8．(2009·扬州模拟)一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂直下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10m/s²，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在A处，则表示此时的加速度为零

B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下

C．在C处，则质量为50g的垫圈对弹簧的拉力为1N

D．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升

[答案]　BC

[解析]　设AB＝BC＝x，由题意知，mg＝kx，在A处mg＝ma_A，a_A＝g，方向竖直向下，B正确；在C处，2kx－mg＝ma_C，a_C＝g，方向竖直向上，此时弹力F＝2kx＝2mg＝1N，C正确；在BC之间弹力F大于mg，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D错误．

7．(2010·潍坊)如图所示，重为G₁的物体A在大小为F水平向左的恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．现将重为G₂的小物体B轻放在A上，则　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．A仍静止

B．A将加速下滑

C．斜面对A的弹力不变

D．B对A的压力大小等于G₂

[答案]　B

[解析]　对A物体受力分析如图，由题意知物体A受力平衡，则有

m_Agsinα＝Fcosα

F_N＝m_Agcosα+Fsinα

当将B物体放在A物体上时

则有(m_A+m_B)gsinα>Fcosα

所以A将加速下滑，A错B对

B物体失重，所以B对A的压力小于G，D错，而F_N＝(m_A+m_B)gcosα+Fsinα增大，C错，正确答案B.

6．(2009·莆田模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.+　 　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　B

[解析]　因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt²，得：t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L＝t，有：t＝，D正确；若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则+v＝L，有：t＝+，A正确，木块不可能一直匀速至右端，B错误．

5．(2009·江苏南师附中模拟)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m_A、m_B、m_C，与水平面的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B、μ_C，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．m_A<m_B<m_C　 　　　　　　　　　　　　 B．m_A＝m_B<m_C

C．μ_A＝μ_B＝μ_C　 　　　　　　　　　　　 D．μ_A<μ_B＝μ_C

[答案]　BD

[解析]　根据牛顿第二定律，F－μmg＝ma，解得a＝－μg，则图象斜率为，故m_A＝m_B<m_C，B正确．而当F＝0时，a＝－μg，故μ_A<μ_B＝μ_C，D正确．

4．(2009·山东)某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　B

[解析]　本题考查v－t图象、位移图象，

由v－t图像可看出0-2s内物体做匀加速直线运动

2s-4s内做匀减速运动，4s-6s内做反向加速运动，

由此可判定B正确，A、C、D错误，正确答案B.

3．如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F₁和F₂作用，且F₁>F₂，则1施于2的作用力大小为　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F₁　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F₁－F₂

C.(F₁－F₂)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(F₁+F₂)

[答案]　D

[解析]　设每个物体的质量为m，因为F₁>F₂，物体1和2一起以相同的加速度a向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，根据牛顿第二定律，有：

F₁－F₂＝2ma，∴a＝.

要求1施于2的作用力F_N，应将1和2隔离，以物体2为研究对象，则：

F_N－F₂＝ma，∴F_N＝F₂+ma＝(F₁+F₂)．

2．(2009·江苏苏州中学月考)小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动．质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a₁；该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a₂则a₁和a₂的关系为　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A．a₁＝a₂　　　　　　 B．a₁＝a₂

C．a₁＝a₂　 　　　　　　　　　　　　　　 D．a₁＝a₂

[答案]　D

[解析]　设小孩与滑梯间动摩擦因数为μ，小孩从滑梯上滑下，受重力G、支持力F_N和滑动摩擦力F_f.如图所示，由牛顿第二定律，Mgsinα－μMgcosα＝Ma₁，a₁＝gsinα－μgcosα；当小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下时，满足：(M+m)gsinα－μ(M+m)gcosα＝(M+m)a₂，得a₂＝gsinα－μgcosα，可见，a₁＝a₂，D正确．

1．(2009·四川成都诊断性检测)一个质量为1kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N、3N和5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体　　　　　　　 (　)

A．可能做匀速直线运动

B．可能做匀减速直线运动

C．不可能做匀变速曲线运动

D．加速度的大小不可能是2m/s²

[答案]　B

[解析]　1N、3N和5N三个力的合力在1N到9N范围内变化，合力不可能为零，物体不会平衡，A不正确．如果合力方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，B正确．如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，C不正确．当合力为2N时，物体的加速度为2m/s²，D不正确．

13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s².

(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？

(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？

[答案]　(1)F>20N　(2)2s

[解析]　(1)小滑块与木块间的滑动摩擦力

F_μ＝μF_N＝μmg.

小滑块在滑动摩擦力F_μ作用下向右做匀加速运动的加速度

a₁＝＝μg＝4m/s².

木板在拉力F和滑动摩擦力F_μ作用下向右做匀加速运动的加速度a₂＝，

使m能从A上滑落的条件为a₂>a₁，

即>，

解得F>μ(M+m)g＝20N.

(2)设m在M上面滑行的时间为t，恒力F＝22.8N，木板的加速度a₂＝＝4.7m/s²，小滑块在时间t内运动位移s₁＝a₁t²，木板在时间t内运动的位移s₂＝a₂t²，又s₂－s₁＝L，解得t＝2s.

12．如图质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：

(1)最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？

(2)最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？

(3)全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？

[答案]　(1)　(2)　(3)

[解析]　(1)脱落最后一节后，机车头和剩下的车厢合力为f

f＝(n+1－1)ma₁

a₁＝

(2)设最后车厢脱落到停止的时间为t₁，则0＝v－at₁

a＝，t₁＝＝

对车头和剩下的车厢v₁＝v+a₁t₁＝v+×＝

(3)同理：v₂＝v₁+a₂t₂＝v₁+×＝

v_n＝v_(n－1)+a_nt_n＝v_(n－1)+·＝