2．做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶　　

内有一气泡，如图1所示，当小车突然停止运动时，气泡相对

于瓶子将　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　　图1

A．向前运动　　　　 　 B．向后运动

C．无相对运动　　　　　　 　D．无法判断

解析：用惯性知识来分析．由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡的质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势，远大于气泡向前运动的趋势，水相对瓶子向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶向后运动．B项正确．

答案：B

1．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是　 (　)

A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎

B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂

C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂

D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小

解析：这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系．故选项C正确．

答案：C

14．(16分)(2010·双流模拟)如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：

(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

(2)物块质量m与长木板质量M之比；

(3)物块相对长木板滑行的距离Δs.

解析：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁＝ m/s²＝1.5 m/s²，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a₂＝ m/s²＝1 m/s²，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a₃＝ m/s²＝0.5 m/s².

(2)对m冲上木板减速阶段：μ₁mg＝ma₁

对M向前加速阶段：μ₁mg－μ₂(m+M)＝Ma₂

物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ₂(m+M)g＝(M+m)a₃

以上三式联立可得：＝.

(3)由v－t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δs对应图中Δabc的面积，故Δs＝10×4× m＝20 m

答案：(1)1.5 m/s²　1 m/s²　0.5 m/s²　(2)3∶2

(3)20 m

13．(12分)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图9甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f随拉力F变化的图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.

图9

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数；

(2)若将实验中的长木板与水平方向成θ＝37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图丙所示．求拉力应为多大？

解析：(1)由题图乙知，木块受到的滑动摩擦力F_f为3.12 N，

而F_f＝μF_N＝μmg

所以μ＝＝＝0.4.

(2)木块受力如图所示，根据牛顿第二定律有

F－mgsinθ－F_f′＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ①

而F_f′＝μF_N′＝μmgcosθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

联立①②式并代入数据解得F≈8.7 N.

答案：(1)0.4　(2)8.7 N

12．(12分)如图8所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数　

为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直

于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度

a (a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，问：　　　 　　　　　　　　　　图8

(1)小球向下运动多少距离时速度最大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

解析：(1)球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．

即kx_m＝mgsinθ，解得x_m＝.

(2)设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F_N，沿斜面向上的挡板支持力F₁和弹簧弹力F.

据牛顿第二定律有mgsinθ－F－F₁＝ma，F＝kx.

随着x的增大，F增大，F₁减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，F₁减小到零，则有：

mgsinθ－ks＝ma，又s＝at²

联立解得mgsinθ－k·at²＝ma，t＝ .

答案：(1)　(2)

11．(10分)(2010·福建泉州模考)一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v₀＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s²，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？

解析：设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑

mgsinθ＝μmgcosθ

设物体向上运动的加速度大小为a

mgsinθ+μmgcosθ＝ma

解得：a＝10 m/s²

设经过时间t₀物体的速度减为零

v₀＝at₀

t₀＝0.8 s＜1 s

物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为

s＝＝3.2 m

答案：3.2 m

10．(2010·安徽省两地三校联考)如图7所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中　　　　　　　　　　　 (　)

A．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右

B．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变

C．地面对斜劈M的支持力大于(M+m)g

D．物块m向上、向下滑动时加速度大小相同

解析：物块m向上滑动时的加速度a_上＝＝gsinθ+μgcosθ，下滑时的加速度a_下＝＝gsinθ－μgcosθ，故D错误；由于物体上滑和下滑时的加速度均沿斜面向下，故整体有竖直向下的分加速度，整体处于失重状态，地面对斜劈M的支持力小于(M+m)g，C错误；水平方向整体只有向左的加速度，故整体在水平方向上有向左的合力，也即地面对斜劈M的摩擦力方向始终水平向左，所以A错误，B正确．

答案：B

9．(2010·苏州联考)如图6所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时(　)

图6

A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

B．横杆对M的弹力不变

C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D．细线的拉力增加到原来的2倍

解析：取M、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对M的摩擦力F_f＝(M+m)a，横杆对M的支持力F_N＝(M+m)g，当加速度增加到2a时，F_f增加到原来的2倍，而F_N不变，故A、B均正确；对m受力分析，设细绳的拉力为F_T，则有：F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝ma，tanθ＝，F_T＝，可见当a变为2a时，tanθ值加倍，但θ并不增加到原来的2倍，F_T也不增加到原来的2倍，故C、D均错误．

答案：AB

8．(2010·冀州月考)如图5所示，带有长方体盒子的斜劈A放　

　 在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰

　 与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上　　

静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是 (　) 　　　　　图5

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

解析： 若C的斜面光滑，由牛顿第二定律可知，A、B一起下滑或以一

初速度沿斜面向上滑行的加速度a₁＝gsinθ，方向沿斜面向下．隔离球B

受力分析如图所示，水平方向应用牛顿第二定律可得：F_Q＝ma₁cosθ，故

Q点对B有压力，A、B均错误．若斜劈A沿斜面匀速下滑，球B的加

速度为0，球水平方向合力为零，P、Q均对B无压力，C正确；若斜劈A沿斜面加

速下滑，则有F_Q＝macosθ＞0，即Q点对球B有压力，D正确．

答案：CD

7．(2010·江门模拟)如图4所示，两个质量分别为m₁＝2 kg、m₂＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F₁＝30 N、F₂＝20 N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　 (　)

图4

A．弹簧测力计的示数是10 N

B．弹簧测力计的示数是50 N

C．在突然撤去F₂的瞬间，弹簧测力计的示数不变

D．在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度不变

解析：设弹簧的弹力为F，加速度为a.

对系统：F₁－F₂＝(m₁+m₂)a，对m₁：F₁－F＝m₁a，联立两式解得：a＝2 m/s²，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F₂的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F₂的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F₁，物体m₁的合外力方向向左，而没撤去F₁时合外力方向向右，所以m₁的加速度发生变化，故D项错误．

答案：C