14．(10分)如图12－17所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN

图12－17

为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电荷量为q，其重力不计的粒子，以初速度v₀水平向左射入两板间，问：

(1)金属棒AB应朝什么方向运动，以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速直线运动？

(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这时刻开始位移第一次达到时的时间间隔是多少？(磁场区域足够大)

解析：(1)设电荷为正电荷，电荷做匀速直线运动，则两板间的电场力和洛伦兹力平衡，则AB应向左匀速运动，设其速度为v，则有：U＝BLv，L为两板间距

依题意：qE＝qv₀B，E＝，解得

v＝v₀

若为负电荷，上述结论不变．

(2)AB突然停止运动，两板间电场消失，电荷在B中做匀速圆周运动，依题意，由几何关系可知，电荷轨迹圆弧所对圆心角为60°，

则：t＝＝.

答案：(1)左　v₀　(2)

13．(8分)如图12－16甲所示，两根光滑平行金属导轨间距L＝0.3 m，左端用R＝0.2 Ω电阻连接，导轨电阻不计，导轨上停放着质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属杆，匀强磁场B＝0.5 T，为了使R上的电压随时间变化的图象如图乙所示，且M点的电势高于N点，必须使杆如何运动？从开始运动后第2 s末，外力的瞬时功率多大？

图12－16

解析：设某时刻棒的速度为v，则U_R＝E＝BLv

结合图乙知，棒应向右做匀加速运动

＝BL＝BLa

棒的加速度a＝·＝×0.05 m/s²＝0.5 m/s²

2 s末的速度v＝at＝0.5×2 m/s＝1 m/s

I＝＝＝0.5 A

对棒由牛顿第二定律得F－ILB＝ma

所以F＝ILB+ma＝0.125 N，P＝Fv＝0.125 W.

答案：以加速度0.5 m/s²向右匀加速运动　0.125 W

9．如图12－10所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为(　)

A．2mgL

B．2mgL+mgH

图12－10

C．2mgL+mgH

D．2mgL+mgH

解析：选C.设刚进入磁场时的速度为v₁，则刚穿出磁场时的速度为v₂＝①

线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意mv₁²＝mgH②

mv₁²+mg·2L＝mv₂²+Q③

由①②③得Q＝2mgL+mgH.C选项正确．

图12－11

10．(2010年青岛质检)如图12－11所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是(　)

图12－12

解析：选D.线框进入磁场中0至L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流I＝，大小恒定，A、B不正确；线框进入磁场中L至2L的过程中，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针，即为正方向，感应电流I＝，D正确．

图12－13

11．(2010年安徽江南十校素质测试)如图12－13所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角为θ(θ<90°)，光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，以经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离s变化规律的图象中正确的是(　)

图12－14

解析：选AD.设时间t内EF移动的位移为vt，则EF切割磁感线的有效长度为vttan θ，产生的感应电动势为E＝Bv²ttan θ，电路的总电阻为r＝vtR(tan θ+1/cos θ)，电流I＝E/r＝Bvtan θ/[R(tan θ+1/cos θ)]＝Bvsin θ/[R(sin θ+1)]，电流I为定值，A正确；r＝vtR(tan θ+1/cos θ)＝sR(tan θ+)，P＝I²r，P∝s，当EF运动到水平导轨BA上时电阻是定值，P不变，D正确．

图12－15

12．(2009年高考福建理综卷)如图12－15所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程(　)

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

解析：选BD.A选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力F安=、滑动摩擦力Ff=μmg，三个力的合力为零：F--μmg=0，解得v=；B选项中，平均电动势为＝，平均电流为＝＝，通过的电量q=·Δt＝，而ΔΦ=B·ΔS=Bdl，则q=＝；C选项中，由动能定理得WF-WFf-W安=ΔEk；D选项中，由前式可得WF-W安=ΔEk+WFf>ΔEk.本题正确选项为BD.

8．如图12－8所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i₁，流过灯泡A的电流为i₂，且i₁>i₂，在t₁时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是(　)

图12－9　　　

解析：选D.在t₁时间内流过灯泡的电流为i₂，且方向为从左向右，当断开S时，i₂立即消失，但由于自感作用，i₂并不立刻消失，而是线圈L产生自感电动势，与灯泡构成回路缓慢消失，此时流过灯泡的电流从i₁开始逐渐减小，方向自右向左，故D正确．

7．(2009年高考重庆理综卷)如图12－7为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动(O是线圈中心)，则(　)

图12－7

A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小

B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大

C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大

D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小

图12－8

解析：选D.从X到O过程中，原磁场方向指向上不断增加，则感应电流的磁场方向应该指向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向应该是由F经G到E，又感应电流从零到有再到零，则一定经历先增大再减小的过程．同理，当从O到Y的过程中，感应电流的方向应该是由E经G到F，大小也是先增大再减小．

6．如图12－6所示，垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v₀、3v₀速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(　)

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同

C．导体框ad边两端电势差相同

图12－6

D．通过导体框截面的电量相同

解析：选AD.由楞次定律可知导体框中产生的感应电流方向相同，A正确；由电磁感应定律可得Q＝＝，因此导体框中产生的焦耳热不同，故B错误；两种情况下电源的电动势不相同，导体框ad边两端电势差不同，C错误；由q＝知，通过导体框截面的电量与速度无关，D正确．

5．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图12－5所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是(　)

A．U_ab＝0.1 V

B．U_ab＝－0.1 V

C．U_ab＝0.2 V

D．U_ab＝－0.2 V

答案：B

3．如图12－3所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是(　)

图12－3

A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

B．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈

D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈

解析：选AD.若线圈闭合进入磁场时，由于电磁感应现象，由楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，故A正确；若线圈不闭合，不会产生感应电流，故线圈相对传送带不发生滑动，故B错误；由图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有，则第3个线圈为不合格线圈，选项C错误，D正确．

图12－4

4．(2010年广东湛江测试)如图12－4所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D₁、D₂是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是(　)

A．刚闭合开关S的瞬间，通过D₁、D₂的电流大小相等

B．刚闭合开关S的瞬间，通过D₁、D₂的电流大小不相等

C．闭合开关S待电路达到稳定后，D₁熄灭，D₂比原来更亮

D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开的瞬间，D₂立即熄灭，D₁闪亮一下再熄灭

解析：选ACD.由于线圈的电阻可忽略不计、自感系数足够大，在开关闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D₁、D₂的电流大小相等，A正确；闭合开关S待电路达到稳定时线圈短路，D₁中电流为零，回路电阻减小，D₂比原来更亮，C正确；闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D₂立即熄灭，线圈和D₁形成回路，D₁闪亮一下再熄灭，D正确．故正确选项为ACD.

图12－5

2．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图12－2所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则(　)

A．A可能带正电且转速减小

B．A可能带正电且转速增大

图12－2

C．A可能带负电且转速减小

D．A可能带负电且转速增大

答案：BC

1．如图12－1所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　)

图12－1

解析：选CD.根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向--向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化--增加；(3)感应电流产生的磁场方向--向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向--与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．综合以上分析知，选项CD正确．