5．如图4所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机

A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机 A

和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在

某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t²(式中H为直升飞机A

离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则

在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)　　　 (　)　　　 图4

A．悬索的拉力小于伤员的重力

B．悬索成倾斜直线

C．伤员做速度减小的曲线运动

D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t²规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t²＝at²，所以伤员在竖直方向上以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加．A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误．B选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选项中，伤员在竖直方向上以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故C错误．由　 上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D正确．

答案：D

4．(2010·厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图3甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．快艇的运动轨迹可能是直线

B．快艇的运动轨迹只可能是曲线

C．最快达到浮标处通过的位移为100 m

D．最快达到浮标处所用时间为20 s

解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度．由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于100 m，C项错误；最快的时间由100＝at²，其中a＝0.5 m/s²，可以求出最短时间为20 s，D项正确．

答案：BD

3．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面　 上，　

斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v₀水平抛出，

当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于　　　　　 (　)

A．P点以下　　　　　　 　　　　B．P点以上　　　　　　　　　　　　 图2

C．P点　　　　　　　　　　 　D．由于v₀未知，故无法确定

解析：设A球落到P点的时间为t_A，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为t_B，BP的竖直位移也为y，则：t_A＝ ，t_B＝ ＝　 ＞t_A(θ为斜面倾角)．故B项正确．

答案：B

2．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图1所示，下列判断正　

确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速

B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速

C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速　　　　 图1

D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C错误，D正确．

答案：BD

1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．加速度恒定的运动可能是曲线运动

B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小

D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C正确；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．

答案：AC

8.(2010·南京模拟)17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律.受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：

A.有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比.

B.他们准备选用一些 “由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设.

C.通过实验取得如下数据：

　D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善.

(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是　　、　　.

(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正.

解析：确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”.研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法.这是物理实验中的一个重要研究方法.

答案：(1)B　C　(2)他们的假设不是全部正确.在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比

4.000 mm，那么测量工具a应该是　　，测量工　　　 图实－3－14

具b应该是　　.

(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.

请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝　　N/m.

(4)这种橡皮筋的Y值等于　　.

解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，又根据题意可知，k＝YS/L.

则F＝kx＝Y·x

得出杨氏模量Y＝

各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m²＝Pa，选项D正确.

(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器.

(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示.根据斜率的物量意义表示劲度系数k，

k＝≈3.1×10² N/m.

(4)根据Y＝kL/S求得，Y≈5×10⁶ Pa.

答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋测微器　(3)图象见解析图　3.1×10²　(4)5×10⁶ Pa

7.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量.

(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.N　　　B.m　　　　　 C.N/m 　　　　　　D.Pa

(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实－3－14

所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先

利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，利用

测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝

6.(2008·北京高考)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇.

(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　　　和　　.

代表

　(2)实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据图实－3－13将这两个测量值填入上表中.

图实－3－13

(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm.

请你给出第四个差值：d₄＝　　＝　　cm.

(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝　　，代入数据解得ΔL＝　　cm.

(5)计算弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m.(g取9.8 m/s²)

解析：(1)L₅、L₆两组数据在读数时均没有估读值.

(2)根据表格已知读数，刻度尺上端的刻度数小，因而L₃＝6.85 cm，L₇＝14.05 cm.

(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d₄＝L₇－L₃＝(14.05－6.85)cm＝7.20 cm.

(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL₁＝，则每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝＝，代入数据求得ΔL＝1.75 cm.

(5)由(3)(4)可知，弹力F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据

k＝＝ N/m＝28 N/m.

答案：(1)L₅　L₆　(2)6.85　14.05

(3)L₇－L₃　7.20

(4)　1.75　(5)28

5.某同学用如图实－3－11所示装置做“探究弹力和弹簧伸长

关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标

尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测

出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s²)　 图实－3－11

　钩码质量

　(1)根据所测数据，在图实－3－12所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线.

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在　　N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为　　N/m.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图实－3－12

解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上，偏差比较大的点舍去，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧，如图所示.

(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×10² g＝0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律F＝kΔx可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即

k＝＝＝25.0 N/m.

答案：(1)见解析　(2)0-4.9　25.0