题目列表(包括答案和解析)

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3.如图2所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定

有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度vA运动并与

弹簧发生碰撞,AB始终沿同一直线运动,则AB组成的     图2

系统动能损失最大的时刻是                                    ( )

A.A开始运动时          B.A的速度等于v

C.B的速度等于零时             D.AB的速度相等时

解析:当B触及弹簧后减速,而物体A加速,当vAvB时,AB间距最小,弹簧

压缩量最大,弹性势能最大,由能量守恒知系统损失动能最多,故只有D对.

答案:D

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2.质量为m的钢球自高h1处落下,碰地后竖直向上弹回,碰撞时间极短,弹起的高

度为h2,在碰撞过程中,钢球的动量变化的方向和大小为            ( )

A.向下;m(-)

B.向下;m(+)

C.向上;m(-)

D.向上;m(+)

解析:在下落和反弹过程中分别有:

v12=2gh1v22=2gh2,得v1=,v2

规定向上为正方向,则

Δpmv2-(-mv1)=m(+),方向向上,D正确.

答案:D

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1.如图1所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心

OS的正上方.在OP两点各有一质量为m的小物体ab

从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是    图1

( )

A.ab先到达S,它们在S点的动量不相等

B.ab同时到达S,它们在S点的动量不相等

C.ab先到达S,它们在S点的动量相等

D.ba先到达S,它们在S点的动量相等

解析:ab两物体到达S点速度方向不同,故它们的动量不相等.a物体做自由落

体运动,运动时间为t1b物体沿圆弧轨道下滑的过程中,其竖直方向分运动的加

速度在任何高度都小于重力加速度.又ab两物体竖直方向位移相等,所以b物体

下滑到S的时间t2t1.故A正确,B、C、D错误.

答案:A

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12.(17分)(2010·上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg,

最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线

运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动

机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F

车速的倒数的关系如图11所示.试求:            图11

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?

(2)v2的大小;

(3)整个运动过程中的最大加速度;

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为

多大?

解析:(1)题图中图线AB段牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动,

图线BC的斜率表示汽车的功率PP不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至

达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.

(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N,

v2== m/s=20 m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff== N=1000 N

a== m/s2=2 m/s2.

(4)与B点对应的速度为v1== m/s

≈6.67 m/s

当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的功率最大为Pm=2×104 W.

答案:(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2

(4)6.67 m/s 2×104 W

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7.5 s-8 s内物体处于静止状态.

综上,0-8 s内物体的vt图象如图所示.

(2)前8 s内水平力F所做的功由vt图象知:

WFF·t1F·t2

=155 J.

答案:(1)见解析图 (2)155 J

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11.(13分)(2010·云浮联考)如图10甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,

物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作

用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示, g取10 m/s2.求:

图10

(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8 s内的vt图象;

(2)前8 s内水平力F所做的功.

解析:(1)0-4 s物体做匀加速直线运动

Fμmgma1a1=3 m/s2

4 s时物体的速度v1a1t1=12 m/s

4 s-5 s物体做加速度为a2的匀减速直线运动

F+μmgma2a2=7 m/s2

5 s时物体的速度v2v1a2t2=5 m/s

5 s后F撤去,物体做加速度为a3的匀减速直线运动,设t3时间后物体的速度为零,

μmgma3a3μg=2 m/s2

0=v2a3t3t3=2.5 s

即5 s-7.5 s内物体做匀减速直线运动到速度为零.

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10.(2010·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上,俄罗斯著

名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破

世界纪录.如图9所示为她在比赛中的几个画面的示意

图.下列说法中正确的是           ( )      图9

A.运动员过最高点时的速度为零

B.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为运动负的机械能

C.运动员要成功跃过横杆,其重心必须高于横杆

D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

解析:运动员在最高点要有一个向前的速度,A错误;撑杆恢复形变时,弹性势能

转化为运动员的动能和重力势能,故B正确;运动员在成功跃过的过程中,一般使

用背越式,重心可以在横杆的下方,C错误;运动员奔跑一段后,杆的一端触地,

运动员开始上升,在此过程中,运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重

力势能,当上升到一定高度时,杆的弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能,

故D正确.

  答案:BD

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9.如图8所示,一小球自A点由静止开始自由下落,到达B

时与弹簧接触.到C点时弹簧被压缩至最短.若不计弹簧质量

和空气阻力,让小球由ABC的运动过程中   ( )

A.小球的机械能守恒

B.小球在B点时动能最大

C.小球由BC加速度先减少后增大               图8

D.小球由BC的过程中,机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

解析:对小球,从A运动到B,只受重力作用,加速运动,且只有重力做功,机械

能守恒;从B运动到C,受重力和弹力作用,先加速后减速,且均做功,机械能不

守恒,动能先增后减,重力势能一直减少.

对小球和弹簧组成系统,从A运动到B再运动到C过程中,只有动能和势能相互转

化,机械能守恒.故C、D正确.

答案:CD

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8.(2010·佛山测试)如图7所示是某中学科技小组制作的利用太

阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,

光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在       图7

平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离l,速度达到最大值vm

设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么      ( )

A.这段时间内小车先做匀加速运动,然后做匀速运动

B.这段时间内电动机所做的功为Pt

C.这段时间内电动机所做的功为mvm2

D.这段时间内电动机所做的功为Fl+mvm2

解析:小车以恒定功率启动,则小车先做变加速运动,速度达到vm后再做匀速运动,

A错误.当行驶时间t时,电动机所做的功为Pt,B正确.根据能量关系,电动机所

做的功一部分克服摩擦阻力做功,另一部分转化为小车的动能,D正确C错误.

答案:BD

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7.(2010·银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减

小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ffkv2k是阻力因数).当

发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增

大到2vm,则下列办法可行的是                                 ( )

A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0

B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到

C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0

D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到

解析:物体运动的最大速度为匀速运动时的速度,此时牵引力与阻力相等,由公式

P0FvmFfvmkvm2·vmkvm3,若速率增大到2vm,则牵引力的功率的表达式为P

=8kvm3,则当阻力因数不变时,即kk′时,则P′=8P0,A错C对;当发动

机额定功率不变时,即P0P′时,则k=8k′,k′=,D对B错.

答案:CD

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