4、巧用简解摩擦生热问题

两个物体相互摩擦而产生的热量Q(或说系统内能的增加量)等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS_相.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。

例4、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(A视质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

分析与解：设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前，A与B的共同速度为V₀，碰撞后B与C的共同速度为V₁。对B、C构成的系统，由动量守恒定律得：mV_0­=2mV₁　　

设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V₂。对A、B、C构成的系统，由动量守恒定律得：2mV₀=3mV₂　 　

设C的长度为L， A与C的动摩擦因数为μ，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得：

设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S，则对B、C构成的系统据动能定理可得：

由以上各式解得.

3、利用动能定理巧求机车脱钩问题

例3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。

对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：

对车尾，脱钩后用动能定理得：

而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg

由以上方程解得。

2、利用动能定理巧求动摩擦因数

　　例2、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

分析与解：滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长，水平部分长，由动能定理得：　　

从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。

1、应用动能定理巧解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

例1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S₀，以初速度V₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

分析与解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。

在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：

得

11. ρs(v₁-v₂)² 　　12. F/　 F

10. 1)30Ns　　 2) 2.4 m•s^-1 向右　 3)有。2.4 m•s^-1　 4)0。

7. 2m　　　 8. 　　　　9. 1).　 2)

1.ABC　 2. ABC　 3.D　 4A　 5 ABC　 6B　

12．(10分)离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出的离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏力。假设卫星(连同离子发动机)总质量为M，每个氙离子的质量为m电量为q ,加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机发射离子的功率多大？

　　　　　　　 高三物理练习

--《动量和动量定理》答案

10、光滑水平面上有一质量为M=4Kg的足够长的均匀薄板以速度V₀=3m۰s^-1作匀速运动。其上方H=20m高处有一质量为m=1Kg的小球作自由落体，跌落在板上的A点，与板相撞后反弹能达到的高度h=5m,球和板相撞历时极短，以至相撞时球的重力的冲量可忽略。求：

1)．相撞过程中板对球的弹力的冲量。(6分)

2)．设球和板间的动摩擦因数为1/3，碰撞后板的速度的大小和方向如何？(6分)

3)．碰后球是否具有水平分速度？若有，是多大？(6分)

4)．球再次落回板上时，球在板上的落点到A点间的距离。(6分)

附加题

11(10分)一帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面面积为S，风速为v₁，船速为v₂(v₂ < v₁)，空气密度为ρ，帆船在前进时帆面受到的平均风力大小为多少？