5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v₁，摩托艇在静水中的速度为v₂，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为　　　　　　　 (　)

A.　　　　　　　　 B．0

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　C

[解析]　依题意画出物理情景示意图，若要在最短时间内靠岸，则必须要求摩托艇相对于水的速度v₂的方向垂直于河岸，由于同时参与水的运动，摩托艇将相对河岸沿合速度v的方向运动，在B点登陆．由图示几何关系可以看出，速度三角形与位移三角形相似，故有＝，s＝d.可见该题的正确选项为C.

4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y ，则　　　　　　　　　　　　 (　)

A．因为有F_x，质点一定做曲线运动

B．如果F_y>F_x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果F_x>F_ycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

[答案]　D

[解析]　若F_y＝F_xtanα，则F_x和F_y的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．

若F_x>F_ycotα，则F_x、F_y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.

3．(2009·山东枣庄高三检测)在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm-100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　C

[解析]　由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C.

2．(2010·山东省日照市统测)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　A

[解析]　不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．

1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下有可能做曲线运动

C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上

D．物体在变力作用下不可能做直线运动

[答案]　BC

[解析]　平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．

13．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．

(1)判断物体的运动性质；

(2)计算物体的初速度；

(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移．

[答案]　(1)见解析　(2)50m/s　(3)108.2m　180m

[解析]　(1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．

(2)物体的初速度

v₀＝＝m/s＝50m/s.

(3)在前3s内，s_x＝v_x·t＝30×3m＝90m，s_y＝·t＝×3m＝60m，故s＝＝m≈108.2m，

在前6s内，s_x′＝v_xt′＝30×6m＝180m，s_y′＝0，故s′＝s_x′＝180m.

12．如图所示，A、B两球之间有长6m的柔软细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一高度从同一点均以4.5m/s的初速度水平抛出，求：

(1)A球抛出后多长时间，A、B两球间的连线可拉直．

(2)这段时间内A球离抛出点的水平位移多大？(g取10m/s²)

[答案]　(1)1s　(2)4.5m

[解析]　(1)由于A、B两球相隔Δt＝0.8s，先后从同一点以相同初速度v₀水平抛出，则A、B两球在运动过程中水平位移之差为Δx＝v₀Δt＝4.5×0.8m＝3.6m①

设A球抛出t时间后两球间连线拉直，此时两球间竖直位移之差为Δy＝gt²－g(t－Δt)²＝gtΔt－gΔt²②

由图知Δy＝＝m＝4.8m

将Δy＝4.8m代入②中求得t＝1s.

(2)这段时间内A球的水平位移为

x_A＝v₀t＝4.5×1m＝4.5m

11．如图所示，一人站在高处从距地面高H＝5m处水平抛出一小球，人的前面有一高h＝3.2m的墙，墙到人的水平距离为l＝3m，墙外马路宽s＝10m，欲使小球落在墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小在什么范围内．(取g＝10m/s²)

[答案]　5m/s≤v₀≤13m/s

[解析]　为使球不被墙挡住，小球恰好过墙头，设此时速度为v₁，有：(H－h)＝gt²，l＝v₁t，

联立求得v₁＝l·＝5m/s.

为使球不飞越马路，小球恰好落在马路的右侧，设此时速度为v₂，应有：H＝gt′²，l+s＝v₂t′，

联立求得v₂＝(l+s)＝13m/s，

所以，5m/s≤v₀≤13m/s.

10．国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁＝100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10m/s²)．

(1)当s取值在什么范围内，无论v₂为何值都不能被击中？

(2)若s＝100m，v₂＝20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

[答案]　(1)s>200m　(2)靶恰好被击中

[解析]　(1)H＝20m＝gt

t₁＝2s　s＝v₁t₁＝100m/s×2s＝200m

∴当s>200m，无论v₂为何值靶都不能被击中

(2)H＝20m＝gt+v₂t₂－gt

t₂＝＝＝1s

s_水＝v₁t＝100m/s×1s＝100m＝s

∴靶恰好被击中

9．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如下图所示，子弹的速度为________．

[答案]　

[解析]　设AC竖直间距为h，子弹过B点有：

h－Δh＝g²①

子弹过C点有：h＝g()²②

由①②得v＝