10.(2010年广东六校联考)如图1－8所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F_A和F_B分别表示绳OA和绳OB的张力，则(　)

A．F_A、F_B、F均增大

B．F_A增大，F_B不变，F增大

C．F_A不变，F_B减小，F增大

D．F_A增大，F_B减小，F减小

解析：选B.把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力F_A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F_B，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：F_A＝F+F_Bcosθ，F_Bsinθ＝mg，因为θ不变，所以F_B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F_C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F_A和F_C同时增大，又F_A＝F+F_Bcosθ，F_B不变，所以F增大，所以B正确．

5．(2009年杭州模拟)一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力(　)

A．大小为零　 　　　　　B．方向水平向前

C．方向水平向后　 　　　D．无法判断大小和方向

答案：A

图1-4

6.(2010年广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图1－4所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则(　)

A．物体所受合外力增大

B．物体所受合外力变小

C．物体对斜面的压力增大

D．斜面对物体的摩擦力一定增大

解析：选C.由于物体始终静止，物体受到的合外力为零，A、B不正确；由平衡条件知，物体对斜面的压力增大，C正确；因初始摩擦力方向不确定，故D不正确．

图1-5

7.如图1－5所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿－y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是(　)

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃可能在第三象限的任意方向上

C．力F₃与F₂夹角越小，则F₃与F₂的合力越小

D．F₃的最小值为F₁cosθ

解析：选D.根据平行四边形定则可知，力F₃在从y轴正方向沿逆时针转过(90°+θ)的范围内，如图所示，故A、B错；由于三力平衡，力F₃与F₂的合力大小始终等于F₁，故C错；由物体受力平衡可知，F₃的最小值等于F₁cosθ.

图1-6

8.(2009年福州模拟)两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向如图1－6所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为(　)

A．0　 　　　　　B．mg

C.　 　　　　D.mg

解析：选D.分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A的受力情况，如图所示，则有：F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F，所以F＝mgtanθ＝mg，故D正确．

图1-7

9.如图1－7所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m_A∶m_B等于(　)

A．cosθ∶1　 　　　B．1∶cosθ

图1-8

C．tanθ∶1　 　　　D．1∶sinθ

答案：B

3.(2010年广东东莞调研)2009年济南全运会上上海选手严明勇勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图1－2所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F_T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　)

A．F_T增大，F不变　 B．F_T增大，F增大

C．F_T增大，F减小　 D．F_T减小，F不变

解析：选A.由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角由零变大，由平行四边形定则知，F_T变大，A正确．

图1-3

4.如图1－3所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F₁、F₂和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F₁＝10 N、F₂＝4 N．以下判断不正确的是(　)

A．若撤去力F₁，则木块在水平方向上受到的合力可能为2 N

B．若撤去力F₁，则木块在水平方向上受到的合力可能为0

C．若撤去力F₂，则木块在水平方向上受到的合力可能为2 N

D．若撤去力F₂，则木块在水平方向上受到的合力可能为0

解析：选A.F₁和F₂的合力水平向左，则静摩擦力向右，两者大小相等，即此时的摩擦力为6 N，当撤去F₁时，摩擦力变为4 N与F₂平衡，物体仍然静止，合力为0，所以A错误，B正确；当撤去F₂时，F₁有可能大于地面的静摩擦力，从而使物体向左运动，合力可能不为0，也可能为0，所以C、D正确．

图1-1

1.(2009年高考广东理基卷)建筑工人用如图1－1所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s²)(　)

A．510 N　　　B．490 N

C．890 N　 　　　　　D．910 N

答案：B

2．(2010年江门模拟)关于摩擦力下列说法正确的是(　)

A．摩擦力可能做正功也可能做负功

B．静摩擦力总是不做功

C．摩擦力方向总与运动方向相反

D．摩擦力总是阻碍物体的运动

图1-2

解析：选A.摩擦力总是阻碍物体的相对运动，而不是阻碍物体的运动，D错误；摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动的趋势方向相反，C错误；摩擦力可以是动力也可以是阻力，当摩擦力与其作用下的物体通过的位移同向时，摩擦力做正功，与位移反向时，摩擦力做负功，A正确．

13．(10分)(2009年高考上海卷)质量为5×10³ kg的汽车在t＝0时刻速度v₀＝10 m/s，随后以P＝6×10⁴ W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³ N．求：

(1)汽车的最大速度v_m；

(2)汽车在72 s内经过的路程s.

解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力P＝F_fv_m

v_m＝＝ m/s＝24 m/s.

(2)由动能定理可得

Pt－F_fs＝mv_m²－mv₀²

所以s＝＝

m

＝1252 m.

答案：(1)24 m/s　(2)1252 m

图5－12

14．(10分)(2010年苏北四市联考)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图5－12所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达C点的速度大小；

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．

解析：(1)由A→C过程，应用动能定理

得：mg(h+ΔR)＝mv_C²

又ΔR＝R(1－cos37°)，

可解得：v_C＝14 m/s.

(2)在C点，由牛顿第二定律得：

F_C－mg＝m

解得：F_C＝3936 N.

由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.

答案：(1)14 m/s　(2)3936 N

图5－13

15．(12分)(2010年广州高三调研测试)小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑，坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图5－13所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小．

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．

(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．

解析：(1)由动能定理得mgh－μmghcotθ＝mv²

得v＝.

(2)在水平滑道上

由能量守恒定律得mv²＝E_p

联立解得E_p＝mgh－μmghcotθ.

(3)设物块A能够上升的最大高度为h₁，物块A被弹回过程中，由能量守恒定律得E_p＝μmgh₁cotθ+mgh₁

解得h₁＝.

答案：(1)　(2)mgh－μmghcotθ

(3)

图5－14

16．(12分)(2010年山东济南期末测试)如图5－14所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.26 kg，g取10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球从最高点d抛出后的水平位移．

(2)若v₀＝5 m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向．

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零．

解析：(1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得

－μmgL－mg4R＝mv²－mv₀²①

小球由d点做平抛运动，有4R＝gt²②

x＝vt③

联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平位移：x＝0.98 m.

(2)当小球通过d点时，由牛顿第二定律得

F_N+mg＝m

代入数值解得管道对小球作用力F_N＝1.1 N，方向竖直向下．

(3)设小球到达c点处速度为v_c，由动能定理，得

－μmgL－mg2R＝mv_c²－mv₀²④

当小球通过c点时，由牛顿第二定律得

F_N′+mg＝m⑤

要使轨道对地面的压力为零，则有F_N′＝Mg⑥

联立④⑤⑥并代入数值，解得v₀＝6 m/s.

答案：(1)0.98 m　(2)1.1 N，方向竖直向下　(3)6 m/s

11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为f＝50 Hz.查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用重物的质量为m＝1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图5－10所示．把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.

(1)根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于________(取3位有效数字)．

(2)说明为什么该实验得到的结果是重物重力势能的减小量ΔE_p稍大于重物动能的增加量ΔE_k？并求出题中重物从O点运动到C点的过程中受到的平均阻力为________ N.

图5－10

解析：(1)取C点所在水平面为参考平面，则物体重力势能减少量为ΔE_p＝mg·＝7.62 J

物体在段动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－0，

v_C＝，＝85.73 cm－70.18 cm

＝15.55 cm＝0.1555 m ，T＝，

联立解出ΔE_k＝7.56 J.

(2)因重物拖着纸带下落时，空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功，使重物的机械能有所损失，故重力势能的减小量稍大于动能的增加量．由动能定理：(－F_f+mg)＝ΔE_k，解得F_f＝0.08 N.

答案：(1)7.62 J　7.56 J　(2)见解析

图5－11

12．(2008年高考全国卷Ⅰ)如图5－11所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁>m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________________________．

①物块的质量m₁、m₂；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度．

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出了以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________(在横线上填入选项前的编号)．

(3)写出一条上面没有提到的但对提高实验结果准确程度有益的建议：__________________________________________________

__________________________________________________________.

解析：(1)要验证机械能守恒定律，物体的质量、速度及变化高度都要测量，要测速度，时间是关键量，②、③选项测量一个即可，因此选①②或①③.

(2)绳的质量在计算中不考虑，因此绳的质量要轻．尽量保持在竖直方向运动，不要摇晃，因为计算的是竖直方向的速度，如果摇晃，水平方向有分速度，就有机械能损失．绳子应适当长些，并不是越长越好，两个物块质量差要适当小些，不是尽可能小．所以选①③.

(3)实验中的测量、阻力、弹性势能都影响结果的准确程度，所以“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量小的绳”“绳和滑轮尽量光滑”对提高结果准确程度有益．

答案：(1)①②或①③　(2)①③　(3)对同一高度进行多次测量取平均值；或选取受力后相对伸长量尽量小的绳(或尽量减小滑轮的质量、对滑轮转动轴进行润滑、选择质量相对较大的物块A、B等)

8.如图5－7甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图5－7乙所示，重力加速度g取10 m/s².则以下判断正确的是(　)

图5－7

A．小环的质量是1 kg

B．细杆与地面间的倾角是30°

C．前3 s内拉力F的最大功率是2.25 W

D．前3 s内小环机械能的增加量是5.75 J

解析：选AD.设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1 s内的加速度a＝ m/s²＝0.5 m/s²，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma,4.5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正确；sinα＝0.45，B错误；分析可得前3 s内拉力F的最大功率以1 s末为最大，P_m＝F·v＝5×0.5 W＝2.5 W，C错误；前3 s内小环沿杆上升的位移s＝×1 m+0.5×2 m＝1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量ΔE＝mv²+mgxsinα＝5.75 J，故D正确．

图5－8

9．如图5－8所示，具有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力F作用，沿倾角为30°的粗糙斜面向上做直线运动，加速度大小为6 m/s²，在物体向上运动的过程中，下列说法正确的是(　)

A．物体的机械能一定增加

B．物体的机械能一定减小

C．物体的机械能可能不变

D．物体的机械能可能增加也可能减小

解析：选D.机械能的变化决定于除重力、弹簧类弹力以外的力所做的功，题中除重力外，有拉力和摩擦力做功．若加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin30°+F_f－F＝ma，有F－F_f＝mgsin30°－ma＜0，即F＜F_f，故拉力做的正功小于克服摩擦力做的功，机械能减小；若加速度方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有F－mgsin30°－F_f＝ma，有F－F_f＝ma+mgsin30°＞0，即F＞F_f，故拉力做的正功大于克服摩擦力做的功，机械能增加，D正确．

图5－9

10．(2010年江苏启东中学质检)如图5－9所示，木箱高为L，其底部有一个小物体Q(质点)，现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，经过时间t，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端．已知重力加速度为g，不计空气阻力，由以上信息，可求出的物理量是(　)

A．木箱的最大速度

B．时间t内拉力的功率

C．时间t内木箱上升的高度

D．木箱和小物体的质量

解析：选AC.最大速度v_m＝，此时F＝(M+m)g，P＝Fv_m，由动能定理，Pt－(M+m)gh＝(M+m)v_m²质量约去，可以求得高度h.

7．(2008年高考四川理综卷)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t₀滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图5－6中可能正确的是(　)

图5－6

解析：选AD.物体沿斜面下滑时，受到的合外力F为恒力，故A正确．物体下滑的加速度a＝也为恒定值，由v＝at可知B错误．由s＝at²可知C错误．设初态时物体的机械能为E₀，由功能关系可得末态的机械能E＝E₀－F_f·s＝E₀－F_f·(at²)＝E₀－，又因为物体滑到底端时仍有动能，故在t＝t₀时刻E≠0，故D正确．

6．(2009年山东泰安4月月考)汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F₀，t₁时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是(　)

图5－5

解析：选AD.由P＝Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F₀＝F_f，P＝F₀v₀，v₀＝P/F_f，当汽车功率减小一半P′＝P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F₁＝P′/v＝P/2v＝F₀/2，加速度大小为a＝(F_f－F₁)/m＝F_f/m－P/(2mv)，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v＝v₀/2做匀速运动，故A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F₁＝F₀/2最终增加到F₀，所以，D也正确．

5．从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即F_f＝kv²，则动车组运行的最大速度是普通列车的(　)

A．1倍 　　　　　　　　　　　　B．2倍

C．3倍　 　　　　　　　　　　　　D．9倍

解析：选C.列车以最大速度行驶时的功率P＝F_f·v＝kv³，所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍，故C正确．