6．(2010·东莞模拟)如图6所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后　　　　　 (　)

A．M静止在传送带上　 　　　　　B．M可能沿斜面向上运动

C．M受到的摩擦力不变　 　　　　D．M下滑的速度不变

解析：由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．

答案：CD

5．(2010·扬州模拟)如图5所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．10 N　　　　　B．20 N

C．40 N 　　　　　　　　　D．60 N

解析：设物体所受静摩擦力F_f的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F+F_f+kx＝mgsin30°.可得：F+F_f＝20 N，F由0逐渐增大，F_f逐渐减小，当F_f＝0时，F为20 N，故A、B均可能；当F_f沿斜面向下时，F+kx＝F_f+mgsin30°，有：F＝F_f+20 N，随F增大，F_f也逐渐增大，直到F_f＝25 N，此时F＝45 N，当F＞45 N，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

答案：D

4．(2009·浙江高考)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均　　

为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k₀的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

图4

A．l+　 　　　　　B．l－　　　　　 C．l－ 　　　　　　D．l－

解析：取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k₀x＝+，所以x＝，故弹簧原长为l₀＝l－x＝l－，C选项正确．

答案：C

3．(2010·潮州模拟)如图3所示，完全相同的质量为m的A、B两球，　　

用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的

轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.

则弹簧的长度被压缩了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A. 　　　　　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　D.

解析：以A球为对象，其受力如图所示．所以F_弹＝mgtan，Δx＝＝tan.C项正确．

答案：C

2．(2009·天津高考)如图2所示，物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是(　)

图2

解析：物块在重力和F的合力沿斜面向下的分力的作用下将受到沿斜面向上的静摩擦力，故知，竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，D选项正确．

答案：D

1．(2010·郑州模拟)如图1所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθ

B．小物块对半球体的压力大小为mgcosθ

C．小物块所受摩擦力大小为mgsinθ

D．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ

解析：分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有F_N＝mgsinθ，F_f＝mgcosθ，故有D正确，B、C错误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用F_f＝μF_N＝μmgsinθ来计算，故A错误．

答案：D

15.2年．

若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A^*

的质量M_A是太阳质量M_S的多少倍(结果保留一位有效数字)．

解析：S2星绕人马座A^*做圆周运动的向心力由人马座A^*对S2星的万有引力提供，

设S2星的质量为m_S2，角速度为ω，周期为T，则

G＝m_S2ω²r　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

ω＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

设地球质量为m_E，公转轨道半径为r_E，周期为T_E，则

G＝m_E()²r_E ③

综合上述三式得＝()³()²

式中T_E＝1年，r_E＝1天文单位

代入数据可得＝4×10⁶.

答案：4×10⁶倍

12．(18分)(2009·天津高考)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中

央的黑洞“人马座A^*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人

马座A^*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位(地球公转轨道的半径为一

个天文单位)，人马座A^*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为

11．(18分)如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物

块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上

张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω₁＝ 时，细绳的拉力F₁；　　　　　　　 图8

(2)当转盘的角速度ω₂＝ 时，细绳的拉力F₂.

解析：设角速度为ω₀时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，有

μmg＝mω₀²r

得ω₀＝

(1)由于ω₁＝ ＜ω₀，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F₁＝0.

(2)由于ω₂＝＞ω₀，故绳被拉紧，

由F₂+μmg＝mω₂²r

得F₂＝μmg.

答案：(1)0　(2)μmg

明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中

必须明确写出数值和单位)

10．(18分)如图7所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10

　m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛

出．求：(g取10 m/s²)

(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x；

(2)小球到达斜面底端时的速度大小．　　　　　　　　　　　　　　　 图7

解析：(1)沿初速度方向：x＝v₀t 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

沿斜面向下：a＝gsinα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

L＝at² ③

联立①②③代入数据得：x＝20 m.

(2)沿斜面向下：v_⊥＝at　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

则：v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

联立②③④⑤解得：

v＝10 m/s＝14.1 m/s.

答案：(1)20 m　(2)14.1 m/s