13．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B₀，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．

[答案]　B＝

[解析]　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量

Φ₁＝B₀S＝B₀l²

设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为

Φ₂＝Bl(l+vt)

由Φ₁＝Φ₂得B＝.

12．与磁感应强度B＝0.8T垂直的单匝线圈面积为0.5m²，线圈的磁通量有多大？若这个线圈有50匝，磁通量又为多少？线圈位置转过53°时，磁通量为多少？

[答案]　0.4Wb　0.4Wb　0.24Wb

[解析]　(1)∵B⊥S，

∴Φ＝BS＝0.8×0.5＝0.4(Wb)

(2)因为磁通量为穿过线圈的磁感线条数，所以它和线圈匝数无关．故Φ′＝Φ＝0.4(Wb)．

(3)当线圈位置转过53°时

Φ″＝BScos53°＝0.8×0.5×0.6＝0.24(Wb)．

11．如图所示，匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l，且l>d，线框以速度v通过磁场区域，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？

[答案]　

[解析]　从线框进入到完全离开磁场的过程中，当线框bc边运动至磁场右边缘至ad边运动至磁场左边缘过程中无感应电流．

此过程位移为：l－d

故t＝.

10．如图所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线(火线和零线)采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器．Q是一个脱扣开关的控制部分(脱扣开关本身没有画出，它串联在本图左边的火线和零线上，开始断开时，用户的供电被切断)，Q接在铁芯另一侧副线圈的两端a、b之间，当a、b间没有电压时，Q使得脱扣开关闭合，当a、b间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电．

(1)用户正常用电时，a、b之间有没有电压，为什么？

(2)如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？

[答案]　(1)用户正常用电时，a、b之间没有电压，因为双线绕成的初级线圈两根导线中的电流总是大小相等、方向相反，穿过铁芯的磁通量始终为零，副线圈中不会产生感应电动势．

(2)人站在地面上手误触火线，电流通过火线和人体流向大地，不通过零线，这时变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而在副线圈中产生感应电动势，即a、b间有电压，脱扣开关就会断开．

9．在研究电磁感应现象实验中：

(1)为了明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；

(2)将原线圈插入副线圈中，闭合电键，副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．

(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．

[答案]　(1)如图　(2)相反　(3)相同

8．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

B．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

C．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈

D．从图中可以看出，第4个线圈是不合格线圈

[答案]　AC

[解析]　若线圈闭合进入磁场时，由于产生电磁感应现象，根据楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，故A对；若线圈不闭合，进入磁场后，不会产生感应电流，故线圈相对传送带不发生滑动，B错；从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈，C对．

7．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．感应电流的方向始终是由P→Q

B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P

C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左

D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右

[答案]　BD

[解析]　在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项对，再由PQ中电流方向及左手定则可判断D项对．

6．(2009·南通中学质检二)某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．若在某1s内穿过线圈的磁通量的变化量为零，则该1s开始的时刻是

(　)

A．第1.51s　 　　　　　　　 B．第1.69s

C．第s　 　　　　　　　　　　　　 D．第s

[答案]　C

[解析]　前2s内磁感应强度方程B＝0.2+0.4t，后2s磁感应强度方程是B＝1－0.3(t－2)，因某1s内穿过线圈中的磁通量的变化量为零，故这1s始末时刻的磁感应强度相同，有1－0.3[(t+1)－2]＝0.2+0.4t，解得t＝s.

5．(2009·广东模拟)如图(甲)所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图(乙)所示的变化电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)．在t₁-t₂时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

[答案]　A

[解析]　在t₁-t₂时间内，通入线圈A中的电流是正向增大的，即逆时针方向增大的，其内部会产生增大的向外的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律可判定线圈B中会产生顺时针方向的感应电流．线圈B中电流为顺时针方向，与A的电流方向相反，有排斥作用，故线圈B将有扩张的趋势．

4．如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框的整体受力情况为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．受力向左　 　　　　　　　　　　　　　 B．受力向右

C．受力向上　 　　　　　　　　　　　　　 D．受力为零

[答案]　B

[解析]　线框内左边部分磁感线穿出，右边部分磁感线穿入，由于线框位置偏向导线左边，所以整个线框的合磁感线是穿出的，并且随电流的增大而增大．用“阻碍磁通量变化”来考虑线框受磁场力作用要运动的方向，显然，线框只有向右运动，因此线框所受的磁场力应向右．