5．(2010年湖南省四市调研)如图7－2－14所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，则(　)

图7－2－14

A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向

B．P点振幅比Q点振幅小

C．经过Δt＝4 s，质点P将向右移动8 m

D．经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是0.4 m

解析：选AD.波沿x轴正方向传播，P点此时沿y轴负方向振动，A对；每个质点的振幅都相等，B错；质点只做振动，不能随波迁移，C错；T＝＝2 s，Δt＝4 s内质点Q通过的路程s＝8A＝40 cm＝0.4 m，D对．

4．(2010年湖北黄冈中学模拟)如图7－2－13所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且x_ab＝6 m．下列判断正确的是(　)

图7－2－13

A．波一定沿x轴正方向传播

B．波长可能是8 m

C．波速一定是6 m/s

D．波速可能是2 m/s

解析：选BD.由两质点振动图象知，在t＝0时，a质点在平衡位置且沿y轴负方向振动，b质点在波峰处，波动图象如图所示．若波沿x轴正方向传播，则x_ab＝λ+nλ，λ＝＝，v＝＝.若波沿x轴负方向传播，则有x_ab＝λ+nλ，λ＝；当n＝0时λ＝8 m，A错，B对；波速v＝＝，当n＝0时v＝2 m/s，C错，D对．

2．(2008年高考北京卷)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m．则这列波(　)

A．周期是0.2 s　 B．波长是0.5 m

C．波速是2 m/s　 D．经1.6 s传播了8 m

解析：选D.由题意知T＝4×0.1 s＝0.4 s，λ＝4×0.5 m＝2 m，v＝＝5 m/s，Δx＝5×1.6 m＝8 m．故只有D正确．

图7－2－12

3．如图7－2－12所示，质点S是波源，其振动频率为20 Hz，此振源形成了向右和向左传播的横波，波速是16 m/s，已知SP＝15.8 m，SQ＝14.6 m，当质点S通过平衡位置向上运动时，P、Q两质点所在的位置是(　)

A．质点P在波峰，质点Q在波谷

B．质点P在波谷，质点Q在波峰

C．质点P、Q都处于波峰

D．质点P、Q都处于波谷

解析：选A.由λ＝＝0.8 m求出＝19.75λ，＝18.25λ，故可知P在波峰，Q在波谷．

1．如图7－2－11所示为一列简谐横波在t时刻的波形图，该波的波长为λ，周期为T，a是介质中的一个质点，其振幅为A，由图可知(　)

图7－2－11

A．t时刻质点a的加速度方向一定沿y轴负方向

B．t时刻质点a的速度方向一定沿y轴正方向

C．从t时刻起的时间内，质点a通过的路程为

D．从t时刻起的时间内，质点a通过的路程为A

解析：选A.质点振动时加速度总是指向平衡位置，所以A选项正确；根据波传播的双向性知B错；质点的运动不会随波迁移，在一个周期内运动4A，但由于质点在振动过程中为变加速运动，通过的路程与时间不成正比，C、D均错．

12．坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50 Hz、振幅为2 cm的简谐运动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20 m/s，开始振动时S恰好通过O点沿y轴正方向运动，求：

图7－3－17

(1)在图7－3－17所示坐标系中画出当S完成第一次全振动时刻的波形图．

(2)如果波传到坐标为x₁＝2.7 m的M点时，还要经历多少时间波才能传到坐标为x₂＝－2.9 m的N点？波传到N点时质点M在什么位置？

解析：(1)波形图如图所示．

(2)t₁＝＝ s＝0.135 s

t₂＝＝ s＝0.145 s

则Δt＝0.01 s，

且Δt＝.

故当波传到N点时，M点已经重新回到平衡位置且向下运动．

答案：(1)见解析

(2)0.01 s　当波传到N点，M点已经重新回到平衡位置且向下运动

11．一个观察者站在铁路附近，听到迎面而来的火车汽笛声的频率为f₁＝440 Hz.当火车驶过他身旁后，汽笛声的频率降为f₂＝392 Hz.求火车的速率是多少？(空气中的声速v＝330 m/s)

解析：设汽笛原来频率为f，火车的速率为u，当火车驶近观察者时，观察者接收到的频率为

f₁＝()f

当火车驶离观察者时，观察者接收到的频率为

f₂＝()f

由上述两式解得

u＝＝ m/s≈19 m/s.

答案：19 m/s

9．(2010年河北衡水模拟)如图7－3－15所示，均匀介质中两波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁＝0、x₂＝14 m处，质点P位于x轴上x_P＝4 m处．t＝0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T＝0.1 s，传播速度均为v＝40 m/s，波源S₁的振幅为A₁＝2 cm，波源S₂的振幅为A₂＝3 cm，则从t＝0至t＝0.35 s内质点P通过的路程为(　)

图7－3－15

A．12 cm　 　　　　　　　　　　　　B．32 cm

C．24 cm　 　　　　　　　　　　　　D．16 cm

解析：选D.两列波的波长相等，均为λ＝v·t＝4 m，S₁波传到P点，历时t₁＝ ＝0.1 s，S₂波传到P点历时t₂＝＝0.25 s．因此当S₂波传到P点处，S₁波已使P点振动了Δt＝0.25－0.1＝0.15(s)，其路程x₁′＝6A₁＝12 cm，且振动方向向下，此时S₂波传到P点，振动方向向上．P为减弱点，叠加后振幅A＝A₂－A₁＝1 cm.在t＝0.35 s时，合振动使P点振动一个周期，其路程x₂′＝4A＝4 cm，故在t＝0.35 s内质点P通过的路程为x₁′+x₂′＝12 cm+4 cm＝16 cm，D正确．

图7－3－16

10．有一种沙漠蝎子既没有眼睛，也没有耳朵．它捕食猎物靠的是一种地震仪式的构造．它有八条腿，趴伏时大致对称地放在躯体四周(如图7－3－16所示)．不远处的小虫一有骚动，就会在沙面引起一阵地震波．蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断出小虫所在的方位，并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫离它的距离．方位和距离都知道了，它就能扑上去捕获小虫子了．已知P波速度为150 m/s，S波速度为50 m/s.如果两波到达沙漠蝎的时间差为3.5×10^－3 s，则小虫离它的距离多大？

解析：从P波和S波到达沙漠蝎的时间差及其波速即可确定小虫与沙漠蝎间的距离，根据s＝vt，结合题意有－＝Δt，代入数据得s＝0.262 m≈26 cm.

答案：26 cm

5．(2010年郑州模拟)如图7－3－10所示为两个相干波源某一时刻的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，则正确的叙述是(　)

图7－3－10

A．a点是振动加强点

B．b点是振动减弱点

C．从图示时刻经T/2时，c点位移最小

D．位于虚实线空白的D点(O₁D＝O₂D)不发生干涉现象

答案：AB

图7－3－11

6．(2010年郑州模拟)如图7－3－11所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法不正确的是(　)

A．图示时刻质点b的加速度正在增大

B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b通过的路程为2 m

C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz

D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多

解析：选BD.由图可读出该波的波长为4 m，据λ＝vT，可知T＝0.02 s，f＝50 Hz，再结合干涉条件，因此C是正确的；质点b下一时刻要远离平衡位置，因此加速度正在增大，A是正确的；质点b经0.01 s走过的路程应是40 cm，B错；若发生明显的衍射现象，所遇障碍物尺寸应接近或小于4 m，D错．

图7－3－12

7．如图7－3－12所示，在一条直线上两个振源A、B相距6 m，振动频率相等，从t₀时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A、B的振动图象分别如图7－3－13中的图甲和图乙所示．若A向右传播的波与B向左传播的波在t₁＝0.3 s时相遇，则(　)

图7－3－13

A．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s

B．两列波的波长都是4 m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．t₂＝0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

解析：选AD.由题意可知，波在t＝0.3 s内传播的路程s＝3 m，可以由v＝s/t计算出波速v＝10 m/s，故选项A正确；由图象可知T＝0.2 s，根据公式v＝λ/T可以计算出λ＝vT＝2 m，波由A传到C与由B传到C都是3 m，即传播了1.5 λ，又因为A、B两个振源是反相的，故C为振动减弱点．在t₂＝0.7 s时刻B点经过平衡位置，B点的振动方向是向下的，故选项D是正确的．

图7－3－14

8．如图7－3－14所示，S₁、S₂是两个同相的相干波源，相距4 m，激起两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S₁、S₂连线为半径，S₂为圆心的圆周上振动最弱的点的个数(　)

A．6　　　　　B．7

C．8　 　　　　　　　　　D．9

解析：选C.当距离差为Δx＝nλ(n＝0,1,2…)时，振动加强；当Δx＝(2n+1)(n＝0,1,2，…)时，振动减弱．设圆周上某点P振动最弱，由干涉条件得：S₁P－S₂P＝(2n－1)(n＝0、±1、±2…)．而当λ＝2 m，S₂P＝4 m,0≤S₁P≤8 m时，分别代入后可得共有8处振动减弱的点．

2.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以v表示声源的速度，V表示声波的速度(v＜V)，ν表示接收器接收到的频率．若v增大，则(　)

A．ν增大，V增大　　　　　　　 　B．ν增大，V不变

C．ν不变，V增大　 　　　　　　　　D．ν减小，V不变

解析：选B.当声源与观察者的相对位置发生变化时，观察者接收到的频率发生改变的现象叫做多普勒效应，当声源匀速运动时，声源与接收器的相对位置发生改变，故接收器接收到的频率变大，声波的速度由介质决定，其速度不会发生变化．

图7－3－8

3．如图7－3－8所示，O是水面上一波源．实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔．不考虑波的反射因素，则再经过一段时间后，水面上的波形将分布于(　)

A．整个区域

B．阴影Ⅰ以外区域

C．阴影Ⅱ以外区域

D．上述答案均不对

解析：选B.由图中看出A物比波长大很多，故衍射现象不明显，Ⅰ区没有水波；B孔与波长差不多，衍射现象明显，故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波．图中空白区域水波可直接传到．

图7－3－9

4．一波源在绳的左端发出半个波①，频率f₁，振幅A₁；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率f₂(f₂＞f₁)，振幅A₂，P为两波源的中点，如图7－3－9所示，下列说法错误的是(　)

A．两列波同时到达P点

B．两列波相遇时P点波峰值可达到A₁+A₂

C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播

D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加

答案：BD

1．有一种用细绳操纵沿圆周飞行的模型飞机，装有内燃发动机作为动力．以下说法中正确的是(　)

A．站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化

B．站在中心的操纵者听到发动机工作时发出声音的音调是不变的

C．站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化

D．站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调是不变的

解析：选BC.“发动机”做圆周运动，相对操纵者距离不变，故B正确，A错．“发动机”做圆周运动，离观察者的距离是周期性变化的，因此C正确，D错．