7．(2010·清远调研)据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星2009年2月11日在太空相撞，

相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里)．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，

并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434

公里)．若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下

说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　)

A．这两颗相撞卫星在同一轨道上

B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等

C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度

D．两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期

解析：两卫星相撞，则必在空间同一位置，则r相同，但所在轨道平面不一定相同，

A错误；由于两卫星运行是圆形轨道，根据T＝ 和a＝可知两相撞卫星

运行的周期T和加速度a相同，B项正确；r越大，T越大，所以两卫星运行周期均

大于国际空间站的运行周期，周期越大，运行速率越小，所以C项错误，D项正确．

答案：BD

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天

飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点

火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约

为90分钟．下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确；飞船在圆轨道上时万

有引力提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确；飞船在此圆轨道上

运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T＝可知，飞船在此圆

轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确；飞船变轨前通过椭圆轨

道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来

提供加速度，所以相等，D不正确．

答案：BC

5．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后

经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送

入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P

点(如图1所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行

时，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　　图1

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

解析：卫星在半径为r的轨道上运行时，速度v＝ ，可见轨道半径r越大，

运行速度越小，由v＝ωr可得ω＝ ，r越大，ω越小，A、B均错；卫星的向

心加速度由万有引力产生，在不同的轨道上运动时，由a＝知，在同一点它们的

加速度是相同的，故C错D正确．

答案：D

4．(2010·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近

行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则以下说法不正确的

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法测出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

解析：由T＝可得：R＝，A正确；由＝m可得：M＝，C错误；

由M＝πR³·ρ得：ρ＝，B正确；由＝mg得：g＝，D正确．

答案：C

3．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的

某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢

增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．双星相互间的万有引力减小

B．双星做圆周运动的角速度增大

C．双星做圆周运动的周期增大

D．双星做圆周运动的半径增大

解析：距离增大万有引力减小，A正确；由m₁r₁ω²＝m₂r₂ω²及r₁+r₂＝r得，r₁＝，

r₂＝，可知D正确；F＝G＝m₁r₁ω²＝m₂r₂ω²，r增大F减小，r₁增大，

故ω减小，B错；由T＝知C正确．

答案：B

2．(2009·安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－

33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫

星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块

碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

(　)

A．甲的运行周期一定比乙的长

B．甲距地面的高度一定比乙的高

C．甲的向心力一定比乙的小

D．甲的加速度一定比乙的大

解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，＝m，解得v＝ ，因

为甲的速率较大，所以甲的轨道半径较小，B错误．根据周期公式T＝＝2π

可知，甲的运行周期较小，所以A错误．根据加速度公式a＝可知甲的加速度较

大，所以D正确．因甲、乙碎片质量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所

以C错误．

答案：D

1．(2010·佛山模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术

卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕

拉帕－D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星

的说法不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．“帕拉帕－D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值

　　 不变

B．两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同

C．韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力

D．“帕拉帕－D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变

解析：由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运

动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕－D”近

地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D项错误；综上所述只有D

项符合题意．

答案：D

12．(16分)(2010·中山联考)如图8所示，质量m＝2.0 kg的物

体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程

中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s².根据以 　　　　图8

上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10

s，可得：

x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t²＝0.2×10² m＝20 m.

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)．

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的

运动学公式，可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²

当t＝10 s时，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s.

tanα＝＝

即速度方向与x轴正方向夹角为53°.

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s²，沿y轴正方向．

答案：(1)(30,20)　(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°　0.4 m/s²，沿y轴正方向

11．(14分)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平

面，如图7所示，云层底面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内

匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点

的移动速度等于多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

　　 解析：云层底面上光点的移动，可以分解成沿光线方向的运动和垂直于光线方向的

　　 运动，如图所示．

其中v₁＝ωr＝ ω

所以v＝＝ ω.

答案： ω

10．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水

流速为v₀，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、

乙两船船头均与河岸成60°角，如图6所示，已知乙船恰好能

垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是　　　 　　　　 (　) 　　　　图6

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝2v₀

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v₀，可得

v＝2v₀，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v₀)＝H，刚好到

A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．

答案：BD