1．(2009年山师附中模拟)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是(　)

A．荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于失重状态

B．列车在水平直轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态

C．在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态，因为这时候宇航员不受重力了

D．电梯正在减速下降，人在电梯中处于超重状态

答案：D

16．(12分)(2009年高考天津理综卷)如图3－11所示，质量m₁＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m₂＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s²，求：

图3－11

(1)物块在车面上滑行的时间t；

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过多少？

解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

m₂v₀＝(m₁+m₂)v

设物块与车面间的滑动摩擦力为F_f，对物块应用动量定理有

－F_ft＝m₂v－m₂v₀

又F_f＝μm₂g

解得

t＝

代入数据得

t＝0.24 s.

(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则

m₂v′₀＝(m₁+m₂)v′

由功能关系有

m₂v′₀²＝(m₁+m₂)v′²+μm₂gL

代入数据解得

v′₀＝5 m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过5 m/s.

答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s

图3－8

13. (10分)如图3－8所示，细线的一端固定于倾角为θ＝45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以加速度a向左运动时，要使小球不脱离滑块，求滑块运动的加速度最大不能超过多少？此时细线的拉力F_T为多少？

解析：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力F_T和斜面的支持力F_N作用，如图甲所示．

在水平方向：FTcos45°-FNcos45°=ma①

在竖直方向：F_Tsin45°+F_Nsin45°＝mg②

由①②联立，得：F_N＝m(g－a)　F_T＝m(g+a)

由以上两式可以看出，当加速度增大时，球受到的支持力F_N减小，绳拉力F_T增加．当a＝g时，F_N＝0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态，如图乙所示．这时细绳的拉力：F_T＝mg.

答案：g　mg

14．(10分)(2010年安庆检测)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3－9所示．重力加速度g＝10 m/s².求：

图3－9

(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；

(2)物块在3-6 s中的加速度大小；

(3)物块与地面间的动摩擦因数．

解析：(1)由v－t图象可知，物块在6-9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6-9 s的推力F₃＝4 N，

故F_f＝F₃＝4 N.

(2)由v－t图象可知，3-6 s内做匀加速运动，由a＝得a＝2 m/s².

(3)在3-6 s内，由牛顿第二定律有F₂－F_f＝ma，

得m＝1 kg.

且F_f＝μF_N＝μmg，则μ＝＝0.4.

答案：(1)4 N　(2)2 m/s²　(3)0.4

图3－10

15.(12分)(2010年陕西宝鸡质检)如图3－10所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v₀＝2 m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ₁＝0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₂＝0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少？(g取10 m/s²)

解析：设滑块的质量为m，木板的质量为2m，小滑块的加速度为a₁，木板的加速度为a₂，

以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：

μ₁mg＝ma₁

即a₁＝μ₁g＝5 m/s²

经t秒，设木板与小滑块相对静止，共同速度为v，则：

v＝v₀－a₁t

以木板为研究对象，由牛顿第二定律得：

μ₁mg－μ₂mg＝2ma₂

a₂＝＝1 m/s²

则经t秒木板的速度为：v＝a₂t

所以a₂t＝v₀－a₁t，t＝＝ s

则小滑块相对木板滑行的位移为：

s＝(v₀t－a₁t²)－a₂t²＝ m.

答案： m

12．某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分.

整车行驶质量1500 kg	最大功率92 kW
加速性能	0-108 km/h(即30 m/s) 所需时间	平均加速度
11 s	________m/s2
制动性能	车辆以36 km/h(即10 m/s) 行驶时的制动距离	制动过程中所受合 外力
6.5 m	________N

解析：由加速度公式得a＝＝m/s²＝2.73 m/s².由动能定理得－F_合·s＝0－mv²，F_合＝＝N＝1.15×10⁴ N.

答案：2.73　1.15×10⁴

11.(2008年高考上海物理卷)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5 s．由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为____________m，斜面的倾角约为____________度．(g取10 m/s²)

表：伽利略手稿中的数据

1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1192
49	7	1600
64	8	2104

解析：由表中数据知，斜面长度至少应为L＝2104××10^－3 m＝2.034 m，估算出≈0.25 m/s²，sinθ＝≈0.027，θ≈1.5°.

答案：2.034　1.5

10．(2009年高考全国卷Ⅱ)以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力F_f大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(　)

A.和v₀

B.和v₀

C.和v₀

D.和v₀

解析：选A.上升过程加速度大小a₁＝g+；下降过程加速度大小a₂＝g－；根据h＝和2a₂h＝v²得：h＝；v＝v₀ .

9．(2010年广东江门调研)如图3－7所示，两个质量分别为m₁＝2 kg、m₂＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁＝30 N、F₂＝20 N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则(　)

图3－7

A．弹簧秤的示数是10 N

B．弹簧秤的示数是50 N

C．在突然撤去F₂的瞬间，弹簧秤的示数不变

D．在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度不变

解析：选C.设弹簧的弹力为F，加速度为a.对系统：F₁－F₂＝(m₁+m₂)a，对m₁：F₁－F＝m₁a，联立两式解得：a＝2 m/s²，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F₂的瞬间，由于弹簧秤两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F₂的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F₁，物体m₁的合外力方向向左，而没撤去F₁时，合外力方向向右，所以m₁的加速度发生变化，故D项错误．

8.

图3－6

(2010年日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m₁的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m₂的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－6所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为(　)

A．伸长量为tanθ　　　 B．压缩量为tanθ

C．伸长量为　 　　　　　D．压缩量为

解析：选A.分析m₂的受力情况可得：m₂gtanθ＝m₂a，得出：a＝gtanθ，再对m₁应用牛顿第二定律，得：kx＝m₁a，

x＝tanθ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．

7.如图3－5甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则(　)

图3－5

A．两物体做匀变速直线运动

B．2 s-3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

C．A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同

D．两物体沿直线做往复运动

解析：选C.由F＝(m_A+m_B)a，F_fB＝m_Ba可知，F_fB与F的方向始终相同，C正确；2 s-3 s内，F增大，a增大，因此，两物体间的摩擦力逐渐增大，故B错误；因F随时间变化，故a也是变化的，A错误；由运动的对称性可知，两物体一直向前运动，不做往复运动，D错误．

2．下列说法中正确的是(　)

A．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走

B．只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等，方向相反的

C．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，而A作用于B的力的大小等于B作用于A的力的大小

D．以卵击石，石头没损坏而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力

答案：C

图3－1

3．(2010年广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1楼的速度-时间图象，那么以下说法正确的是(　)

A．0-4 s内此人做匀加速直线运动，处于超重状态

B．4 s-16 s内此人做匀速直线运动，速度保持 4 m/s不变，处于完全失重状态

C．16 s-24 s内，此人做匀减速直线运动，速度由4 m/s减至0，处于失重状态

D．0-24 s内，此人所受的重力没有变化

解析：选D.0-4 s内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态，A不正确；4 s-16 s内此人做匀速直线运动，速度保持4 m/s不变，加速度是零，处于平衡状态，B不正确；16 s-24 s内，此人做匀减速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态，C不正确；重力与此人的运动状态无关，D正确．

图3－2

4.(2008年高考山东理综卷)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－2所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　)

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

解析：选C.因为受到阻力，不是完全失重状态，所以物体对支持面有压力，A错．由于箱子阻力与下落的速度成二次方关系，箱子最终将匀速运动，受到的压力等于重力，B、D错，C对．

图3－3

5.质量均为m的小球，分别用轻绳和轻弹簧连接，处于平衡状态，如图3－3所示，现突然迅速剪断绳A₁、B₁，让小球下落．在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a₁、a₂、a₃和a₄表示，则(　)

A．a₁＝g，a₂＝g，a₃＝2g，a₄＝0

B．a₁＝0，a₂＝2g，a₃＝0，a₄＝2g

C．a₁＝g，a₂＝g，a₃＝g，a₄＝g

D．a₁＝0，a₂＝2g，a₃＝g，a₄＝g

解析：选A.在剪断轻绳的瞬间，轻质绳状态发生变化，力发生突变，轻质弹簧，瞬间力不发生突变，从而剪断轻绳A₁的瞬间，1、2竖直自由下落，a₁＝a₂＝g，竖直向下；当剪断B₁的瞬间，弹簧不发生突变，4球的瞬时加速度为a₄＝0，对3球，则有2mg＝ma₃，所以a₃＝2g，方向竖直向下．

图3－4

6.如图3－4所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速直线运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是(　)

A．向右斜上方

B．竖直向上

C．向右斜下方

D．上述三种方向均不可能

解析：选A.因物体A随斜面向右匀加速运动，因此，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力在竖直方向的分力与重力等大反向，水平方向的分力等于ma，方向水平向右，因此合力方向斜向右上方，故只有A正确．