12．(13分)如图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图23-2所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s²。求:

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。

11.　 (09浙江)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取)答案2.53s　

[解析]本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v₁，由平抛运动的规律

　　 　　，　 　　解得　 ：　

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v₂，最低点的速度为v₃，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

　 　　　　　　解得　　 m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

设电动机工作时间至少为t，根据动能定理

　　 　　　　　由此可得　　 t=2.53s

10. [双选]如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有(CD )

A . 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最小

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

9.　 如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( D　 )　　　 　

A．物块机械能守恒　　 　　 B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒

C．物块机械能减少　　

　D．物块和弹簧组成的系统机械能减少

8、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，(　 C　 )

A．小球的机械能守恒　　　 B．小球动量保持不变

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力

所做的功总是等于小球动能的减少

7. 一个质量为m的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为　 ( .D )

A． mgR　 　B． mgR C． mgR　 　D． mgR

[能量方面概念题-莫仅凭感觉，需要立足公式、规律，必要时注意功和能的切换]

6．如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢抬高木板的A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( AD )

A．木板对物块做功为

B．摩擦力对小物块做功为mgLsin

C．支持力对小物块做功为2mgLsin

D．滑动摩擦力对小物块做功为

5、如图，小车A质量为m_A=2 kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14 m/s.带电量q=0.2 C 的可视为质点的物体B，质量m_B=0.1 kg，轻放在小车的右端.在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5 T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长.求：

(1)物体B的最大速度.

(2)小车A的最小速度.

(3)在此过程中转变成多少内能？

[解析] (1)物体B脱离小车前在摩擦力作用下逐渐加速，物体B恰脱离小车时速度即达最大，且以后即以该速度做匀速直线运动.设该速度为v_B，则qv_BB=m_Bg，所以v_B=m_Bg/qB=0.1×10/0.2×0.5=10 m/s.

(2)A、B脱离前A在摩擦力作用下做减速运动，A、B脱离时速度最小，且以后即以该速度匀速运动.由A、B作用中动量守恒，得

m_Av=m_Av_A+m_Bv_B，所以v_A=v-v_B=14-×10=13.5 m/s.

(3)由能的转化和守恒定律，得E_内=m_Av²-m_Av_A²-m_Bv_B²=8.75 J.

4．(12分)设炮弹止升到达最高点的高度为H，由　　　 (1分)

m　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v，则另一块的速度为v₂＝2v 　　　(1分)

运动的时间为t，根据平抛运动规律，有　　　　 (1分)

R＝vt 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

m/s　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

v₂＝2v＝160m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能

　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　J　　　　　　　 (1分)

4．某炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量M为3kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，炮弹被射出的初速度v₀为60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向反向飞行的两片，其中一片质量m为2kg，其炸开瞬间的速度大小是另一片的一半。现要求弹片不能落到以发射点为圆心、以半径R为480m的圆周范围内。假定重力加速度g始终为10m/s²，忽略空气阻力。求刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？