41. 一均质圆柱体的重量W，放在开口为90∘的V形槽中，如图所示，欲在此槽中转动此圆柱体，最小需作用一力偶矩m，设圆柱体直径为D，试求此圆柱体与V形槽间的摩擦系数。

答案：

40. 半径为r，质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两相互接触。用一个高为1.5r的圆柱形圆筒(上、下均无底)将此三球套在筒内，圆筒的内半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量也为m，半径为R的第四个球，放在三球的上方正中，设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同物质做成，其相互之间的最大静摩擦系数均为(约等于0.775)，问R取何值时，用手轻轻铅直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？

答案：

39. 有一半径为R的圆柱体水平地横架在空中，有质量m₁与m₂(m₁=2m₂)的两个小木块，用长为的细线相联，成为一个系统，木块的大小可以忽略，它与圆柱表面的静摩擦系数，细线无质量柔软且不可伸长，系统横跨在圆柱上，m₁在右边，细线贴在圆柱面上，与圆柱表面无摩擦，横截面如图所示。现在使圆柱绕水平并垂直于纸面通过圆心的轴，沿顺时针方向极缓慢地旋转，直至某一位置时，圆柱上系统将要开始滑，落由此位置开始，再极缓慢沿逆时针方向转动圆柱体。转过多大角度后，系统开始从左边滑落?(角度可用反三角函数表示)

答案：

用表示圆柱体转过的角度，则

38. 如图所示，均匀木板夹在两根平行的木棍A、B之间，A、B的间距为d，木板与水平面之夹角为，木板与木棍之间的摩擦系数为。试求木板静止时，其重心C与木棍A之的距离X应满足的条件。

答案：

当

37. 长为a，高为h，重为W的均匀长方体放在水平桌面上，开始时长方体右侧面与桌面的边缘切齐，如图所示。现从左侧面中心加水平力推长方体，使其沿桌面等速滑动，设长方体跟桌面间摩擦系数为，那么从开始至长方体欲下翻，此水平力F之量值为(1)，长方体移动之距离为(2)。

答案：(1)

(2)

36. 如图所示，将重为W的均匀木杆的一端用光滑铰链连接于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径R。且R=2h，当该物体静止时，木杆恰呈水平，则半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力为何。

答案：

35. 三个半径、质量均相同的圆柱体如图的方式堆放在地面，互相接触。已知圆柱体之间的摩擦系数为，圆柱体与地面之间的摩擦系数为，试求使三圆柱体达到平衡所需之、的最小值。

答案：

34. 如图所示，用夹具夹一半径为R的球体，夹具每个臂与球面之间的摩擦系数均为，为了能够夹住球体，试问夹具的臂长L至少应为多少？设重力的影响可忽略。

答案：LR/

33. 两个质量相等的物体，用细绳通过滑轮加以连结，一个放在水平面上，为一个放在斜面上，而物体与接触面之摩擦系数均为，水平面与斜面间之夹角为，要使两物系统开始运动，角度有一最大值试求此角之余弦cos的值为多少？

答案：cos=1或cos

58. 有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一铅直墙面上，如图所示，开始时木板与墙面的夹角为15∘，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r，在木板外侧加一力F使其保持平衡，在木棍端面上画一垂直向上的箭头，已知木棍与墙面之间和木棍与木板之间的静摩擦系数分别为，若极缓慢地减小所加的力F，使夹角慢慢张开，木棍下落，问当夹角张到60∘时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表。

答案：箭头最后指向为由正上方沿顺时针转过135∘角之方向