题目列表(包括答案和解析)
8.某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60 m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为 ( )
A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m
解析:由平抛运动公式可知,射程x=v0t=v0,
即v0、h相同的条件下x∝,
又由g=,可得=()2=×()2=,
所以==,x星=10 m,选项A正确.
答案:A
7. (2010·六安模拟)2009年10月1日建国60周年的国庆阅兵场上,呈现在世人面前的导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器,有5种新型号导弹,共计108枚.与此前两次国庆阅兵展示相比,身材小了,威力强了,精度高了.其中新型中远程地地导弹,打击效能多样,已成为信息化条件下局部战争的“拳头”.如图1所示,从地面上A点发射一枚中远程地地导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地
球半径为R,地球质量为m地,引力常量为G,不计空气阻力.下列结论中正确 图 1
的是 ( )
A.导弹在运动过程中只受重力作用,做匀变速曲线运动
B.导弹在C点的加速度等于
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度
解析:导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等,加速度时刻改变,A错;由万有引力定律及牛顿第二定律可知,B错;由开普勒行星运动定律知C正确;如果导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度,导弹将环绕地球运动成为一颗人造地球卫星,D错.
答案:C
6.(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道
半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )
A.r、v 都将略为减小
B.r、v都将保持不变
C.r将略为减小,v将略为增大
D.r将略为增大,v将略为减小
解析:当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时,受到的万有引力即向
心力会变大,故探测器的轨道半径会减小,由v= 得出运行速率v将增大,故
选C.
答案:C
5.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为 ( )
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
解析:由万有引力公式,在地球表面有G=mg ①
在火星表面有G=mg火 ②
由①②得g火=·g=0.4g,故B正确.
答案:B
4.据报道,美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞,相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里).相撞卫星的碎片形成太空垃圾,并在卫星轨道附近绕地球运转,国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里).若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道,上述报道的事故中以下说法正确的是 ( )
A.这两颗相撞卫星在同一轨道上
B.这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等
C.两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度
D.两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期
解析:两卫星相撞,则必在空间同一位置,则r相同,但所在轨道平面不一定相同,A错误;由于两卫星运行是圆形轨道,根据T=和a=可知,两相撞卫星运行的周期T和加速度a相同,B项正确;r越大,T越大,所以两卫星运行周期均大于国际空间站的运行周期,周期越大,运行速率越小,所以C、D项错误.
答案:B
3.(2010·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星赤道表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得 ( )
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法测出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
解析:由T=可得:R=,A错误;由=m可得:M=,C错误;由M=πR3·ρ,得:ρ=,B正确;由=mg,得:g=,D错误.
答案:B
2.(2009·广东高考)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行,变轨后的半径为R2,R1>R2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的 ( )
A.线速度变小 B.角速度变小
C.周期变大 D.向心加速度变大
解析:根据G=m=mω2r=m=ma向得v= ,可知变轨后飞船的线速
度变大,A错;角速度变大,B错;周期变小,C错;向心加速度变大;D正确.
答案:D
1.前些年有些科学家推测,太阳系的第十颗行星有可能就在地球的轨道上.从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是地球的“隐居”着的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知 ( )
A.这颗行星的公转周期与地球相等
B.这颗行星的自转周期与地球相等
C.这颗行星的体积等于地球的体积
D.这颗行星的密度等于地球的密度
解析:太阳系的第十颗行星相对地球而言总在太阳的背面,说明地球、太阳和第十颗行
星总在一条直线上,那么两者的公转周期相同,A项对.没有信息反映行星的自转周期、
体积和密度是否和地球相同,由题中信息可知B、C、D选项都不能推出.
答案:A
16.(12分)随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题:
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为gm,计算过程中可不计地球引力的影响,计算结果用h、R、gm、T0等表示)
解析:(1)根据万有引力定律,在月球上的物体
mgm=①
卫星绕月球做圆周运动,设速度为v,则
G=m②
联立①②式解得:v=
航天飞机与卫星在同一轨道上,速度与卫星速度相同.
(2)设卫星运动周期为T,则G=m()2(R+h)
解得:T=2π =2π
则卫星每天绕月球运转的圈数为= .
答案:(1) (2)
15. (10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光,
在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军.我们以打靶
游戏来了解射击运动.某人在塔顶进行打靶游戏,如图
7所示,已知塔高H=45 m,在与塔底部水平距离为x
处有一电子抛靶装置,圆形靶可被竖直向上抛出,初 图7
速度为v1,且大小可以调节.当该人看见靶被抛出时立即射击,子弹以v2=100 m/s的速度水平飞出.不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间,且忽略空气阻力及靶的大小(取g=10 m/s2).
(1)当x的取值在什么范围时,无论v1多大靶都不能被击中?
(2)若x=200 m,v1=15 m/s时,试通过计算说明靶能否被击中?
解析:(1)欲使靶不被击中,抛靶装置应在子弹射程范围外.由H=gt2,x=v2t代入数
据得x=300 m;故x的取值范围应为x>300 m.
(2)设经过时间t1,子弹恰好在抛靶装置正上方,此时靶离地面h1,子弹下降了h2,h1
=v1t1-gt,h2=gt,x=v2t1,联立以上各式解得h1=10 m,h2=20 m.所以h1+h2≠H,
靶不能被击中.
答案:(1)x>300 m (2)见解析
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