1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有　 (　)

A．重锤的质量

B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度

[答案]　C

[解析]　由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，故不用测质量，只需测重锤下落高度，计算出对应点的速度，故选C.

14．在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s².求

(1)小球A的带电荷量；

(2)小球B运动到最低点时绳的拉力．

[答案]　(1)5×10^－6C　(2)1.5N

[解析]　(1)小球B刚释放瞬间，因v＝0

故垂直切线方向mgcos60°＝

代入数值，求得q_A＝5×10^－6C

(2)因释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，由机械能守恒得mg(L－Lcos60°)＝mv²

由最低点F_T+－mg＝

由以上各式得：F_T＝mg＝1.5N

13．质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．

[答案]　(1)gsinα－

(2)

[解析]　(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma.根据库仑定律F＝k，r＝H/sinα.解得a＝gsinα－.

(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.

12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

[答案]　(1)k　(2)各运动了Q－

[解析]　(1)由A受力平衡，得：A受的摩擦力为：

F_A＝F_库＝k.

(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等μmg＝k，r′＝2Q

间距增大了2Q－r

因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动了Q－.

11．在绝缘水平面上固定着带电小球A，其质量为M，所带电量为Q.带电小球B与A之间相距为r，质量为m，所带电量为q.现将小球B无初速释放，求：

(1)刚释放小球B的加速度为多大？

(2)释放后B做什么运动？

[答案]　(1)k　(2)见解析

[解析]　(1)由库仑定律及牛顿第二定律得F＝k＝ma，a＝k

(2)由于小球B逐渐远离小球A，即r变大，F变小，a变小，小球B做加速度减小的加速运动．

10．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，b点的场强大小为E_b，E_a、E_b的方向如图所示，则关于a、b两点场强大小的关系是________．

[答案]　E_a＝3E_b

[解析]　由题知：E_a＝k＝，

E_b＝k＝，

所以有：E_a＝3E_b.

9．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧，则在圆环中心O处的电场强度的大小为________．

[答案]　kLq/R²

[解析]　未截去圆弧时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O处的电场强度为0.

截去圆弧后，除(和关于O对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O处的场强为0，则在O处的场强就等于中心O处电场强度E.

上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得E＝kLq/R².

8．如图所示A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为F_T；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x/2处平衡，则A受到绳的拉力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_T　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2F_T

C．4F_T　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8F_T

[答案]　D

[解析]　对A球受力分析如图所示，F_斥和F_T的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、F_T、F_斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：＝

当A、B间距变为时：＝

解以上两式得F_T′＝8F_T，故选D.

7．两个质量分别是m₁、m₂的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若m₁>m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　　 B．若m₁＝m₂，则θ₁＝θ₂

C．若m₁<m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　　 D．若q₁＝q₂，则θ₁＝θ₂

[答案]　BC

[解析]　m₁、m₂受力如图所示，由平衡条件可知，

m₁g＝Fcotθ₁，m₂g＝F′cotθ₂

因F＝F′，则＝

所以B、C两项正确．

6．(2009·泰州模拟)如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.+　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．k－k

C．0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．k

[答案]　A

[解析]　由a点处电场强度为零，可知带电圆形薄板在a处的场强E₁与+q在a处的场强E₂等大反向，故E₁＝E₂＝；由对称性可知，带电圆形薄板在b处的场强大小也为E₁，方向向左，而+q在b处的场强E₂′＝，方向也向左，故图中b点处的电场强度大小为E₁+E₂′＝+，故A正确．