4．图12－2－10中电感线圈L的直流电阻为R_L，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G₁、G₂的内阻不计．当开关S闭合且稳定后，电流表G₁、G₂的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是(　)

A．G₁、G₂的指针都立即回到零点

图12－2－10

B．G₁缓慢回到零点，G₂立即左偏，然后缓慢回到零点

C．G₁立即回到零点，G₂缓慢回到零点

D．G₂立即回到零点，G₁缓慢回到零点

图12－2－11

解析：选B.S闭合且稳定时，通过电流表G1、G2两条支路的电流均由左向右．断开S，L中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E自产生的电流的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示．显然，断开S后，在E自的作用下，回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2支路的电流方向变为由右向左．由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的．故选B.

3．(2009年高考山东理综卷)如图12－2－9所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　)

A．感应电流方向不变

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E_m＝Bav

D．感应电动势平均值＝πBav

解析：选ACD.根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A正确；CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电动势最大，E_m＝Bav，C正确；由法拉第电磁感应定律得＝＝，D正确．

2．如图12－2－8中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　)

A．由c到d，I＝Br²ω/R

B．由d到c，I＝Br²ω/R

图12－2－8

C．由c到d，I＝Br²ω/(2R)

D．由d到c，I＝Br²ω/(2R)

图12－2－9

解析：选D.金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br²ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br²ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．

1．下列说法正确的是(　)

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

解析：选D.对于A、B两项显然违背前面所述；对于C项，磁感应强度越大的线圈的磁通量不一定大，ΔΦ也不一定大，更不一定大，故C错；磁通量变化得快，即大，由E＝n可知，感应电动势越大，D正确．

3.一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图12－3－14甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I­t图象中正确的是(　)

图12－3－14

图12－3－15

解析：选A.由题干图乙可知，在0-1 s的时间内，磁感应强度均匀增大，由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和题干图甲中所示电流相反，所以为负值，B选项和C选项都错误；根据法拉第电磁感应定律，其大小E＝＝，I＝＝为一定值，在2 s-3 s和4 s-5 s时间内，磁感应强度不变，磁通量不变化，无感应电流产生，D选项错，A选项正确．

图12－3－16

4．如图12－3－16所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　)

A.E　 　　　　　　B.E

C.E 　　　　　　D．E

解析：选B.a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故U_ab＝E，B正确．

图12－3－17

5．(2010年宣武模拟)如图12－3－17所示，光滑的U形金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨上并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v₀开始向右滑行．求：

(1)开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？

(2)当棒的速度由v₀减小到v₀/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？

解析：(1)开始运动时，棒中的感应电动势：

E＝BLv₀

棒中的瞬时电流：i＝E/2R＝BLv₀/2R

棒两端的瞬时电压：u＝E＝BLv₀.

(2)由能量转化与守恒定律知，闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q_总＝mv₀²－m(v₀)²＝mv₀²

棒中产生的焦耳热为：Q＝Q_总＝mv₀².

答案：(1)　BLv₀　(2)mv₀²

1．如图12－3－12所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则(　)

A．U＝vBl　　　　B．U＝vBl

C．U＝vBl　 　　　　　　　　D．U＝2vBl

解析：选A.电路中电动势为E＝Blv，则MN两端电压U＝·R＝Blv.

图12－3－13

2．如图12－3－13所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时(　)

A．电容器两端的电压为零

B．电阻两端的电压为BLv

C．电容器所带电荷量为CBLv

D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

解析：选C.当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．

3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin100πt(V)，那么(　)

A．该交变电流的频率是100 Hz

B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C．当t＝ s时，e有峰值

D．该交变电流电动势的有效值为200 V

解析：选C.由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSωsinωt可知，交变电流的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，A不正确．在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好与中性面平行，B不正确．当t＝ s时，e有峰值E_m＝200 V，C正确．该交变电流电动势的有效值E＝＝200 V，D不正确．

图13－1－7

4．(2009年青岛模拟)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图13－1－7所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为(　)

A．4 A　　　 　B．4 A

C．5 A 　　　　　　　D．5 A

解析：选C.多用电表的读数为有效值，由I²RT＝()²R+(－3)²R得I＝5 A.

图13－1－8

5．如图13－1－8所示，一个边长L＝10 cm，匝数n＝100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50 T，角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝4.0 Ω，线圈内阻r＝1.0 Ω.

(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；

(2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时值表达式；

(3)求交变电压表的示数．

解析：(1)T＝＝ s＝0.2 s.

E_m＝nBSω

＝100×0.50×10²×10^－4×10π V

＝5π V.

(2)题图示位置为交变电流最大值的位置，瞬时值表达式为

e＝E_mcosωt＝5πcos10πt (V)．

(3)电动势有效值E＝，I＝

交变电压表示数

U＝IR＝2π V≈8.9 V.

答案：(1)0.2 s　5π V　(2)e＝5πcos10πt V　(3)8.9 V

2．(2010年连云港调研)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中产生的交变电动势e随时间t的变化情况如图13－1－6所示，则(　)

图13－1－6

A．t₁时刻穿过线圈的磁通量为零

B．t₂时刻穿过线圈的磁通量最大

C．t₃时刻穿过线圈的磁通量变化率为零

D．t₄时刻穿过线圈的磁通量变化率为零

答案：C

1．图13－1－5中不表示交变电流的是(　)

图13－1－5

解析：选A.交变电流是大小方向都发生周期性变化的电流，A中电流方向不变，始终为正，不是交变电流，故选A.

5.如图2－2－3所示，竖直悬挂一根长5 m的铁棒ab，在铁棒的正下方距铁棒下端5 m处有一圆管AB，圆管长10 m，剪断细线，让铁棒自由下落，求铁棒通过圆管所需的时间(g取10 m/s²)．

图2－2－3

解析：由h＝gt²得：

铁棒下端b下落到圆管A端时的时间：

t₁＝ ＝ s＝1 s

铁棒上端a下落到圆管B端的时间：

t₂＝ ＝ s＝2 s

∴通过圆管的时间Δt＝t₂－t₁＝(2－1)s＝1 s.

答案：1 s