题目列表(包括答案和解析)
3.如图2所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定
有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与
弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的 图2
系统动能损失最大的时刻是 ( )
A.A开始运动时 B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时
解析:当B触及弹簧后减速,而物体A加速,当vA=vB时,A、B间距最小,弹簧
压缩量最大,弹性势能最大,由能量守恒知系统损失动能最多,故只有D对.
答案:D
2.质量为m的钢球自高h1处落下,碰地后竖直向上弹回,碰撞时间极短,弹起的高
度为h2,在碰撞过程中,钢球的动量变化的方向和大小为 ( )
A.向下;m(-)
B.向下;m(+)
C.向上;m(-)
D.向上;m(+)
解析:在下落和反弹过程中分别有:
v12=2gh1,v22=2gh2,得v1=,v2=
规定向上为正方向,则
Δp=mv2-(-mv1)=m(+),方向向上,D正确.
答案:D
1.如图1所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心
O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b,
从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是 图1
( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
解析:a、b两物体到达S点速度方向不同,故它们的动量不相等.a物体做自由落
体运动,运动时间为t1,b物体沿圆弧轨道下滑的过程中,其竖直方向分运动的加
速度在任何高度都小于重力加速度.又a、b两物体竖直方向位移相等,所以b物体
下滑到S的时间t2>t1.故A正确,B、C、D错误.
答案:A
12.(17分)(2010·上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg,
最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线
运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动
机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与
车速的倒数的关系如图11所示.试求: 图11
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?
(2)v2的大小;
(3)整个运动过程中的最大加速度;
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为
多大?
解析:(1)题图中图线AB段牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动,
图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至
达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.
(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N,
v2== m/s=20 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff== N=1000 N
a== m/s2=2 m/s2.
(4)与B点对应的速度为v1== m/s
≈6.67 m/s
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的功率最大为Pm=2×104 W.
答案:(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2
(4)6.67 m/s 2×104 W
7.5 s-8 s内物体处于静止状态.
综上,0-8 s内物体的v-t图象如图所示.
(2)前8 s内水平力F所做的功由v-t图象知:
WF=F·t1-F·t2
=155 J.
答案:(1)见解析图 (2)155 J
11.(13分)(2010·云浮联考)如图10甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,
物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作
用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示, g取10 m/s2.求:
图10
(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8 s内的v-t图象;
(2)前8 s内水平力F所做的功.
解析:(1)0-4 s物体做匀加速直线运动
F-μmg=ma1⇒a1=3 m/s2
4 s时物体的速度v1=a1t1=12 m/s
4 s-5 s物体做加速度为a2的匀减速直线运动
F+μmg=ma2⇒a2=7 m/s2
5 s时物体的速度v2=v1-a2t2=5 m/s
5 s后F撤去,物体做加速度为a3的匀减速直线运动,设t3时间后物体的速度为零,
μmg=ma3⇒a3=μg=2 m/s2
0=v2-a3t3⇒t3=2.5 s
即5 s-7.5 s内物体做匀减速直线运动到速度为零.
10.(2010·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上,俄罗斯著
名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破
世界纪录.如图9所示为她在比赛中的几个画面的示意
图.下列说法中正确的是 ( ) 图9
A.运动员过最高点时的速度为零
B.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为运动负的机械能
C.运动员要成功跃过横杆,其重心必须高于横杆
D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
解析:运动员在最高点要有一个向前的速度,A错误;撑杆恢复形变时,弹性势能
转化为运动员的动能和重力势能,故B正确;运动员在成功跃过的过程中,一般使
用背越式,重心可以在横杆的下方,C错误;运动员奔跑一段后,杆的一端触地,
运动员开始上升,在此过程中,运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重
力势能,当上升到一定高度时,杆的弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能,
故D正确.
答案:BD
9.如图8所示,一小球自A点由静止开始自由下落,到达B点
时与弹簧接触.到C点时弹簧被压缩至最短.若不计弹簧质量
和空气阻力,让小球由A至B到C的运动过程中 ( )
A.小球的机械能守恒
B.小球在B点时动能最大
C.小球由B到C加速度先减少后增大 图8
D.小球由B到C的过程中,机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
解析:对小球,从A运动到B,只受重力作用,加速运动,且只有重力做功,机械
能守恒;从B运动到C,受重力和弹力作用,先加速后减速,且均做功,机械能不
守恒,动能先增后减,重力势能一直减少.
对小球和弹簧组成系统,从A运动到B再运动到C过程中,只有动能和势能相互转
化,机械能守恒.故C、D正确.
答案:CD
8.(2010·佛山测试)如图7所示是某中学科技小组制作的利用太
阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,
光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在 图7
平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离l,速度达到最大值vm,
设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么 ( )
A.这段时间内小车先做匀加速运动,然后做匀速运动
B.这段时间内电动机所做的功为Pt
C.这段时间内电动机所做的功为mvm2
D.这段时间内电动机所做的功为Fl+mvm2
解析:小车以恒定功率启动,则小车先做变加速运动,速度达到vm后再做匀速运动,
A错误.当行驶时间t时,电动机所做的功为Pt,B正确.根据能量关系,电动机所
做的功一部分克服摩擦阻力做功,另一部分转化为小车的动能,D正确C错误.
答案:BD
7.(2010·银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减
小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数).当
发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增
大到2vm,则下列办法可行的是 ( )
A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0
B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0
D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
解析:物体运动的最大速度为匀速运动时的速度,此时牵引力与阻力相等,由公式
P0=Fvm=Ffvm=kvm2·vm=kvm3,若速率增大到2vm,则牵引力的功率的表达式为P′
=8k′vm3,则当阻力因数不变时,即k=k′时,则P′=8P0,A错C对;当发动
机额定功率不变时,即P0=P′时,则k=8k′,k′=,D对B错.
答案:CD
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