3．如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．30° 　　　　　B．37°　　　　　　 C．45° 　　　　　D．60°

解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示：∵tanα＝，∴tanα　

＝1，∴α＝45°.故选C项．

答案：C

2．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．变大　　　 　　　 　B．不变

C．变小　 　　　　　　　　　D．无法确定

解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不　　　　

变，故杆对滑轮C的作用力不变．B项正确．

答案：B

1．(2009·海南高考)两个大小分别为F₁和F₂(F₂＜F₁)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　)

A．F₂≤F≤F₁　　　　　　　　 B.≤F≤

C．F₁－F₂≤F≤F₁+F₂　 　　　　　　D．F₁²－F₂²≤F²≤F₁²+F₂²

解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定则可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化．

答案：C

12．(16分)(2010·揭阳模拟)如图13所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s²)求：

(1)细绳对小球拉力的大小；

(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．

F＝mg，F_Tcos30°＝F

得F_T＝＝ N＝ N

(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以F_f＝F_Tsin30°＝· N＝ N，方向水平向左．

答案：(1) N　(2) N，方向水平向左

11．(14分)如图12所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

解析：因为μ＜tanθ，F＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有

mgsinθ＝Fcosθ+F_f，F_f＝μF_N，

F_N＝mgcosθ+Fsinθ

解得F＝mg

当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有

mgsinθ+F_f＝Fcosθ，F_f＝μF_N，

F_N＝mgcosθ+Fsinθ

解得F＝mg.

答案：见解析

10．如图11所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木　　

块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是　　　　　　　 (　)

A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零

B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ

C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零

D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcosθ

解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ，B正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmgcosθ，D正确．

答案：BD

9．如图10所示，绳与杆均不计重力，所承受弹力的最大值一定，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P.现施拉力F_T将B端缓慢上拉(绳、杆均未断)，在杆达到竖直前，下列说法中正确的是　　 (　)

A．绳子越来越容易断

B．绳子越来越不容易断

C．杆越来越不容易断

D．杆所受的压力不变

解析：对B点进行受力分析如右图所示，由相似三角形法知

＝得F_T＝·G，S变小，F_T变小；

＝得F_N＝·G，F_N不变，故BD项正确．

答案：BD

8．如图9所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F_f和环对杆的压力F_N的变化情况是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_f不变 　　　　　　　B．F_f增大

C．F_N减小 　　　　　　　D．F_N不变

解析：以结点O为研究对象进行受力分析．由题意可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)所示．由图可知水平拉力增大．

以环和结点整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)所示．由整个系统平衡可知：F_N＝mg；F_f＝F.即：F_f增大，F_N不变，故B、D项正确．

答案：BD

7．两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b，直径分别为d_a和d_b(d_a＞d_b)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d_a＜d＜d_a+d_b)的平底圆筒内，如图8所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F_N1和F_N2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　)

A．F＝(m_a+m_b)g

B．F_N1≠F_N2

C．m_ag＜F＜(m_a+m_b)g

D．F_N1＝F_N2

解析：对a和b整体受力分析如图所示，由平衡条件可知，F＝(m_a

+m_b)g

F_N1＝F_N2，故A、D正确．

答案：AD

6．如图7所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为　　　　 　　　　　　　(　)

A．2个　　　 　B．3个　　　　　 C．4个　　　　 　D．5个

解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力F_N，只有压力F_N则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力F_f，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对．

答案：AC