题目列表(包括答案和解析)

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5.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电,而且带电均匀; ②星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球(其电荷量远远小于星球电荷量)置于离星球表面某一高度处无初速释放,恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零,则根据以上信息可以推断                                              ( )

A.小球一定带正电

B.小球的电势能一定小于零

C.改变小球离星球表面的高度并无初速释放后,小球仍然处于悬浮状态

D.改变小球的电荷量后再在原高度处无初速释放,小球仍然处于悬浮状态

[答案] C

[解析] 设星球和带电小球的质量分别为Mm,电荷量分别为Qq,由于星球带电均匀,可看作电荷集中在球心的点电荷,释放小球后,小球受万有引力和库仑力而处于平衡,有:Gk可知:小球带负电,且平衡位置与高度无关,所以C选项正确.

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4.(2010·镇江测试)如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有ab两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零.则下面说法正确的是                                                 ( )

A.该带电质点一定带正电荷

B.该带电质点一定带负电荷

C.a点的电场强度大于b点的电场强度

D.质点在b点所受到的合力一定为零

[答案] BC

[解析] 带电质点由a点释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力竖直向下,故电场力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B项正确,A项错;带电质点到b点时速度又减为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,即重力不变,电场力减小,可知a处电场强度大于b处电场强度,C项正确,D项错.

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3.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场线中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出ab两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示,则                 ( )

A.a一定带正电,b一定带负电

B.a的速度将减小,b的速度将增大

C.a的加速度将减小,b的加速度将增加

D.两个粒子的动能,一个增加一个减小

[答案] C

[解析] 带电粒子所受电场力的方向大致指向轨迹弯曲的内侧,则可知ab两粒子所受电场力方向大致为向左、向右.因不知电场线的方向,则无法确定两带电粒子的电性,A错误.电场力对两带电粒子均做正功,动能和速度均增加,则B、D错误.电场线的疏密程度表示电场的强弱,且电场力FqEa=,则可知a的加速度将减小,b的加速度将增加,则C正确.

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2.将一质量为m的带电粒子(不计重力)放在电场中无初速释放,则下列说法正确的是

( )

A.带电粒子的轨迹一定和电场线重合

B.带电粒子的速度方向总是与所在处的电场线切线方向一致

C.带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合

D.带电粒子将沿电场线的切线方向抛出,做抛物线运动

[答案] C

[解析] 带电粒子的轨迹与电场线重合必须满足:①电场线是直线,②只受电场力,③ v0=0或v0方向与场强方向共线,所以A错;带电粒子的速度方向不一定与E方向相同,但其所受电场力的方向必与该处电场线的切线重合,故选项B错,C对;因为电场不一定为匀强电场,其合力不一定为恒力,故不一定做抛物线运动,选项D错.

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1.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,下图为点电荷ab所形成电场线的电场分布图,以下几种说法正确的是                                  ( )

A.ab为异种电荷,a带电量大于b带电量

B.ab为异种电荷,a带电量小于b带电量

C.ab为同种电荷,a带电量大于b带电量

D.ab为同种电荷,a带电量小于b带电量

[答案] B

[解析] 由电场线分布情况可知ab为异种电荷,b处电场线比a处电场线要密,故b处附近场强大于a处附近场强,b带电量大于a带电量,所以B正确.

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14.(2009·淮南一模)如图所示,两块竖直放置的平行金属板AB,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求MN两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响,设重力加速度为g).

[答案] 2mv

[解析] 带电小球从M运动到N的过程中,在竖直方向上小球仅受重力作用,从初速度v0匀减速到零.水

平方向上小球仅受电场力作用,速度从零匀加速到2v0.

竖直位移:h=,水平位移:x=·t

h=·t,所以:x=2h

所以MN两点间的电势差UMN=·x

M运动到N的过程,由动能定理得:

W+WGm(2v0)2mv

WG=-mgh=-mv

所以W=2mv.

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13.如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m.有一质量500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度,沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取10m/s2)求:

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

(3)小环运动到P点动能.

[答案] (1)14.1m/s2 垂直于杆斜向右下方 (2)2m/s (3)5J

[解析] (1)小环在直杆上的受力情况如图所示

由平衡条件得:

mgsin45°=Eqcos45°,

mgEq

离开直杆后,只受mgEq作用,则

Fmgma

ag=10m/s2=14.1m/s2

方向与杆垂直斜向右下方.

(2)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后经t秒到P点,则竖直方向:

hv0sin45°·t+gt2

水平方向:v0cos45°·tt2=0

解得:v0==2m/s

(3)由动能定理得:EkPmvmgh

可得:EkPmv+mgh=5J.

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12.如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=8×105C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

[答案] (1)2.2N (2)6m

[解析] (1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB,对圆弧轨道最低点B的压力为F,则:

mgRqERmv Fmgm

F=3mg-2qE=2.2N

(2)由题意知小滑块最终将停在B点由动能定理得-Ff·S=0-mv结合Ffμmg可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S=6m.

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11.一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将细线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:

(1)AB两点的电势差UAB

(2)匀强电场的场强大小;

(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小.

[答案] (1)mgL/2q (2)mg/q (3)mg

[解析] (1)小球由AB过程中,由动能定理:

mgLsin60°-qUAB=0,

所以UABmgL/(2q).

(2)E==mg/q.

(3)小球在AB间摆动,由对称性知,B处细线拉力与A处细线拉力相等,而在A处,由水平方向平衡有

TAEqmg

所以TBTAmg

或在B处,沿细线方向合力为零,有

TBEqcos60°+mgcos30°=mg.

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10.如图所示,地面上某区域存在着匀强电场,其等势面与地面平行等间距.一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域,经过时间t,小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点.已知连线OP与水平方向成45°夹角,重力加速度为g,则OP两点的电势差为________.

[答案] 

[解析] 因为vy=2v0,由动能定理可得:m(v+v)-mvmgv0t+qUOP,所以UOP=,带电粒子在电场与重力场的复合场中运动,可利用合运动与分运动的关系,把曲线转化为直线运动,简化运动过程.

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同步练习册答案