11．(14分)(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD

高h＝0.8 m．有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上

做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落

在地面上的D点．已知AB＝2.20 m，落地点到平台的水平　　　　　 图8

距离为2.00 m．(不计空气阻力，g取10 m/s²)求滑块从A到D所用的时间和滑块与

平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A到B所用时间为t₁，位移为x₁，加速度为a，从B点飞出时的速

度为v_B，从B点到落地点的水平位移为x₂，飞行时间为t₂.

滑块在AB间做匀减速直线运动

v_B＝v₀－at₁ ①

v_B²＝v₀²－2ax₁ ②

根据牛顿第二定律列出：μmg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

滑块在BD间做平抛运动，h＝gt₂² ④

x₂＝v_Bt₂ ⑤

从A到D所用的时间t＝t₁+t₂ ⑥

根据①②③④⑤⑥各式求得：t＝0.8 s，μ＝0.25.

答案：0.8 s　0.25

10．(2010·惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不

计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 (　)

A．两球水平方向的距离越来越大

B．两球竖直高度差越来越大

C．两球水平方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关

解析：水平方向上两小球距离Δx＝v₀(t₁－t₂)＝v₀，Δv_x＝0恒定；竖直方向上两小球

距离Δy＝gt₁²－gt₂²＝g(t₂+1)²－gt₂²＝gt₂+g变大，Δv_y＝gt₁－gt₂＝g(t₂+1)－gt₂

＝g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，

故B、D正确．

答案：BD

9．如图7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水

平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全

相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在

两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、　　　 图7

c到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7

所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关

系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁＞t₃＞t₂　　　　 B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C. t₁′＞t₂′＞t₃′　 　　　　　　 D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时

对a：＝gsin30°·t₁²，则t₁²＝.

对b：h＝gt₂²，则t₂²＝.

对c：＝gsin45°·t₃²，则t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂.

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c

在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t₁＝t₁′、t₂＝

t₂′、t₃＝t₃′.故选A、B.

答案：AB

8．(2010·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点

水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面

上的N点，则(重力加速度为g)　　　　　　　　　 (　)

A．可求M、N之间的距离

B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向　　　　　　　　　 图6

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，

因此可求出d_MN＝＝，v_N＝，方向(与水平方向的夹角)：tanα

＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求

出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，

此时小球与斜面间的距离最大，D正确．

答案：AD

7．(2010·佛山模拟)以速度v₀水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分

位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小

B．此时小球速度的方向与位移的方向相同

C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角

D．从抛出到此时小球运动的时间为

解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x＝v₀t①；竖直方向的自由落体：

y＝gt²②；v_y＝gt③；tanα＝④；tanθ＝⑤.联立得：tanθ＝2tanα；t＝.所以v_y

＝2v₀，故B、C错误，A、D正确．

答案：AD

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目

标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气

阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．初速度v₀＝vcosθ

B．飞行时间t＝

C．飞行的水平距离x＝

D．飞行的竖直距离y＝

解析：如图所示，初速度v₀＝vcosθ，A正确；tanθ＝，则t＝，所以B错

误；飞行的水平距离x＝，C正确；飞行的竖直距离y＝，D错误．

　 答案：AC

5．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程

中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小v_x、竖直分量大小v_y

与时间t的图象中，可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，

其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动

员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速

度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做

加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有

B选项正确．

答案：B

1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x＝2 m时将球相对于自己竖

直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v₀是(g取　　　 图4

10 m/s²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1.8 m/s　 　　　　　　　　　 B．3.2 m/s

C．6.8 m/s　 　　　　　　　　　 D．3.6 m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v_车做匀速运动，球到吊环的时间

t＝＝1 s．要使球在t＝1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v₀t－gt²，解

得：v₀＝6.8 m/s，故C正确．

答案：C

4．如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运

动中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环．他在车上和车一

起以v_车＝2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝

3．(2008·全国卷Ⅰ)如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面

顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度

与水平方向的夹角φ满足　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　图3

A．tanφ＝sinθ　 　　　　　　　　　 B．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθ　 　　　　　　　　　 D．tanφ＝2tanθ

解析：物体的竖直分速度与水平分速度之比为tanφ＝，物体的竖直分位移与水平

分位移之比为tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正确．

　 答案：D