47. 一长度为L，质量为m的木杆垂直竖立在水平地面上，杆的顶端被一条固定在地面上的绳索拉住，绳与杆之间的夹角为，如右图所示。已知木杆与地面之的静摩擦系数为，回答下各题：

(a)在距地面高h处，以一水平力F，在木杆与绳子所构成的铅垂面内，向右拉木杆，则欲使木杆维持不滑倒之F力的最大值可为多少？(讨论在不同h处之最大拉力。)

(b)设m=50.0kg，已知绳可维持1000N之张力而不致于断裂，试求当施用最大拉力时，地面作用于木杆的正向力。

答案：

(a)当

当，其中Tmax为最大张力

(b)

73. 两条质量均为m的相同的均匀细杆AB、BC在B端相连，杆AB的上端A与天花板上的固定点相连，杆BC的下端C与水平地面相触，A点和B点的连接都是光滑的，地面是粗糙的，A点到地面的距离为杆长的倍，整个系统可在铅直平面内自由转动。分别为两杆与铅直线的夹角，如图所示：

(1)试讨论在什么条件下，无论杆与地面间的动摩擦系数多么大，这两杆组成的系统都不可能达到平衡。要求利用计算器数值计算法找出处于这种情况时的取值范围。

(2)讨论该系统处在各种平衡位置时摩擦力f的量值(用表示)和方向。

答案：略

72. 在10平方公里的湖面上，下了场10公厘的雨，已知雨滴的半径r=1.0公厘，水的表面张力为7.3×10^-2牛顿／公尺，求雨滴释放的能量。

答案：2.19X10⁷焦耳

71. 两个肥皂泡相接触，将会融合。在其融合前，常有一个中间阶段，在两肥皂泡之产生一层薄膜，如图，已知两肥皂泡的曲率半径分别为r₁和r₂，求两者之间的那层薄膜的曲率半径。

答案：

70. 一薄壁圆柱型烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心在线，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少？

答案：

69. 在三根两端开口的相同毛细管中分别滴上三滴水后均将它们垂直放置。若这三根毛细管中分别形成长为(1)2公分；(2)4公分；(3)2.98公分的水柱，而毛细管的内直径均为1公厘。试问在上述三种情况中，水柱的上、下液面是向液体内部凹的还是向外凸的?设毛细管能完全润湿水，水的表面张力T=0.073牛顿／公尺。

答案：上端液面为凹形；

(1)下端凹向液体

(2)下端液面凸向外

(3)下端液面水平

68. 在水平放置的干净的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸)，过圆饼轴线的垂直截面如图所示，为了计算方便水银和玻璃的接触角可按180°计算，已知水银的密度公斤／公尺³，水银的表面张力T=0.49牛顿／公尺，当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？(取1位有效数字即可)

答案：约3×10^-3m或4×10^-3m

67. 在一个大而密封、盛水的容器的底部倒扣着一只质量为m的碗。碗的外形是圆柱形的，其半径高均为R(圆柱形的底面平行于水面)。碗的内表面是半球形的，其半径也为R。容器内的水面与容器顶壁之间的空间处于真空状态，如图所示。在碗内注满水银。然后缓缓地从容器中抽水。试问：(1)当容器中水的高度为多大时，碗才开始脱离容器的底部，这时水银开始从碗边流出。(2)当容器内的水全部抽完，且不计水蒸气压时，试求出碗内水银的高度的数值。设水的密度_w和水银密度_Hg， 已知。球冠体积公式为，其中H为球冠的高度。

答案：(1)

(2)

66. 用一根细线铅直悬挂一根长为的均匀细木杆，置于水桶内水面上方，如图所示。当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸入水中。当木杆浸入水中超过一定深度时，木杆开始出现倾斜现象。求已知木杆密度为，水的密度为

答案：

65. 如图所示，浮子由两个半径为R的球冠相合而成，质量为m₁，中心厚度为，长为L质量为m₂的均匀细杆从浮子中心垂直插入，下端恰好到达下球冠表面，细杆的铅垂位置显然是一个平衡位置，试分析平衡的稳定性。

答案：略