4.(2008年高考广东卷)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s²，球在墙面上反弹点的高度范围是(　)

A．0.8 m至1.8 m 　　　　　　B．0.8 m至1.6 m

C．1.0 m至1.6 m　 　　　　　　D．1.0 m至1.8 m

解析：选A.球落地时所用时间为t₁＝＝0.4 s或t₂＝＝0.6 s，所以反弹点的高度为h₁＝gt₁²＝0.8 m或h₂＝gt₂²＝1.8 m，故选A.

3．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v₀，落地时的速度是v_t，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程(　)

图4－2－19

解析：选B.平抛运动任一时刻的水平分速度v_x都等于v₀，故B对．

2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(　)

A．质量越大，水平位移越大

B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大

C．初速度越大，空中运动时间越长

D．初速度越大，落地速度越大

解析：选D.物体做平抛运动时，h＝gt²，s＝v₀t，则t＝，所以s＝v₀，故A、C错误；由v_y＝gt＝，故B错误；由v＝，则v₀越大，落地速度越大，故D正确．

1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则(　)

A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

解析：选D.由h＝gt²得t＝ ，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，D正确；水平位移s＝v₀t，由初速度和落地时间共同决定，C错误；垒球落地速度的大小v＝，落地的方向tanθ＝，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，故A、B均错误．

12．如图4－3－22所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

图4－3－22

(1)物体平抛的初速度；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

解析：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则

tanα＝＝＝tan53°

又由h＝gt²

联立以上各式得v₀＝3 m/s.

(2)设物体到最低点的速度为v，由机械能守恒，有

mv²－mv₀²＝mg[h+R(1－cos53°)]

在最低点，据牛顿第二定律，有

F_N－mg＝m

代入数据解得F_N＝43 N.

由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N.

答案：(1)3 m/s　(2)43 N

11．如图4－3－21所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，C为两绳交点．绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，求直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？

解析：如图所示，已知a、b绳长均为1 m，即

＝＝1 m，＝＝0.8 m.

sinθ＝0.6，θ＝37°.小球做圆周运动的轨道半径

r＝＝·sinθ＝1×0.6 m＝0.6 m.

答案：ω＞3.5 rad/s

9．如图4－3－19所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　)

A．球A的线速度必大于球B的线速度

C．球A的运动周期必小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

解析：选AB.对A有mg·cotθ＝m＝mω_A²·R_A

对B有mg·cotθ＝m＝mω_B²·R_B

由图知R_A>R_B

得v_A>v_B，ω_A<ω_B，故A、B正确，又因为T＝，所以T_A>T_B，又由受力情况知F_NA＝F_NB＝，故C、D错误．

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

8．(2009年西南师大附中模拟)如图4－3－18所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　)

A．小球通过最高点时的最小速度v_min＝

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

答案：BC

7．(2010年杭州模拟)皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图4－3－17所示．若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为(　)

B．arccot

C．arctan

D．arccos

6．如图4－3－16所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是(　)

B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C．此时手转动塑料管的角速度ω＝

D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

解析：选A.由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，A正确，B、C错误；无论杆的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故D错误．