7．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d的大小恰好是下图中游标卡尺的读数如图丁，双缝到毛玻璃屏间距离l的大小也由下图中毫米刻度尺读出，如图丙．实验时先移动测量头如图甲上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹如图乙所示，并记下螺旋测微器的读数x₁如图戊所示，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x₇如图己所示，由以上测量数据求得该单色光的波长为________．

[答案]　8.01×10^－7m

[解析]　根据条纹宽度公式Δx＝λ可知：波长λ＝Δx.只要根据题目提供的数据就可求解，据图丁可直接读出d＝0.25mm，双缝到屏的距离由图丙读出l＝749.0mm.条纹宽度可先读出7条条纹间距为(14.700－0.300)mm，注意此为6个条纹宽度，即6Δx＝14.400mm，每条条纹宽度Δx＝2.400mm.将以上数据代入得：

λ＝＝mm＝8.01×10^－7m

6．在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝________.

(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．实验室处在高山上，离海平面太高

B．单摆所用的摆球太重

C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n+1)次全振动的时间进行计算

D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算

[答案]　小于10°　平衡位置　(1)　(2)CD

[解析]　根据单摆做简谐运动条件知φ<10°；因平衡位置易判断，且经平衡位置速度大，用时少，误差小．

(1)根据T＝2π

又T＝　l＝L+

得g＝

(2)由(1)知g偏大的原因可能是T偏小，l偏大．

5．用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．摆球在水平面内做圆周运动

B．测量摆长时，漏测摆球直径

C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历时间t，得周期T＝t/30，来进行计算

D．单摆的最大摆角远大于10°

[答案]　AC

[解析]　摆球在水平面内做圆锥摆动时，周期T＝2π，说明摆球做圆锥摆动时，它的周期小于同样摆长的单摆的周期，代入公式g＝4π²l/T²，因为T减小，g增大，故A正确．漏测摆球直径和摆角偏大时，都会使得g的测量值偏小，故B、D不对．而C的周期算错了，按C中方法T＝t/15，所以测量的周期偏小，也使g值偏大，C也正确．

4．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．h＝1cm　d＝0.1mm　l＝1m

B．h＝1cm　d＝0.1mm　l＝10m

C．h＝1cm　d＝10mm　l＝1m

D．h＝1mm　d＝0.1mm　l＝1m

[答案]　D

[解析]　在双缝干涉实验中，要得到清晰的干涉条纹，由Δx＝λ可知，必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大，故正确选项为D.

3．某同学做测定玻璃折射率的实验时，用他测得的多组入射角θ₁与折射角θ₂作出sinθ₁－sinθ₂图象如图所示，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象

B．玻璃的折射率为0.67

C．玻璃的折射率为1.5

D．玻璃临界角的正弦值为0.67

[答案]　ACD

[解析]　＝＝1.5＝n，所以选项C对，B错．又θ₁>θ₂，所以，光线从空气射入介质，A对．由sinC＝＝0.67，可知D正确．

2．分别使红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，在屏上得到相邻的条纹间的距离分别为Δx₁和Δx₂，则　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．Δx₁<Δx₂

B．Δx₁>Δx₂

C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx₁增大

D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx₁不变

[答案]　BC

[解析]　由公式Δx＝λ，因为λ_红>λ_紫，故红光的条纹间距大于紫光的，B正确；当双缝间距d减小，其他条件不变时，条纹间距应增大，故C正确．

1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．相邻干涉条纹之间的距离相等

B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍

C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大

D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

[答案]　A

[解析]　因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx＝λ，其中d为两个缝间的距离，L为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B错误，C错误．因为λ_红>λ_蓝，所以Δx_红>Δx_蓝，故D也错误．

12．用气垫导轨研究碰撞，某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示．已知A、B之间的质量关系是m_B＝1.5m_A，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10-105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求：

(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少；

(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积和是不是不变量．

[答案]　(1)0　1.0ms/　0.75m/s　0.5m/s

(2)是不变量

[解析]　由图分析可知

(1)碰撞后：

由题意得v_A＝0.

从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是

Δt₁＝＝s＝0.2s，

由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为

Δt₂＝(0.4－0.2)s＝0.2s，s_B″＝Δt₂·v_B′＝0.1m.

由s_B+s_B″＝40cm－10cm＝0.3m.

∴s_B＝0.2m.

则碰撞前B物体的速度为v_B＝＝m/s＝1.0m/s，

(2)碰撞前：m_Av_A+m_Bv_B＝1.5m_A，

碰撞后：m_Av_A′+m_Bv_B′＝0.75m_A+0.75m_A＝1.5m_A，

所以m_Av_A+m_Bv_B＝m_Av_A′+m_Bv_B′，

即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．

11．我国将于2011年底发射天宫一号目标飞行器，天宫一号的重量约8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，我国将相继发射神舟八、九、十号飞船，分别与天宫一号实现对接，最终将建设一个基本型空间站．

设发射神舟十号时，为了实现与天宫一号对接，如图，先把飞船送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v，设P点到地心距离为R，飞船质量为m，地球半径为R₀，地面附近重力加速度为g，欲使飞船进入天宫一号轨道实现对接，飞船在P点处发动机点火，应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度一次性向后喷出？

[答案]　

[解析]　以飞船和喷出气体为研究对象，系统在运动方向上不受外力，动量守恒．取飞船在P点的速度为正，设喷气速度为v₁，飞船因反冲而达到速度为v₂.

mv＝(m－Δm)v₂+Δm(－v₁)

飞船进入圆轨道后＝(m－Δm)

质量为m₁的地面上的物体m₁g＝，g＝

联立可得：v₁＝

10．(2009·江苏二十校期初联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1m/s.问：

(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

[答案]　(1)1m/s　(2)1.25J

[解析]　(1)A、B相碰，满足动量守恒，则有mv₀＝2mv₁

得两球跟C球相碰前的速度v₁＝1m/s

(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv₁＝mv_C+2mv₂

得两球相碰后的速度v₂＝0.5m/s，

两次碰撞损失的动能|ΔE_k|＝mv－·2mv－mv＝1.25J