1．(2010年广东东莞调研)关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(　)

A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒

B．做加速运动的物体机械能不可能守恒

C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D．只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒

解析：选D.只有重力做功或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功等于零时，物体的机械能守恒，D正确．

图5－3－9

2．如图5－3－9所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　)

A．mgh

B．mgH

C．mg(H+h)

D．mg(H－h)

解析：选B.设桌面处的重力势能为零，则小球开始下落时的机械能为mgH，因小球自由下落过程中，机械能守恒，故小球落地前瞬间的机械能为mgH，故B正确．

图5－3－10

3．(2010年深圳调研)如图5－3－10所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(　)

A.mv₀²+mgH

B.mv₀²+mgh₁

C．mgH－mgh₂

D.mv₀²+mgh₂

解析：选B.由机械能守恒，mgh₁＝mv²－mv₀²，到达B点的动能mv²＝mgh₁+mv₀²，B正确．

图5－3－11

4．(2010年广东高三调研)一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2s和s，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图5－3－11所示．由静止释放后，则(　)

A．OB臂能到达水平位置

B．OB臂不能到达水平位置

C．A、B两球的最大速度之比为v_A∶v_B＝2∶1

D．A、B两球的最大速度之比为v_A∶v_B＝1∶2

解析：选AC.当OB臂到达水平位置时，质量为m的小球重力势能减小2mgs，质量为2m的小球重力势能增加2mgs，根据机械能守恒，可知这是可能的，所以A正确，B错误；两个小球转动的角速度ω相同，根据v＝ωR可知，A、B两球的最大速度之比为v_A∶v_B＝2∶1.

图5－3－12

5．如图5－3－12所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L＝1.6 m，B点与地面的竖直高度为h＝6.4 m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小．(g取10 m/s²)

解析：在整个过程中只有重力做功，故机械能守恒

mg[L(1－cos60°)+h]＝mv²

∴v＝

＝ m/s

＝12 m/s.

答案：12 m/s

4．(2010年湖南师大附中模拟)如图5－4－8所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则(　)

图5－4－8

A．由A至B重力做功为mgh

B．由A至B重力势能减少mv²

C．由A至B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为(mgh－mv²)

解析：选AD.由重力做功的特点知A对；重力势能的减少量等于弹性势能与动能增加量之和，故B、C错，D对．

图5－4－9

5．(2010年北京模拟)如图5－4－9所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.求：

(1)撤去F时，物块的速度大小；

(2)撤去F后，物块还能滑行多远？

解析：(1)设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律，物块的加速度为

a＝由运动学公式：v²＝2as

解得v＝.

(2)设撤去F后物块还能滑行的距离为s′，从静止到物块停下的过程中，运用动能定理有：

(F－μmg)s－μmgs′＝0

解得s′＝(－1)s.

答案：(1) 　(2)(－1)s

1．关于能的转化与守恒定律的下列说法错误的是(　)

A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体

B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化

C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少

D．能的转化与守恒定律证明了第一类永动机是不可能存在的

解析：选A.由能量守恒定律可知A错误．

图5－4－6

2．(2009年高考广东卷)游乐场中的一种滑梯如图5－4－6所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(　)

A．下滑过程中支持力对小朋友做功

B．下滑过程中小朋友的重力势能增加

C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒

D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

解析：选D.下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A错误；越往下滑重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．

图5－4－7

3．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图5－4－7所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(　)

A．木块的重力势能增加了mgh

B．木块的机械能增加了Fh

C．拉力所做的功为Fh

D．木块的动能增加了Fh

解析：选C.木块上升的高度小于h，所以重力势能增量小于mgh，A错；弹性势能与重力势能的增加之和为Fh，故BD错；由功的定义式可知C对．

5．某煤矿利用高压喷出的强有力的水柱冲击煤层采煤，设水柱沿水平方向垂直射在煤层表面上，并且水柱冲击煤层后速度立即变为零向下流去，已知喷出的水速度为100 m/s，水柱的直径为20 mm，求水柱对煤层平均冲击力的大小．

解析：设水柱的横截面积为S，在Δt时间内有质量为m的水以速度v冲击煤层，

则：m＝ρSvΔt＝ρπD²vΔt

以质量为m的水为研究对象，根据动量定理有：

FΔt＝0－mv

得F＝－ρπD²v²

由牛顿第三定律，水柱对煤层的平均冲击力为

F′＝－F＝ρπD²v²＝3.14×10³ N.

答案：3.14×10³ N

4．(2010年北京西城区模拟)篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以(　)

A．减小球对手的冲量

B．减小球对人的冲击力

C．减小球的动量变化量

D．减小球的动能变化量

解析：选B.根据动量定理得Ft＝Δp.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，时间延长了，所以球对人的冲击力减小了，故选项B是正确的．

3．在距地面高为h，同时以相等初速度v₀分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有(　)

A．平抛过程最大

B．竖直上抛过程最大

C．竖直下抛过程最大

D．三者一样大

解析：选B.由动量定理可知动量的增量Δp＝I_合＝mgt.又因竖直上抛运动的时间最长、竖直下抛运动的时间最短，而mg相等，所以竖直上抛过程中动量增量最大，即选项B正确．

2．甲乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动时，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则(　)

A．甲物体受到的冲量大

B．乙物体受到的冲量大

C．两物体受到的冲量相等

D．两物体受到的冲量无法比较

答案：C

1．下列关于力和运动的说法中，正确的是(　)

A．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零

B．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零

C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零

D．物体所受的合外力不变，它的动量的变化率不变

答案：CD

5．(2009年湘潭模拟)总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v匀速竖直下降，为了阻止热气球继续下降，在t＝0时刻，从热气球中释放一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，当经过时间t时，热气球停止下降．求：

(1)热气球停止下降时沙袋的速度(此时沙袋尚未着地)；

(2)时间t的大小．

解析：(1)对热气球与沙袋构成的系统，竖直方向所受合力为零，故动量守恒，有：Mv＝mv₁，即v₁＝v.

(2)对于沙袋：mgt＝mv₁－mv＝m(v－v)，

即t＝v.

答案：(1)v　(2)v

4．在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v_甲、乙的速率v_乙及球的速率v三者之间的关系为(　)

A．v_甲＝v_乙≥v　 　　　　　　B．v＜v_甲＜v_乙

C．v_甲＜v≤v_乙　 　　　　　　D．v≤v_乙＜v_甲

解析：选D.以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有：

0＝m_甲v_甲－m_乙v_乙－m_球v

且m_甲＝m_乙

故v_甲＞v_乙，根据球最终无法追上乙知，v≤v_乙，故选项D正确．