6．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v₀　 　　　　B．v₀　　　　　 C．v₀　　　　　 　D．v₀

解析：由h＝和mg_月＝G、＝m

可得：v＝v₀，故D正确．

答案：D

5．如图4所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平　

方向所受的作用力有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心

B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心　　　　　　　 图4

C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力

D．圆盘对B的摩擦力和向心力

解析：A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供，因此B对A的摩擦力指向圆心；A对B的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B的摩擦力指向圆心，才能使B受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.

答案：B

4．(2010·郑州模拟)如图3所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD

相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨

道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道

上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升

到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是　　 (　) 　　　　　图3

A．释放点须与D点等高

B．释放点须比D点高R/4

C．释放点须比D点高R/2

D．使小球经D点后再落到B点是不可能的

解析：设小球刚好过D点的速度为v_D，由mg＝m得v_D＝，当落到与B点等高的水平面上时，平抛的水平位移x＝v₀t，又t＝，所以x＝v_D＝R＞R，故经过D点后小球不可能落到B点，只有D正确．

答案：D

3．(2010·河南省实验中学模拟)如图2所示，小球P在A点从静止开

始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t₁，在A点以一定的

初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t₂，在A点以较大　　　 图2

的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t₃，则t₁、t₂和t₃的大小关系正

确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．t₁＞t₂＝t₃　　 　B．t₁＜t₂＝t₃C．t₁＞t₂＞t₃ 　D．t₁＜t₂＜t₃

解析：设斜面倾角为θ，A点到BC面的高度为h，则＝gsinθ·t₁²；以一定的初速度平抛落到B点时，h＝gt₂²；以较大的初速度平抛落到BC面上时，h＝gt₃²，可得出：t₁＝ ＞ ＝t₂＝t₃，故A正确．

答案：A

2．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F₁＝8 N作用了2 s，然后撤去F₁；再用沿y轴正方向的力F₂＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图1中的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

解析：质点在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末的速度为v＝4 m/s；2 s-3 s做类平抛运动，加速度大小为6 m/s²，这1 s内沿x轴方向的位移是4 m，沿y轴方向的位移是3 m，故D正确．

答案：D

1．(2009·浙江高考)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×10⁷倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

解析：设太阳质量为M，月球质量为m，海水质量为m′，太阳与地球之间距离为r₁，月球与地球之间距离为r₂，由题意＝2.7×10⁷，＝400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F₁＝，月球对海水的引力F₂＝，则＝＝＝，故A正确，B错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C错误，D正确．

答案：AD

12．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：

　(1)电动机的输入功率；

(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；

(3)线圈的电阻．

解析：(1)电动机的输入功率

P_入＝UI＝0.2×3 W＝0.6 W.

(2)电动机提升重物的机械功率

P_机＝Fv＝(4×3/30) W＝0.4 W.

根据能量关系P_入＝P_机+P_Q，得生热的功率

P_Q＝P_入－P_机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W.

所生热量Q＝P_Qt＝0.2×30 J＝6 J.

(3)根据焦耳定律Q＝I²Rt，得线圈电阻

R＝＝Ω＝5 Ω.

答案：(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω

11．(2010·唐山模拟)如图5所示为电动机提

升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝

1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的

电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：　　　　 图5

(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？

(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？

(3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？

(4)这台电动机的机械效率是多少？

解析：首先要知道输入功率是电动机消耗的总功率，而输出功率是机械功率．消耗的电能转化为机械能和内能两部分，由能量守恒定律可求解．

(1)根据焦耳定律，热功率为

P_Q＝I²r＝1²×1 W＝1 W.

(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积

P_入＝IU＝1×5 W＝5 W

输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率

P_出＝P_入－P_Q＝5 W－1 W＝4 W.

(3)电动机的输出功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s内P_出t＝mgh.解得h＝＝ m＝2 m.

(4)机械效率η＝＝×100%＝80%.

答案：(1)1 W　(2)5 W　4 W　(3)2 m　(4)80%

10．将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当电路中有6 C的电荷流过时，求：

(1)有多少其他形式的能转化为电能；

(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；

(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能．

解析：(1)W＝Eq＝3.0×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能．

(2)W₁＝U₁q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能．

(3)内电压U₂＝E－U₁＝3.0 V－2.4 V＝0.6 V

所以W₂＝U₂q＝0.6×6 J＝3.6 J，内电路中共有3.6 J电能转化为其他形式的能，也可由能量守恒求出：W₂＝W－W₁＝3.6 J.

答案：(1)18 J　(2)14.4 J　(3)3.6 J

9．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分

别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电　　　　　 图4

势的变化如图4所示，则A和B导线的横截

面积之比为　　　　　　　　　　　 (　)

A．2∶3　　　　　　　　　 B．1∶3

C．1∶2　　　　　　　　　 D．3∶1

解析：由图象可知两导线电压降分别为U_A＝6 V，U_B＝4 V；由于它们串联，则3R_B＝2R_A；由电阻定律可知＝，得＝，选项B正确．

答案：B