2．(2009·苏北四市联考)矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．交流电压的有效值为36V

B．交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz

C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

[答案]　BC

[解析]　由图象可知，交流电压的最大值为36V，有效值为36V，周期T＝4s，则f＝＝0.25Hz，故A错误，B正确；1s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，故D错误；2s末交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，故C正确．

1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是

(　)

[答案]　C

[解析]　我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确．

13．三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v₁＝3m/s的速度流入水轮机后以v₂＝1m/s的速度流出，流出水位比流放水位低10m，水流量为Q＝10³m³/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：

(1)发电机的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

[答案]　(1)6.24×10⁵W　(2)　53

[解析]　(1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为

P₁＝

＝×75%＝7.8×10⁵W，

发电机的输出功率

P₀＝P₁×80%＝6.24×10⁵W.

(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流

I₁＝＝A＝2 600A.

输电导线中的热损耗P_耗＝P₀×5%＝3.12×10⁴W，

输电线路中的电流

I₂＝＝A≈51A，

所以升压变压器T₁的原副线圈匝数比＝≈1/51，

降压变压器T₂的输出功率

P＝P₀－P_耗＝5.928×10⁵W，

T₂的输出电流

I₃＝＝A≈2.7×10³A.

所以降压变压器T₂的原副线圈匝数比

＝＝≈53.

12．(2009·广东模拟)某小型发电机矩形线圈面积为200cm²，共50匝，电阻0.05Ω，用电磁铁做磁场，磁场的磁感应强度为1T，产生频率为50Hz的单相正弦式交变电流．外电路由110盏“220V,40W”的灯泡组成，当灯泡全部正常发光时，试求：

(1)输电导线的电阻多大？

(2)若只用11盏灯泡，为了使灯泡正常发光，而发出的交变电流频率又不能变化，则电磁铁磁场的磁感应强度应调到多大？

[答案]　(1)0.05Ω　(2)0.992T

[解析]　(1)交变电流的最大值E_m＝NBS·2πf，发电机的输出电压为

E＝E_m/＝V≈222V，

流过每盏灯泡的电流I₀＝A＝A，

干路电流I＝110×A＝20A，由闭合电路的欧姆定律得：

E＝[220+20×(0.05+R)]V，解得R＝0.05Ω.

(2)只有11盏灯泡时干路电流I′＝11×A＝2A.

电源电动势的有效值

E′＝[220+2×(0.05+0.05)]V＝220.2V.

由E_m′＝NB′S·2πf＝E′得，

B′＝＝T≈0.992T.

11．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h.求：

(1)输电效率η和输电线总电阻r.

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电．

[答案]　(1)60%　20Ω　(2)22.4kV

[解析]　(1)由于输送功率P＝500kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000kW·h，终点得到的电能E′＝7200kW·h，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝计算，I＝100A，而输电线损耗功率可由P_r＝I²r计算，其中P_r＝kW＝200kW，因此可求得r＝20Ω.

(2)输电线上损耗功率P_r＝²r∝，原来P_r＝200kW，现在要求P_r′＝10kW，计算可得输电电压应调节为U′＝22.4kV.

10．原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路，当自己对着话筒讲话时，会从听筒中听到自己的声音，导致听觉疲劳而影响通话．现代的电话将听筒电路与话筒电路分开，改进的电路原理示意图如图所示，图中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ的匝数相等，R₀＝1.2kΩ，R＝3.6kΩ，R_x为可变电阻．当R_x调到某一值时，从听筒中就听不到话筒传出的声音了，这时R_x为多少？

[答案]　1.8kΩ

[解析]　分析变压器工作原理，当人对着话筒说话时，话筒相当于一个交流电源，线圈Ⅰ、Ⅱ是并联的两个支路，而且线圈Ⅰ、Ⅱ的匝数相等，只有当R_x与R的并联电阻和R₀阻值相等时，线圈Ⅰ、Ⅱ内会有相等大小的电流，话筒产生的电信号在铁芯中产生的两部分磁通量相互抵消，听筒所在电路就没有话筒声音的感应电流，这样即可达到目的．由此分析，容易得答案为1.8kΩ.

9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n₁?n₂?n₃＝44?3?1，原线圈两端输入电压U₁＝220V，在变压器输出端如何连接可使一盏“20V,10W”灯泡正常发光？如何连接可使一盏“10V,5W”灯泡正常发光？通过计算，分别画出连接图．

[答案]　见解析图

[解析]　由变压器关系＝求得U₂＝＝15V，同理，＝，U₃＝＝5V.

变压器副线圈的输出电压与两灯的额定电压不等，应通过组合使用的方式，使两灯获得适当的电压．

具体接法如下图a、b所示．

8．(2009·济南模拟)正弦交流电经过匝数比为＝的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象．U_m＝10V，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R＝cos100πt(A)

B．电流表A的读数为0.1A

C．电流表A的读数为A

D．电压表的读数为U_m＝10V

[答案]　AB

[解析]　由图象知T＝2×10^－2s，f＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，故i_R＝cos100πt(A)，A正确．再根据＝知，I₁有效值为0.1A，B正确，C错误．电压表读数应为副线圈电压有效值，U＝＝10V，故D错误．

7．(2009·江苏省苏州中学月考)如图甲中所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U₁＝220V的交流电源上，副线圈与阻值为R₁的电阻接成闭合电路；图乙中阻值为R₂的电阻直接接到电压为U₁＝220V的交流电源上，结果发现R₁与R₂消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．R₁/R₂　 　　　　　　　　　 B．R₂/R₁

C.　 　　　　　　　　　 D.

[答案]　C

[解析]　对题图甲，＝，PR₁＝

对题图乙：PR₂＝

据题意又PR₁＝PR₂

联立以上各式解得：n₁/n₂＝

6．汽车消耗的主要燃料是柴油和汽油．柴油机是靠压缩汽缸内的空气点火的；而汽油机做功冲程开始时，汽缸中汽油和空气的混合气是靠火花塞点燃的．但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞中产生火花，因此，要使用如图所示的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，从而在副线圈中产生10000V以上的电压，这样就能在火花塞中产生火花了．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．柴油机的压缩点火过程是通过做功使空气的内能增加的

B．汽油机点火装置的开关若始终闭合，副线圈的两端也会有高压

C．接该变压器的原线圈的电源必须是交流电源，否则就不能在副线圈中产生高压

D．汽油机的点火装置中变压器的副线圈匝数必须远大于原线圈的匝数

[答案]　AD

[解析]　汽车柴油机压缩汽缸内空气，实际上是活塞对气体做功使其内能增加，当温度升高到一定温度时，柴油着火燃烧．汽油机是借助于变压器在通入原线圈中电压(12V)断电时产生变化的磁通量从而在副线圈中产生瞬时高压(10000V)，而达到产生火花的目的，所以电源可以是直流，且副线圈匝数要远大于原线圈匝数，故A、D正确．