12．如图4所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容

　 器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀.若活塞固定，密封气

　 体温度升高1℃需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气

　 体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂.

(1)Q₁和Q₂哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？

(2)求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1℃，活塞上升的高度h.

解析：(1)设密封气体温度升高1℃，内能的增量为ΔU，则有

ΔU＝Q₁　　　　　　　　 ①

ΔU＝Q₂+W　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

对活塞应用动能定理得：

W_内气+W_大气－Gh＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　 ③

W_大气＝－p₀Sh　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

W＝－W_内气　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

解②③④⑤得：Q₂＝ΔU+(p₀S+G)h 　　　　　 ⑥

∴Q₁＜Q₂　 ⑦

由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相

同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的比热容与在定压下的比热容是不

同的．

(2)解①⑥两式得：

h＝.

答案：(1)见解析　(2)

11．取一个横截面积为3 dm²的圆筒，筒内装水0.6 kg，用来测量射到地面的太阳能．在

太阳光垂直照射2 min后水的温度升高1℃，已知射到大气顶层的太阳能只有45%到

达地面，另外55%被大气吸收和反射而未到达地面，太阳与地球相距1.5×10¹¹ m，

水的比热容为c＝4.2×10³ J/(kg·℃)．请估算太阳辐射的功率．

解析：每秒到达地球表面每平方米的太阳能量为

Q₀＝＝ J/(m²·s)

＝700 J/(m²·s)，

太阳辐射的功率为

P＝×4πr²＝ W

≈4.4×10²⁶ W.

答案：4.4×10²⁶ W

10．如图3所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，

　 P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交

　 换．打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到

　 平衡，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．气体体积膨胀，内能增加

B．气体分子势能减少，内能增加

C．气体分子势能增加，压强可能不变

D．Q中气体不可能自发地全部退回到P中

解析：气体的膨胀过程没有热交换，可以判断Q＝0；由于容器Q内为真空，所以气

体是自由膨胀，虽然体积变大，但是气体并不对外做功，即W＝0；根据热力学第一

定律W+Q＝ΔU，由以上可以判断该过程ΔU＝0，即气体的内能不变，显然选项A、

B错误．由于气体分子间的作用力表现为引力，所以气体体积变大时分子引力做负

功，分子势能增加，由此进一步推断分子动能减少，温度降低；体积变大、温度降

低，则气体压强变小，所以选项C错误．宏观中的热现象都是不可逆的，所以D正

确．

答案：D

9．对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　)

A．当体积减小时，N必定增加

B．当温度升高时，N必定增加

C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化

D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变

解析：单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数N由体积和温度共同决定．由压强

p＝NmΔv，N＝，压强不变，温度T变化，Δv必变化，所以N必定变化．所以

C选项正确．

　 答案：C

8．(2009·江苏高考)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中

关于气泡中的气体，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．气体分子间的作用力增大

B．气体分子的平均速率增大

C．气体分子的平均动能减小

D．气体组成的系统一定吸热

解析：考虑气体分子间作用力时，分子力是引力，分子间距从大于r₀增大，分子力

减小，A错误．气泡上升过程中温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率

也不变，B、C错误．气泡上升过程中体积膨胀，克服分子间的引力做功，分子势能

增加，内能增大，而对外做功，故气体一定吸收热量，D正确．

答案：D

7．(2009·全国卷Ⅱ)如图2所示，水平放置的密封气缸内

　 的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气

　 缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和

　 隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相

　 等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源，当缸内气体再次达到

　 平衡时，与初始状态相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　 A．右边气体温度升高，左边气体温度不变

B．左右两边气体温度都升高

C．左边气体压强增大

D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

解析：右边气体吸收热量后，温度升高，压强增大，隔板不再平衡，向左移动，右

侧气体对左侧气体做功，由于隔板和气缸均绝热，使左侧气体的内能增加，温度升

高，体积减小，因此左侧气体的压强也增大，当隔板再次平衡时两边压强均增大了，

所以选项A错误，选项B、C正确．右侧气体对左侧气体做了功，根据热力学第一

定律ΔU＝W+Q得右边气体内能的增加量小于电热丝放出的热量，故选项D错误．

答案：BC

6．(2010·孝感模拟)柴油机使柴油燃料在它的气缸中燃烧，产生高温高压的气体，燃料

的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为

柴油机的机械能．燃烧相同的燃料，输出的机械能越多，表明柴油机越节能．是否

节能，是衡量机器性能好坏的重要指标．有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，

只要将手伸到柴油机排气管附近，去感知一下尾气的温度，就能够判断出这台柴油

机是否节能，真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节

能之间的关系，你认为正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．尾气的温度越高，柴油机越节能

B．尾气的温度越低，柴油机越节能

C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关

D．以上说法均不正确

解析：气体的内能不可能完全转化为柴油机的机械能，柴油机使柴油燃料在气缸中

燃烧，产生高温高压气体，是一个高温热源，而柴油机排气管排出的尾气是一个低

温热源．根据能量守恒，这两个热源之间的能量差就是转换的机械能，燃烧相同的

燃料，要想输出的机械能越多，尾气的温度就要越低，综上所述，只有B正确．

　 答案：B

5．热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象．所谓能量耗散是指在能量转化的过

程中无法把流散的能量重新收集、利用．下列关于能量耗散的说法中正确的是 (　)

A．能量耗散说明能量不守恒

B．能量耗散不符合热力学第二定律

C．能量耗散过程中能量仍守恒

D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程具有的方向性

解析：能量耗散是指能量转化的过程中能量的散失，说明自然界中的宏观热现象的

发展过程是有方向性的，符合热力学第二定律，且不违背能量守恒定律，故C、D

正确．

答案：CD

4．如图1所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气

　 缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止，现对气体缓慢加热，

　 同时逐渐取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走，

　 若活塞与气缸之间的摩擦力可忽略，则在此过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．气体压强可能增大，内能可能不变

B．气体从外界吸热，内能一定增加

C．气体对外做功，内能一定减小

D．气体对外做功，气体温度可能不变

解析：“逐渐取走细砂，使活塞缓慢上升”，说明气体压强减小，对外做功，A错

误；因为导热的气缸在加热过程中，对外做功，气体内能可能增加、可能不变、也

可能减小，B、C错误，D正确．

答案：D

3．地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高

度增加而降低，则该气团在此上升过程中(不计气团内分子间的势能)　　　　　　 (　)

A．体积减小，温度降低　　B．体积减小，温度不变

C．体积增大，温度降低　 　　　　　　 D．体积增大，温度不变

解析：气团上升过程中，压强减小，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一

定律ΔU＝W+Q，Q＝0，W为负值，ΔU也为负值，温度降低，故C正确．

答案：C