4．在探究力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被A、B两只弹簧测力计拉伸至O点，F₁、F₂分别表示A、B两只弹簧测力计的读数，如图所示．使弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧测力计的读数F₁、F₂的变化是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F₁减小，F₂减小

B．F₁减小，F₂增大

C．F₁减小，F₂先增大后减小

D．F₁减小，F₂先减小后增大

[答案]　D

[解析]　由于结点O的位置不变，所以F₁和F₂的合力大小和方向不变，画出平行四边形如图所示，弹簧测力计A的拉伸方向不变，则F₁的方向不变，弹簧测力计B顺时针转动过程中，F₂的大小和方向均不断改变，图中画出弹簧测力计B转动过程中的三个位置，两弹簧测力计的读数分别为F₁′和F₂′、F₁″和F₂″等等，观察表示力大小的有向线段的长短变化，可以看出弹簧测力计A的读数F₁一直逐渐减小，而弹簧测力计B的读数F₂先减小后增大，当弹簧测力计B转动至与弹簧测力计A垂直时F₂最小．

3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L₀作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图的哪一个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　C

[解析]　原长的测量值小于真实值，设误差为Δl，弹簧的实际伸长量x′＝x－Δl，弹力与伸长量成正比，即F＝k(x－Δl)，所以最后的图线是C.

2．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大一些

B．两个分力F₁和F₂间的夹角要尽量大一些

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面

D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些

[答案]　ACD

[解析]　拉力“适当”大一些能减小误差；而夹角“尽量”大一些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向．

1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，如何保证刻度尺竖直　　　　　　 (　)

A．使用三角板　　　　　 B．使用重垂线

C．目测　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不用检查

[答案]　B

[解析]　使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．

13．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F_f，则此时箱对地面的压力大小为多少？

[答案]　F_f+Mg

[解析]　环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受一个重力，及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F_f，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F_f′，故箱子竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg，地面对它的支持力F_N，及环给它的摩擦力F_f′，由于箱子处于平衡状态，可得F_N＝F_f′+Mg＝F_f+Mg.

根据牛顿第三定律，箱子给地面的压力大小等于地面给箱子的弹力，即

F_N′＝F_f+Mg.

12．如图所示，轻质弹簧上端小球质量为m，平衡时弹簧的压缩量为x，在某次振动过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力．

[答案]　g　竖直向上　2mg　竖直向下

[解析]　平衡时有：mg＝kx，

在最低点，取向上为正方向有：

2kx－mg＝ma

解得：a＝g

弹簧对地面的压力等于其弹力，

故F_N＝2kx＝2mg.

11．如图所示，水平放置的小瓶内装有水，其中有气泡，当瓶子从静止状态突然向右加速运动时，小气泡在瓶内将向何方运动？当瓶子从向右匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内又将如何运动？

[答案]　见解析

[解析]　在许多学生的答卷中这样写道：当瓶子从静止状态突然向右运动时，小气泡在瓶内由于惯性将向左运动；当瓶子从向右匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内由于惯性将向右运动．

而正确答案刚好与之相反．因为当瓶子从静止状态突然向右加速运动时，瓶中的水由于惯性要保持原有的静止状态，相对瓶来说是向左运动，气泡也有惯性，但相比水来说质量很小，惯性小可忽略不计，所以气泡相对水向右移动．同理，当瓶子从向右匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内将向左运动．

另外，该题也用转换研究对象的方法予以定量解决．设想有一块水，其体积、形状和气泡相同，当玻璃管向右加速运动时，这块水就和周围的水一起向右加速运动，相对于玻璃管不会有相对运动，这块水所受的外力F由周围的水对它产生，设这块水的体积为V，水的密度为ρ_水，玻璃管的加速度为a，则F＝m_水a＝ρ_水Va.现在将这块水换成气泡，显然，在其他条件不变的情况下，周围水对气泡的作用力仍为F，气泡将在该力作用下做加速运动．则a_气＝F/m_气＝ρ_水Va/ρ_气V，∵ρ_水>ρ_气，∴a_气>a，即气泡相对于玻璃管向右运动．

10．有一仪器中电路如图所示，其中M是质量较大的金属块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车启动时和急刹车时，发现其中一盏灯亮了，试分析是哪一盏灯亮了．

[答案]　汽车启动时绿灯亮，急刹车时红灯亮

[解析]　汽车启动时，金属块M由于惯性，相对汽车向后运动，绿灯所在的支路被接通，所以绿灯亮；

汽车急刹车时，由于惯性，金属块M相对汽车向前运动，红灯所在的支路被接通，所以红灯亮．

9．蛙泳时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推进力．但是，在自由泳时，下肢是上下打水，为什么却获得向前的推进力呢？

[答案]　见解析

[解析]　如图表示人体作自由泳时，下肢在某一时刻的动作：右脚向下打水，左脚向上打水．由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的作用力P和Q是斜向前的(水所受的作用力是斜向后的)．P的分力为P₁和P₂，而Q的分力为Q₁和Q₂，P₁和Q₁都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力．同样道理，鱼类在水中左右摆尾，却获得向前的推力，也是由于向前的分力所致．

8．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为　　　　　　　 (　)

A．(M+m)g

B．(M+m)g－ma

C．(M+m)g+ma

D．(M－m)g

[答案]　B

[解析]　对竿上的人分析：受重力mg，摩擦力F_f，有

mg－F_f＝ma

竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg，摩擦力F_f，方向向下，支持力F_N, Mg+F_f＝F_N，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到F_N＝(M+m)g－ma.