8．(2010·三明模拟)一辆汽车在平直公路上运动，

汽车在0-25 s内的速度随时间变化的图象

如图8所示，由图象可知　　　　　 (　)

A．汽车在10-15 s内处于静止状态

B．汽车在15 s前后运动方向发生改变

C．汽车在0-10 s内的加速度大于15-25 s内的加速度　　　 图8

D．汽车在0-25 s内的位移为350 m

解析：汽车在10-15 s内速度为20 m/s，处于匀速直线运动状态，A错误；汽车在0-25 s内速度始终为正，方向不发生改变，B错误；汽车在0-10 s内的加速度为 m/s²＝2 m/s²，在15-25 s内的加速度为 m/s²＝－1 m/s²，故C正确；汽车在0-25 s内的位移为v－t图线与t轴所围面积，可求得为350 m，D正确．

答案：CD

7．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，

先做自由落体运动，在t₁时刻速度达较

大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在

t₂时刻以较小速度v₂着地．他的速度图　　　　　　　 图7　

象如图7所示．下列关于该空降兵在0-t₂和t₁-t₂时间内的平均速度的结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0-t₁，＝ 　　　　　　　　　B．t₁-t₂，＝

C．t₁-t₂，＞　 　　　　　　D．t₁-t₂，＜

解析：0-t₁时间内，空降兵做匀加速运动，＝＝，A正确；t₁-t₂时间内，空降兵做加速度逐渐减小的变加速直线运动，平均速度≠，B错误；由＝和v－t图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知，＜，故C错误，D正确．

答案：AD

6．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图6所示，则　　　　　　 (　)

图6

A．行星表面重力加速度大小为8 m/s²

B．行星表面重力加速度大小为10 m/s²

C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s

D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s

解析：由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中运动了t＝2.5 s到达行星表面，根据h＝at²，可以求出a＝8 m/s²，故A正确B错误；根据运动学公式可以算出v＝at＝20 m/s，可知C正确D错误．

答案：AC

5．(2010·朝阳模拟)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图5所示，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A．t₃时刻火箭距地面最远

B．t₂-t₃时间内，火箭在向下降落

C．t₁-t₂时间内，火箭处于超重状态

D．0-t₃时间内，火箭始终处于失重状态

解析：由图线知火箭速度始终向上，故A正确；0-t₂时间内，加速度与速度同向向上，为超重状态，t₂-t₃时间内加速度与速度反向向下，为失重状态．故B、D均错误，C正确．

答案：AC

4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a＝2 m/s²，v＝80 m/s　　　　　 　B．a＝1 m/s²，v＝40 m/s

C．a＝2 m/s²，v＝40 m/s 　　　　　　　D．a＝1 m/s²，v＝80 m/s

解析：飞机做匀加速直线运动过程的初速度为零，位移为1600 m，运动时间为40 s．根据方程x＝at²，可得a＝＝ m/s²＝2 m/s².再根据v＝at，可得v＝2×40 m/s＝80 m/s.故A正确．

答案：A

3．(2010·浙江五校联考)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．如图4所示，其中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

图4

解析：依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，只有C正确．

答案：C

2．如图2所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图3中的四幅图描述正确的是　　 (　)

图2

图3

解析：0-t₁时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t₁-t₂时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t₂-t₃时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0-t₁和t₂-t₃两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．

答案：C

1．(2010·广州毕业班综合测试)如图1所示是一物体的

x－t图象，则该物体在6 s内的路程是　　 (　)

A．0 m　 　　　　B．2 m

C．4 m　 　　　　　　　　D．12 m　　　　　　　　　　　 图1　

解析：物体在6 s内的路程为各时间段的位移大小之和，故6 s内的路程为2 m+2 m+4 m+4 m＝12 m，故D正确．

答案：D

16、解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．

对整体过程由动能定理得：mgR·cos θ－μmgcos θ·s＝0，所以总路程为s＝.

(2)对B→E过程mgR(1－cos θ)＝mv①

F_N－mg＝②

由①②得对轨道压力：F_N＝(3－2cos θ)mg.

(3)设物体刚好到D点，则mg＝③

对全过程由动能定理得：mgL′sin θ－μmgcos θ·L′－mgR(1+cos θ)＝mv④

由③④得应满足条件：L′＝·R.

答案：(1)　(2)(3－2cos θ)mg　(3)·R

15、解：从开始提升到活塞升至内外水面高度差为

h₀==　 10 m的过程中，活塞始终与管内液体接触

(再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论).设活塞上升距离为h₁,管外液面下降距离为h₂(如图所示)，则

h₀=h₁+h₂

因液体体积不变，有

h₂=h₁(h₁

得　 h₁=h₀=×10 m=7.5 m

题给H=9 m＞h₁，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.

活塞移动距离从零到h₁的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功.因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即

ΔE=ρ(πr²h₁)g

其他力有管内、外的大气压力和拉力F.因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功p₀π(R²-r²)h₂-p₀πr²h₁=0, 故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知

W₁=ΔE

即　 W₁=ρ(πr²)gh₀²=πr²=1.18×10⁴ J

活塞移动距离从h₁到H的过程中，液面不变，F是恒力，F=πr²p₀.

做功W₂=F(H－h₁)=πr²p₀(H－h₁)=4.71×10³ J

所求拉力F做的总功为

W₁+W₂=1.65×10⁴ J