1．下列情况中运动的物体不能被看作质点的是(　)

A．研究绕地球运转的“神舟”七号飞船的运行情况

B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况

C．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱

D．研究飞行过程中的炮弹

解析：选B.四个选项中，只有B中在研究螺旋桨的转动情况时不能看作质点，故选B.

2．(2009年高考海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图11－1－14中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　)

图11－1－14

解析：选D.由左手定则判断可知D对．

图11－1－15

3．在磁感应强度为B₀，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图11－1－15所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　)

A．c、d两点的磁感应强度大小相等

B．a、b两点的磁感应强度大小相等

C．c点的磁感应强度的值最小

D．b点的磁感应强度的值最大

解析：选C.在c点电流产生的磁场方向与B₀反向，故合磁感应强度最小．在a点两者同向，合磁感应强度最大，在b、d两点，两者互相垂直，故合磁感应强度大小相等．因此只有C项正确．

图11－1－16

4．(2009年合肥一中二模)在匀强磁场中有一用粗细均匀、相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点．磁场方向垂直于导体框平面向里，在ac两端接一直流电源，如图11－1－16所示，则(　)

A．导体框abc所受安培力的合力为零

B．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上

C．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D．导体框abc的圆弧段所受安培力为零

解析：选B.由左手定则可知，导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上．

图11－1－17

5．如图11－1－17所示，铜棒ab长L₁＝0.1 m，质量为6×10^－2kg，两端与长为L₂＝1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面上．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒垂直纸面向外发生摆动．已知最大偏角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少？通过电流的大小为多少？方向如何？(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

解析：以棒为研究对象受力分析如图，

重力做功WG=-mgh=-mgL2(1-cos θ)

=-6×10-2×10×0.2×1 J=-0.12 J

因ΔE_p＝－W_G＝0.12 J，故重力势能增加了0.12 J.

因为导体棒最大偏角为37°，由动能定理得

F·L₂sin θ－mgL₂(1－cos θ)＝0①

F＝BIL₁②

由①②解得I＝4 A，方向由b→a.

答案：0.12 J　4 A　方向由b→a

1．下列关于磁感应强度大小的说法正确的是(　)

A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大

B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大

C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关

解析：选D.因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关．所以A选项错，D选项正确．因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错．对C选项，虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零)，而C选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以C选项错．

1．(2009年高考广东卷)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(　)

A．洛伦兹力对带电粒子做功

B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C．洛伦兹力的大小与速度无关

D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

解析：选B.洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，故选B.

图11－2－15

2．如图11－2－15所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响，由这些条件可知(　)

A．不能确定粒子通过y轴时的位置

B．不能确定粒子速度的大小

C．不能确定粒子在磁场中运动的时间

D．以上说法都不对

解析：选D.带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，故粒子在磁场中运动了周期，从y轴上距O为x₀处射出，v＝，回旋角为90°.

图11－2－16

3．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图11－2－16所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定(　)

A．粒子从a到b，带正电

B．粒子从a到b，带负电

C．粒子从b到a，带正电

D．粒子从b到a，带负电

解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变，又据E_k＝mv²知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确．

图11－2－17

4．(2010年中山模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图11－2－17所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　)

A.　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　　D.

解析：选D.从弧AB所对圆心角θ＝60°，知t＝T＝，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝/v₀，从图中分析有R＝r，则＝R·θ＝r×＝πr，则t＝/v₀＝.

图11－2－18

5．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图11－2－18所示．离子源S产生质量为m、电荷量为q的正离子．离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电势差为U的电场加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点．测得P点到入口处S₁的距离为s.试证明离子的质量m＝s².

证明：设正离子q经过电场加速后的速度为v，它以这一速度垂直进入匀强磁场中，则由mv²＝qU，＝，有ms²＝qU，则m＝s².

1．(2010年广东东莞调研)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(　)

A．此空间一定不存在磁场

B．此空间一定不存在电场

C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直

D．此空间可能同时有电场和磁场

解析：选D.当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C不正确．当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A、B不正确，D正确．

图11－3－12

2．(2010年江门模拟)目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图11－3－12表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是(　)

A．B板带正电

B．A板带正电

C．其他条件不变，只增大射入速度，U_AB增大

D．其他条件不变，只增大磁感应强度，U_AB增大

解析：选ACD.由左手定则，带正电的离子向下偏转打到B板，使B板带正电，带负电的离子向上偏转打到A板，使A板带负电，故A正确，B错误；设A、B两板之间的距离为d，当达到稳定时，飞入的带电离子受力平衡，即qvB＝q，所以U_AB＝vdB，当只增加射入速度v时，U_AB增大，故C正确；当只增大磁感应强度B时，U_AB增大，故D正确．

图11－3－13

3．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图11－3－13所示，由此可以判断(　)

A．油滴一定做匀速运动

B．油滴可以做变速运动

C．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点

D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点

解析：选AC.由于油滴做直线运动，故受力如图．若带正电，C项才是合理的，并且速度恒定，若有变化，F洛即为变力，油滴将做曲线运动．故选A、C.

图11－3－14

4．在赤道处，将一个小球向东水平抛出，落地点为a，如图11－3－14所示，给小球带上电荷后，仍在原处以原来的初速度抛出，考虑地球磁场的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是(　)

A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点

B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长

C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点

D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点

解析：选D.赤道处地磁场的方向水平向北，若小球带正电，根据左手定则可知小球向东水平抛出后受到洛伦兹力方向向上，则F_合减小，加速度减小，飞行时间延长，水平射程增大，将会落在更远的b点，所以A项错，D项对；若小球带负电，向东水平抛出后，则F_洛向下，F_合增大，a增大，水平射程减小，将会落在a点的左侧，所以B、C项均错．

图11－3－15

5．在某空间内存在着水平向右的电场强度为E的匀强电场和垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，如图11－3－15所示．一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m＝3.6×10^－4 kg、电荷量q＝+9.0×10^－4 C的带电小球(可视为质点)，以v₀＝4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力大小．

解析：(1)小球离开圆弧轨道后，受力分析如图，由图知Eq=mgtanθ，

代入数据解得E=3.0 N/C.

(2)小球从进入轨道到离开轨道的过程中，由动能定理得：

qERsin θ-mgR(1-cos θ)=mv2-mv02

代入数据解得：v=5.0 m/s，qvB=，解得B=1.0 T.

小球射入圆弧轨道瞬间，由牛顿第二定律得FN+qBv0-mg=mv02/R.解得FN=3.2×10-3 N.

由牛顿第三定律得，FN′=FN=3.2×10-3 N.

答案：(1)3.0 N/C　(2)3.2×10-3 N

4．如图12－1－12所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动(　)

A．a、b将相互远离

B．a、b将相互靠近

图12－1－12

C．a、b将不动

D．无法判断

解析：选A.根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离．

图12－1－13

5．(2009年高考上海卷)如图12－1－13所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有________(填收缩、扩张)趋势，圆环内产生的感应电流________(填变大、变小、不变)．

解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abdc回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．

答案：收缩　变小

3．(2009年淄博模拟)直导线ab放在如图12－1－11所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是(　)

A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向

B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向

C．电流大小恒定，方向由c到d

D．电流大小恒定，方向由d到c

解析：选B.ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．

2．(2008年高考海南卷)一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心，若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空(　)

A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上

D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

图12－1－11

解析：选AD.赤道上方的地磁场方向是由南指向北，根据右手定则，杆由东向西水平飞行时，下端电势高，故A对、B错．若杆沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故C错、D正确．

1．(2009年广东中山模拟)我国已经制定了登月计划，假如航天员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈．则下列推断中正确的是(　)

A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无

B．将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈沿某一方向运动，若电流表无示数，则判断月球表面无磁场

C．将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈沿某一方向运动，若电流表有示数，则判断月球表面有磁场

D．将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈分别绕两个互相垂直的轴转动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零

答案：CD

5．如图12－2－11所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l₁＝0.8 m，宽l₂＝0.5 m，回路总电阻R＝0.2 Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04 kg的木块，磁感应强度从B₀＝1 T开始随时间均匀增强，5 s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10 m/s²，求回路中的电流强度．

解析：设磁感应强度B(t)＝B₀+kt，k是常数

于是回路电动势是E＝＝kS①

S＝l₁×l₂②

回路电流I＝③

杆受安培力F(t)＝BIl₂＝(B₀+kt)Il₂

5秒末有F(5)＝＝Mg

可以得到k＝0.2 或k＝－0.4，若k为负值，则ab杆向右运动，重物M不可能被提起，故舍去，取k＝0.2，

由①②③式得I＝0.4 A.

答案：0.4 A