求：

(1)跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大?　

(2)跳伞员最后下落速度多大?

(3)若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?

解：(1)由牛顿第二定律：

　　 (4分)

　(2)跳伞员最后匀速运动：　 (3分)

(3)损失的机械能：　 (3分)

69．河南省开封高中2010届高三上学期1月月考有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长，现将一个质量的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，经过时间2s，物体恰好滑至斜面底端。

　 (1)求物体与斜面间的动摩擦因数；

　 (2)若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s匀加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？

　　　　 (已知)

解：(1)加速下降过程中，依牛顿第二定律

　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②解出　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　 (2)物体加速上升过程中未变，故a不变

　　 ④

解出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

68．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图(a)所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为。现对滑块施加一个水平向右推力F₁=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F₂的大小和方向。(取g=10m/s²)

　　 有位同学是这样解的--小球受到的力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图(b)所示。根据所画的平行四边形，可以求得

　　 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。

解析：结果不正确杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向

由牛顿第二定律，对整体有　　　　

解得

轻杆对小球的作用力F₂与水平方向夹角斜向右上。

67．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V₀=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ₁=0.4， g=10m/s², 问：

(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？

(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)

解析：(1)(4分)分析m的受力，由牛顿第二定律有．1

分析M的受力，由牛顿第二定律有．2

设经过时间t两者速度相同．

3　　　 4　　　 且5

代入数据，联解345可得t=0.15s

(2) (4分)小滑块做匀减速运动．(1分)

初速度为．

(2分)

66. 四川省广元中学2010届高三第四次月考在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F／3，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．求：

(1)物体受到的拉力F的大小．

(2)物体与地面之间的动摩擦因素．(g取10m／s²)

解：由牛顿第二定律得：

F－umg=ma₁　　　　　 ……①　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　

umg－F/3=ma₂ ……②　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由图像可知：

a₁=0.8 m/s²　　　　　 ……③　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

a₂=2 m/s²　　　　　 ……④　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由①②③④得F=8.4N　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

代入①得u=0.34　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

65．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆方向大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。(cos53°=0.6)求：

(1)弹簧的劲度系数为多少？

(2)若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a^/，a^/与a之间比为多少？(12分)

答案：(1)K=100N/m (2)a₁：a₂=3：1

64．2010年安徽省“江南十校”届高三联考质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距 L =12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为，其中A带电荷量为 q 的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A带电量不变，B始终不带电。g 取10m/s²。试求

(1)A与B第1次碰撞后B的速度大小；

(2)A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间；

(3)B运动的总路程。

解析：(1)对A，根据牛顿第二定律 ，解得加速度 1m/s²　 (2分)

　　 根据公式 　解得A与B碰前速度 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　 碰撞交换速度，第1次碰后，A的速度为0，B的速度 m/s。　　　　 (1分)

　　 (2)对B，根据牛顿第二定律 ，解得加速度大小m/s²　　　　 (1分)

　　 每次碰后B作匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞。　　　　　　　 　　 　　　　　　　 (1分)

　　 第1次碰撞：碰后B运动的时间 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (2分)

　　 第2次碰撞：碰前A的速度为，则

　　　　　　　　 为第1次碰后B的位移，则

　　　　　　　　 由以上两式得

　　　　　　　　 碰后B的速度 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　　 碰后B运动的时间 　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　 以此类推，第5次碰撞后B运动的时间 　　　　　　 (2分)

　　 (3)解法1：经过无数次碰撞，最终A、B停在一起；每次碰撞交换速度，说明碰撞过程无机械能损失，设B运动的总路程为x，根据能量守恒

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　　 解得　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　 解法2：根据第(2)问的分析，经过n次碰撞后B的速度 　　　　 (1分)

　　 从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程

　　 　　　　　　　　　　　 (2分)

　　 所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

当时，即得B通过的总路程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

63．广东省凤凰中学2010届高三摸底考试某实验小组采用图示的装置探究“恒力拉动下小车的运动情况”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz．

(1)实验的部分步骤如下，请将步骤②补充完整：

①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；

②将小车停在打点计时器附近，　　　　　　　 ，　　　　　　　 ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关，取下纸带。

③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。

(2)下图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，通过数据处理可获得各计数点对应时刻小车的瞬时速度v,

右表是纸带的测量结果(填补表格空白位置)

(3)由纸带和测量数据不难看出，纸带的　　　 (“左”或“右”)端是系小车的。

答案：(1)接通电源　 ；　 释放小车

(2)1.51，5.06(无估读不给分)；0.49

(3)左

62．浙江省杭州高中2010届高三第二次月考如图(a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

①根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为____m/s²。(结果保留两位有效数字)

②打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s²。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。

③如果取重力加速度10m/s²，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。

答案：①5.0m/s²(结果保留两位有效数字)　 ②2.98③2:1