3.(2010·安徽省两地三校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图实－3－9甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为　　 N/m，弹簧的原长l₀＝　　 m.

图实－3－9

解析：由胡克定律可得F＝kx＝k(h+l－l₀)＝k(h－l₀)+kl.因此F－l图线的斜率即为弹簧的劲度系数k＝ N/m＝100 N/m，k(h－l₀)＝10 N，得l₀＝0.15 m.

答案：100　0.15

2.(2010·临沂质检)如图实－3－8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图实－3－8乙所示.则下列判断正确的是　　 (　)

图实－3－8

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是200 N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确.

答案：BCD

1.(2009·广东理基)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的

关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹

力与弹簧长度关系的图象如图实－3－7所示.下列表述正确的

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 图实－3－7

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小　　　　

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误.

答案：B

12．(2010·合肥一中月考)如图10所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v₀＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s²)求：

图10

(1)小球在M点的速度v₁.

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.

(3)小球到达N点的速度v₂的大小．

解析：(1)设正方形的边长为s₀.

竖直方向做竖直上抛运动，v₀＝gt_1,2s₀＝ t₁

水平方向做匀加速直线运动，3s₀＝ t₁.

解得v₁＝6 m/s.

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t₁回到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)．

(3)到N点时竖直分速度大小为v₀＝4 m/s，

水平分速度v_x＝a_水t_N＝2v₁＝12 m/s，

故v₂＝＝4 m/s.

答案：(1)6 m/s　(2)见解析　(3)4 m/s

0．4 m/s²，沿y轴正方向

11．(2010·泰州联考)如图9所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外

力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间

的关系为，g＝10 m/s².根据以上条件，求：　　　　　　 图9

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向；

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s，可得：

x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t²＝0.2×10² m＝20 m.

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)．

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²

当t＝10 s时，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s.

tanα＝＝

即速度方向与x轴正方向夹角为53°.

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动， a＝0.4 m/s²，沿y轴正方向．

答案：(1)(30,20)　(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°

0.8 m．有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上做匀变速　　　　 图8

直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB＝2.20 m，落地点到平台的水平距离为2.00 m．(不计空气阻力，g取10 m/s²)求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A到B所用时间为t₁，位移为s₁，加速度为a，从B点飞出时的速度为v_B，从B点到落地点的水平位移为s₂，飞行时间为t₂.

滑块在AB间做匀减速直线运动

v_B＝v₀－at₁ ①

v_B²＝v₀²－2as₁ ②

根据牛顿第二定律列出：μmg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

滑块在BD间做平抛运动，h＝gt₂² ④

s₂＝v_Bt₂ ⑤

从A到D所用的时间t＝t₁+t₂ ⑥

根据①②③④⑤⑥各式求得：t＝0.8 s，μ＝0.25.

答案：0.8 s　0.25

10．(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD高h＝

9．(2010·青岛三中月考)如图7所示，一架在2 000 m高空以200

　 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山

　 脚和山顶的目标A、B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距

　 离为1 000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s²，则投弹的时间　

间隔应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　　　　　 图7

A．4 s　　　　　 　B．5 s　　　　　　　　 C．9 s 　　　　　　　　D．16 s

解析：设投下第一枚炸弹后经t₁落到A点，投下第二枚炸弹后，经t₂落到B点，由竖直方向为自由落体运动可得：

　2 000 m＝ gt₁².

2 000 m－720 m＝ gt₂².

第一枚炸弹的水平位移s₁＝v₀t₁.

设投弹的时间间隔为Δt，水平方向上有：

v₀(Δt+t₂)＝s₁+1 000 m.

以上各式联立可得：Δt＝9 s，故C正确．

答案：C

8．如图6所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动　

中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环．他在车上和车一起以

v_车＝2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝1.2 m，

当他在离吊环的水平距离为s＝2 m时将球相对于自己竖直上抛，

球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v₀是(g取10 m/s²)(　) 　　图6

A．1.8 m/s　 　　　　B．3.2 m/s　　　　　 C．6.8 m/s 　　　　　D．3.6 m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v_车做匀速运动，球到吊环的时间t＝＝1 s．要使球在t＝1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v₀t－gt²，解得：v₀＝6.8 m/s，故C正确．

答案：C