图5－1

1．(2008年高考海南卷)如图5－1，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(　)

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

解析：选C.因有摩擦力做功，机械能不守恒，A错．因在竖直方向上有位置变化，故重力做功，B错．绳中拉力始终与运动方向垂直，不做功，C正确．合外力做功等于动能的变化，克服摩擦力做功等于机械能的减少量，D错．

图5－2

2．如图5－2所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　)

A．物体的重力势能减少，动能增加

B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

解析：选AD.物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．

3．(2009年高考宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图5－3所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　)

图5－3

A．F先减小后增大　　　 　　B．F一直增大

C．F的功率减小　 　　　　　　　D．F的功率不变

解析：选AC.木箱在F作用下向右匀速运动的过程中，受4个力作用而平衡．即Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)，解得：F＝，F有极值，所以A正确B错误；F的功率P＝Fvcosθ＝，所以C正确D错误．

图5－4

4．如图5－4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站在地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　)

A．1∶1　　　　　　　　　　　 　B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　　　　　　　D．4∶1

解析：选B.设b摆至最低点时的速度为v，此时对应绳长为s，由机械能守恒定律可得：m_bgs(1－cos60°)＝m_bv²，解得v＝.设b至最低点时绳子的拉力为F_T，由圆周运动知识得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，对演员a有F_T＝m_ag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.故B正确．

24．如图甲所示，在坐标xoy平面的第一象限(包括x、y轴)内均存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的均匀磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，在y轴左侧有一竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，一质量为m、电荷量大小为q的带正电粒子(重力和空气阻力均不计)，从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀(未确定)后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

(1) 求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(2) 若T₀ = ，粒子在t= 时刻从O点射入磁场中，

求P点的位置坐标；

(3) 若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P

点纵坐标的最大值y_m和对应的磁场变化周期T₀的值。

23．如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h=0.45m，连线CO和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g = 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1) 赛车运动到C点时速度v_C的大小；

(2) 赛车经过最高点D处时对轨道压力N_D的大小；(3) 赛车电动机工作的时间t。

22． A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车以v_A=20m/s的速度做匀速运动，B车以v_B0=24m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s²，若B车在A车前

△s=165m处，欲求经过多长时间两车相遇，某同学是这样解的：设两车经过时间t相遇，则有s_A=v_At，s_B=v_B0t- at²，s_A=s_B+△s，联立以上各式并代入数据可求出t 的值。

你认为该同学的解法是否合理？若合理，请继续完成计算求出时间t；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果。

21、(1)在探究物体仅在重力作用下是否做匀变速直

线运动的实验中，利用打出来的纸带可以测出当地的重力加速度。某次实验得到的纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA=5.6mm、OB=15.0mm、OC=28.3mm、OD=45.5mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s。

① 当地的重力加速度g = 　　　　　　m/s²。(结果保留三位有效数字)

② 把①问题中求得的重力加速度与当地重力加速度的标准值比较，发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其它原因可能是　 　　　　　　　　　　(只要求写出一种原因)

　(2) 某同学要测量一定值电阻R_x(约300Ω)的阻值，现提供了下中的器材：

电池组E(电动势3V，内电阻很小)	滑动变阻器R1(0~20kΩ，额定电流1A)
电压表V(量程0~3V，内电阻约3kΩ)	滑动变阻器R2(0~20Ω，额定电流2A)
电流表A1(量程0~10mA，内电阻约5Ω)	开关S
电流表A2(量程0~0.6A，内电阻约0.25Ω)	导线若干

为了使实验便于操作，且使实验误差尽可能小，则：

① 电流表应选用_______，滑动变阻器应选用　　　　　 (均填写字母代号)；

② 在图甲虚线框内画出测量电路的原理图(电路中各器材要求用题中给定的符号标出)；

③ 若该同学已正确选用器材，并连接好部分实验电路如图乙所示，请在图乙中完成其余的电路连接。

20. 如图所示，一个边长为l、总电阻为R的等边单匝三角形金属线框在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直。取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框的位移s之间的函数图象是

19．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的水平距离x=3m，如图甲所示，若t=0时质点B刚从平衡位置开始振动，其振动图象如图乙所示，则从t=0时刻起质点A的振动图象为下图中的：

18、如图所示，波源S₁在绳的左端发出频率为f₁、振幅为A₁的半个波形a，同时另一个波源S₂在绳的右端发出频率为f₂、振幅为A₂的半个波形b(f₁＜f₂)，P为两个波源连线的中点。下列说法正确的是：

　 A.这两列波中a波将先到达P点

　 B.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A₁+A₂

　 C.b的波峰到达S₂时，a的波峰还没有到达S₁

　 D.两列波相遇时，绳上位移可达A₁+A₂的点只有一个，此点在P点的左侧

17、如图所示,质量可以不计的弹簧，平行于水平面，左端固定，右端自由，物块停放在弹簧右端的位置O(接触但不互相挤压)。现用水平力把物块从位置O推到位置A,然后由静止释放，物块滑到位置B静止。下列说法中正确是：

　 A．物块由A到B,速度先增大后减小，通过位置O的瞬时速度最大，加速度为零

　 B．物块由A到O,速度先增大后减小，通过A、O之间某个位置时

速度为零，加速度为零

　 C．物块通过位置O以后作匀减速运动

　 D．物块通过A、O之间某个位置时速度最大，

随后作匀减速运动

16、如图，P是水平面上的圆弧凹槽。从高台边B点以

某速度v₀水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽

的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆

弧的圆心，θ₁是OA与竖直方向的夹角，θ₂是BA与竖

直方向的夹角。则：

　 A．cotθ₁ tanθ₂＝2　 　　　　　 B．tanθ1 tanθ₂＝2

　 C．cotθ₁ cotθ₂＝2 　　　　　　　 　　D．tanθ1 cotθ₂＝2