2．(2010年湛师附中模拟)下列说法正确的是(　)

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可作为质点

D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可作为质点

解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．

1．北京时间2010年1月13日5时53分海地发生7.3级地震，震中距离海地首都太子港约16公里，13日14时清晨6时经过10个小时飞行，中国救援队的包机到达温哥华，在温哥华短暂停留了2个小时后，中国包机再次起飞，6个小时后到达太子港，立刻投入救援工作，此次航程1.2万公里，关于此次航行，下列说法正确的是(　)

图2－1－3

A．当研究救援队包机的运行轨迹时，可以将其看作质点

B．1.2万公里指的是此次航行位移

C．1.2万公里指的是此次航行路程

D．根据已知条件我们可以求得此次航行的平均速度

解析：选AC.将救援队包机看作质点可较方便的研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“1.2万公里”指的是救援队包机的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．

12.2009年是中国空军成立60周年，在一次庆祝活动中，伞兵做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224 m高时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s²的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(g取10 m/s²)求：

图2－2－6

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v₀，着地时相当于从h₁高处自由落下，

则有v²－v₀²＝－2ah，

即5²－v₀²＝－2×12.5×h

又v₀²＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)

联立解得h＝99 m，v₀＝50 m/s

以5 m/s的速度落地相当于从h₁高处自由落下，

即2gh₁＝v²　所以h₁＝v²/2g＝5²/20 m＝1.25 m.

(2)设伞兵在空中的最短时间为t，

则有v₀＝gt₁，t₁＝v₀/g＝50/10 s＝5 s，

t₂＝(v－v₀)/a＝ s＝3.6 s，

故所求时间t＝t₁+t₂＝(5+3.6) s＝8.6 s.

答案：(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s

11．(2009年滨州模拟)某校课外活动小组，自制一枚土火箭．设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处燃料恰好用完．(空气阻力忽略不计，g取10 m/s²)求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大？

(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？

(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多少？

解析：火箭的运动分为两个过程：第一过程为匀加速上升，第二过程为竖直上抛到达最高点．

(1)对第一过程有h₁＝t₁，代入数据得v₁＝20 m/s.

(2)对第二过程有h₂＝，代入数据解得h₂＝20 m.

所以最大高度：h＝h₁+h₂＝40 m+20 m＝60 m.

(3)法一：分段分析法

从燃料用完到最高点的过程中，由v₁＝gt₂得：

t₂＝＝ s＝2 s

从最高点落回地面的过程中由h＝gt₃²，而h＝(20+40) m＝60 m，从而得t₃＝2 s≈3.46 s

总时间t＝t₁+t₂+t₃＝9.46 s.

法二：整体分析法

考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程．全过程为初速度为v₁＝20 m/s、加速度g＝－10 m/s²、位移h＝－40 m的匀变速直线运动，即有－40＝20t+×10t²，从而得t＝(2+2)s，或t＝(2－)s(舍去)，故t_总＝(6+2)s≈9.46 s.

答案：(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.46 s

10．(2010年黄冈中学、颚南高中等联考)A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt＝1 s，在某时刻A、B两球相距s＝15 m，两球均没着地(g＝10 m/s²)，求：

(1)此时A球距释放点的距离h；

(2)此时B球速度大小v.

解析：(1)设A球已下落的时间为t，则B球已下落(t－1)s

gt²－g(t－1)²＝s

h＝gt²

计算可得

h＝20 m，t＝2 s.

(2)此时B球的速度v＝g(t－1)＝10 m/s.

答案：(1)20 m　(2)10 m/s.

9．(2010年江苏苏、锡、常、镇四市统考)甲、乙两车在同一平直公路上由A站驶向B站，它们同时由静止从A站出发，最后都到达B站停下，行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动，若两车在加速和减速过程中的加速度大小相等，则(　)

A．甲车先到达B站

B．乙车先到达B站

C．在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度

D．在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度

解析：选AC.作出两车运动的v-t图象，乙的运动有一段匀速过程，而甲没有．由于两车位移相等，故v-t图线所围面积相等，可见，甲车用的时间短，甲车先到达终点．并且甲车的最大速度大于乙车的最大速度．

8．(2008年高考上海卷)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s².5 s内物体的(　)

A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向向上

C．速度改变量的大小为10 m/s

D．平均速度大小为13 m/s，方向向上

解析：选AB.上抛时间t_上＝＝3 s,5 s内的路程s₁＝+gt_下²＝65 m，A对；5 s内的位移s₂＝－gt²＝25 m，方向向上，B对；速度的改变量Δvt＝v₁－v₀＝－gt_下－v₀＝－50 m/s，C错；平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，D错．

6．(2010年济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2－2－4所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为(　)

图2－2－4

A．6.5 cm 　　　　　　　　　B．10 m

C．20 m 　　　　　　　　　　D．45 m

答案：C

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

解析：选AC.如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移s＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移s＝6.4 m，故C项对D项错．

5．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得(　)

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

解析：选ABC.由s₂₃－s₁₂＝s₃₄－s₂₃可求s₂₃，故C正确；由Δs＝aT²可求a，故B正确；由v₂＝可求v₂，再由v₂＝v₁+aT可求v₁，故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错．

4．(2010年江苏淮安调研)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则(　)

A．前10 s内位移一定是100 m

B．前10 s内位移不一定是100 m

C．加速度一定是2 m/s²

D．加速度不一定是2 m/s²

解析：选BD.因为t＝0时的速度未知，故前10 s内的位移和加速度无法确定．