5．(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们　

在0-0.4 s时间内的v－t图象如图6所示．若仅在两物

体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中　

时间t₁分别为　　　　　　　　　　　　　　 　(　) 　　　　　　图6

A.和0.30 s　　 　B．3和0.30 s　　　　 C.和0.28 s 　　　D．3和0.28 s

解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝得3a_甲＝a_乙，根据牛顿第二、第三定律有＝，得＝3.

再由图线乙有＝，所以t₁＝0.3 s，B正确．

答案：B

4．(2010·南通调研)如图4所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾 　

角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在

斜面上，车上的人必须　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．匀速向下奔跑图4

B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑

C．以加速度a＝(1+)gsinα向下加速奔跑

D．以加速度a＝(1+)gsinα向上加速奔跑

解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立　　

坐　　

标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零， x

方向：F_f－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于

Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．

以人为研究对象受力分析如图所示．

则有F_f′+mgsinα＝ma

F_f＝F_f′

所以a＝(1+)gsinα，

故C正确．

答案：C

3．如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个

物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使　

A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为　　　　 (　) 　　　　图3

A．μmg　 　　　　　　B．2μmg　　　　　 C．3μmg　　　　　 　D．4μmg

解析：当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg

由牛顿第二定律知a_A＝＝μg

对于A、B整体，加速度a＝a_A＝μg

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.C项正确．

答案：C

2．(2010·郑州实验中学模拟)如图2甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x₂，则x₁∶x₂等于(　)

图2

A．1∶1 　　　　　　B．1∶2 　　　　　　C．2∶1 　　　　　　D．2∶3

解析：水平放置时，F－μ(m+M)g＝(M+m)a₁，kx₁－μmg＝ma₁，可得x₁＝；竖直放置时：F－(m+M)g＝(M+m)a₂，kx₂－mg＝ma₂，x₂＝，故x₁∶x₂＝1∶1，A正确．

答案：A

1．(2009·安徽高考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图1所示．那么下列说法中正确的是　　　　　 (　)

图1

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方；当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．

答案：C

12．(15分)如图8所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，　

另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂边长a＝10 cm的正方体金属

块，金属块的密度ρ＝3×10³ kg/m³，当把弹簧测力计下的金属块

平稳地浸入水深b＝4 cm时，弹簧测力计和台秤的示数分别为多

少？(水的密度是ρ_水＝10³ kg/m³，g取10 m/s²) 　　　　　　　　　　　图8

解析：金属块的重力为：

G_金＝ρga³＝3×10³×10×0.1³ N＝30 N

金属块所受水的浮力为

F_浮＝ρ_水ga²b＝10³×10×0.1²×0.04 N＝4 N

弹簧测力计的示数为F_T＝G_金－F_浮＝26 N

台秤的示数为F_N＝G′+F_浮＝54 N

答案：26 N　54 N

11．(15分)如图7所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧　

　　 的压缩量为x，在某次振动过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压　

缩量为2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力．

解析：平衡时有：mg＝kx，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

在最低点，取向上为正方向，有：

2kx－mg＝ma

解得：a＝g

弹簧对地面的压力等于其弹力，故F_N＝2kx＝2mg.

答案：g，方向竖直向上　2mg，方向竖直向下

10．2008年9月25日地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走．下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是　　　　　　 　(　)

A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力

B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力

D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力

解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，因而B、C选项错误，A项正确；当飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D项正确．

答案：AD

9．物体静止在斜面上，如图6所示，下列说法正确的是　　 　(　)

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反　　

作用力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力

D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

解析：作用力与反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上，故A项错误，B、C两项正确．物体的分力和合力应是针对同一物体，效果相同，故D项错．

答案：BC

8．在都灵冬奥会上，张丹和张昊一起以完美的表演赢得了双人滑　

冰比赛的银牌．在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美

的音乐响起在相互猛推一下之后他们分别向相反方向运动．假

定两人与冰面间的动摩擦因数相同．已知张丹在冰上滑行的距

离比张昊远，这是由于　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力

B．在推的过程中，张丹推张昊的时间等于张昊推张丹的时间　　　　　 图5

C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度

D．在刚分开时，张丹的加速度小于张昊的加速度

解析：根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力是等大、反向、共线的，它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力相等，作用时间相同．由于两人和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg)，由运动学公式v²＝2ax可知，加速度相同，张丹在冰上滑行的距离比张昊远，说明在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度，故选B、C.

答案：BC