4．(2010·聊城模拟)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图实－1－11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点间的距离x₁＝________ cm，计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s²；物体经过第3个计数点的瞬时速度为v₃＝________ m/s.

图实－1－11

解析：x₂＝6 cm，x₃＝15 cm－6 cm＝9 cm，

由于x₃－x₂＝x₂－x₁，

所以x₁＝2x₂－x₃＝3 cm，

相邻计数点间的时间间隔为：

t＝5T＝0.1 s

所以a＝＝ m/s²＝3 m/s²，

v₂＝＝0.75 m/s，

所以v₃＝v₂+at＝(0.75+3×0.1) m/s＝1.05 m/s.

答案：3　3　1.05

3．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，小车运动的加速度大小为________ m/s²，AB的距离应为________ cm. (保留三位有效数字)

图实－1－10

解析：由公式v_C＝得v_C＝0.986 m/s；由公式a＝得a＝2.58 m/s²；由BC－AB＝2.58 cm与AB+BC＝14.56 cm，联立得AB＝5.99 cm.

答案：0.986　2.58　5.99

2．(2009·广东理基)“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图实－1－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

图实－1－9

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(x₆－x₁)等于(x₂－x₁)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s

解析：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以v_B＝，所以C正确；x₆－x₁＝5(x₂－x₁)，所以B错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A错误．

答案：C

1．(2010·临沂模拟)如图实－1－8所示为同一打点计

时器打出的两条纸带，由纸带可知　　　 (　)

A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲

的平均速度比乙的大　　　　　　　　　　　　　　　 图实－1－8

B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲

的平均速度比乙的小

C．纸带甲的加速度比乙的大

D．纸带甲的加速度比乙的小

解析：在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故_甲＜_乙，选项A错，B对；相邻计数点间所用时间相等，可知甲的速度不变、乙的速度变快，故a_甲＜a_乙，选项C错，D对．

答案：BD

8.(2010·南京模拟)17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律.受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：

A.有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比.

B.他们准备选用一些 “由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设.

C.通过实验取得如下数据：

　D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善.

(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是　　、　　.

(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正.

解析：确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”.研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法.这是物理实验中的一个重要研究方法.

答案：(1)B　C　(2)他们的假设不是全部正确.在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比

4.000 mm，那么测量工具a应该是　　，测量工　　　 图实－3－14

具b应该是　　.

(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.

请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝　　N/m.

(4)这种橡皮筋的Y值等于　　.

解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，又根据题意可知，k＝YS/L.

则F＝kx＝Y·x

得出杨氏模量Y＝

各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m²＝Pa，选项D正确.

(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器.

(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示.根据斜率的物量意义表示劲度系数k，

k＝≈3.1×10² N/m.

(4)根据Y＝kL/S求得，Y≈5×10⁶ Pa.

答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋测微器　(3)图象见解析图　3.1×10²　(4)5×10⁶ Pa

7.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量.

(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.N　　　B.m　　　　　 C.N/m 　　　　　　D.Pa

(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实－3－14

所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先

利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，利用

测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝

6.(2008·北京高考)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇.

(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　　　和　　.

代表

　(2)实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据图实－3－13将这两个测量值填入上表中.

图实－3－13

(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm.

请你给出第四个差值：d₄＝　　＝　　cm.

(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝　　，代入数据解得ΔL＝　　cm.

(5)计算弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m.(g取9.8 m/s²)

解析：(1)L₅、L₆两组数据在读数时均没有估读值.

(2)根据表格已知读数，刻度尺上端的刻度数小，因而L₃＝6.85 cm，L₇＝14.05 cm.

(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d₄＝L₇－L₃＝(14.05－6.85)cm＝7.20 cm.

(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL₁＝，则每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝＝，代入数据求得ΔL＝1.75 cm.

(5)由(3)(4)可知，弹力F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据

k＝＝ N/m＝28 N/m.

答案：(1)L₅　L₆　(2)6.85　14.05

(3)L₇－L₃　7.20

(4)　1.75　(5)28

5.某同学用如图实－3－11所示装置做“探究弹力和弹簧伸长

关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标

尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测

出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s²)　 图实－3－11

　钩码质量

　(1)根据所测数据，在图实－3－12所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线.

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在　　N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为　　N/m.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图实－3－12

解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上，偏差比较大的点舍去，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧，如图所示.

(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×10² g＝0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律F＝kΔx可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即

k＝＝＝25.0 N/m.

答案：(1)见解析　(2)0-4.9　25.0

4.用如图实－3－10甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图实－3－10乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图实－3－10乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s²，则被测弹簧的劲度系数为　　N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为　　cm.

图实－3－10

解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得

2mg＝k(l－l₀)

3mg＝k(l′－l₀)

则k＝＝ N/m＝70 N/m

挂三个钩码时，可列方程

(m+m+m)g＝kΔx′

Δx′＝＝ m

＝2.10×10^－2 m＝2.10 cm.

答案：70　2.10