11．如图所示为一攀岩运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s²)．

[答案]　375N　375N

[解析]　对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：

Fsin60°＝F_Nsin30°

Fcos60°+F_Ncos30°＝mg.

解得F＝mg＝375N，

F_N＝375N.

10．如图所示，木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，A、B的质量均为m，且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是μ，则绳的拉力F_T＝________，水平拉力F＝________.

[答案]　μmg　3μmg

[解析]　对A受力分析知F_T＝F_fA＝μmg，

对B受力分析知F＝F_fA′+F_f地

F_f地＝2μmg，故F＝3μmg.

9．在装修工程中，用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上．如图所示，斜板与水平方向成α角．请在图中画出这个物体的受力示意图，并写出计算斜板对它的压力大小的表达式________．

[答案]　Fcos(α+β)－mgcosα

[解析]　物体受力如图所示，沿垂直于斜板面的合力为零，则有F_N＝Fcos(α+β)－mgcosα.

8．如图所示，A、B两物体的质量分别为m_A和m_B，且m_A>m_B，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化　　　　　　　　　　 (　)

A．物体A的高度升高，θ角变大

B．物体A的高度降低，θ角变小

C．物体A的高度升高，θ角不变

D．物体A的高度不变，θ角变小

[答案]　C

[解析]　系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如右图所示，同一根绳子上的拉力F₁、F₂总是相等的，它们的合力F与F₃是一对平衡力，以F₁、F₂为邻边所作的平行四边形是菱形，故m_Bg＝2m_Agsinθ.绳的端点由Q点移向P点时，由于m_A、m_B的大小不变，故θ不变，因此B下降，A上升．

7．(2009·天津质检)如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙的压力为F_N1，球对板的压力为F_N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_N1增大，F_N2减小　 B．F_N1减小，F_N2增大

C．F_N1增大，F_N2增大　 D．F_N1减小，F_N2减小

[答案]　D

[解析]　如图，利用图象法可知F_N1、F_N2都减小．故D正确．

6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m₁、m₂.当它们静止时，m₁、m₂与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F₁、F₂大小之比是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1?2　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.?1

C．1?　 　　　　　　　　　　　　　　　 D.?2

[答案]　B

[解析]　选m₁、m₂组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故F₁?F₂＝tan60°＝，选项B正确．

5．三段等长的、不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上，C端挂一重物，重物质量为m；开始时轻圆环固定在紧靠D端的位置，AD等于绳长OA，静止时如图所示．今不再固定圆环，让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动，再次静止时OA绳拉力为F_TA，OB绳拉力为F_TB，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_TA<mg，F_TB>mg

B．F_TA＝mg，F_TB＝0

C．F_TA＝mg，F_TB＝mg

D．F_TA>mg，F_TB＝mg

[答案]　B

[解析]　由于AD＝OA＝OB，圆环自由下落稳定时，AO竖直向下，故绳OB中无拉力F_TB＝0；F_TA＝mg.

4．(2009·泰安模拟)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，绳与水平方向的夹角为θ，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为m_Agcosθ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为m_Bg－m_Agsinθ

[答案]　BD

[解析]　对B受力分析如图所示，则水平方向上：F_f＝F_Tcosθ，由于F_T＝m_Ag，所以F_f＝m_Agcosθ，故A错误，B正确；因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C错误；竖直方向上：F_NB+F_Tsinθ＝m_Bg，所以F_NB＝m_Bg－F_Tsinθ＝m_Bg－m_Agsinθ，故D正确．

3．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为 (　)

A．2个　

B．3个

C．4个　

D．5个

[答案]　AC

[解析]　若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力F_N，只有压力F_N则P不能平衡，一定存在向右或有向右分量的力，只能是MN对P的摩擦力F_f，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对．

2．(2009·山东)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F＝

B．F＝mgtanθ

C．F_N＝

D．F_N＝mgtanθ

[答案]　A

[解析]　本题主要考查受力分析与物体平衡条件，受力分析如图，由平衡条件知

F_Nsinθ＝mg，F_N＝，C错，D错．

F＝A正确，B错．正确答案A.