8．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

A．10 m　　　　　 B．15 m　　　　　 C．90 m　　　　　　 D．360 m

解析：由平抛运动公式可知，射程x＝v₀t＝v₀，

即v₀、h相同的条件下x∝，

又由g＝，可得＝()²＝×()²＝，

所以＝＝，x_星＝10 m，选项A正确．

答案：A

7. (2010·六安模拟)2009年10月1日建国60周年的国庆阅兵场上，呈现在世人面前的导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器，有5种新型号导弹，共计108枚．与此前两次国庆阅兵展示相比，身材小了，威力强了，精度高了．其中新型中远程地地导弹，打击效能多样，已成为信息化条件下局部战争的“拳头”．如图1所示，从地面上A点发射一枚中远程地地导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地　

球半径为R，地球质量为m_地，引力常量为G，不计空气阻力．下列结论中正确　 图 1

的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　)

A．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度

解析：导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等，加速度时刻改变，A错；由万有引力定律及牛顿第二定律可知，B错；由开普勒行星运动定律知C正确；如果导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度，导弹将环绕地球运动成为一颗人造地球卫星，D错．

答案：C

6．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道

半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时(　)

A．r、v 都将略为减小

B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大

D．r将略为增大，v将略为减小

解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向

心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v＝ 得出运行速率v将增大，故

选C.

答案：C

5．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A．0.2g　　　　　 B．0.4g　　　　　 C．2.5g　　　　　　　　 D．5g

解析：由万有引力公式，在地球表面有G＝mg　　　　　　　　　　　 ①

在火星表面有G＝mg_火 ②

由①②得g_火＝·g＝0.4g，故B正确．

答案：B

4．据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里)．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里)．若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是　　 (　)

A．这两颗相撞卫星在同一轨道上

B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等

C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度

D．两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期

解析：两卫星相撞，则必在空间同一位置，则r相同，但所在轨道平面不一定相同，A错误；由于两卫星运行是圆形轨道，根据T＝和a＝可知，两相撞卫星运行的周期T和加速度a相同，B项正确；r越大，T越大，所以两卫星运行周期均大于国际空间站的运行周期，周期越大，运行速率越小，所以C、D项错误．

答案：B

3．(2010·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得　　　　 (　)

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法测出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

解析：由T＝可得：R＝，A错误；由＝m可得：M＝，C错误；由M＝πR³·ρ，得：ρ＝，B正确；由＝mg，得：g＝，D错误．

答案：B

2．(2009·广东高考)宇宙飞船在半径为R₁的轨道上运行，变轨后的半径为R₂，R₁＞R₂，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的　　　　　　　　　　　 (　)

A．线速度变小　　　　 B．角速度变小

C．周期变大　　　　　 D．向心加速度变大

解析：根据G＝m＝mω²r＝m＝ma_向得v＝ ，可知变轨后飞船的线速

度变大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加速度变大；D正确．

答案：D

1．前些年有些科学家推测，太阳系的第十颗行星有可能就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是地球的“隐居”着的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的自转周期与地球相等

C．这颗行星的体积等于地球的体积

D．这颗行星的密度等于地球的密度

解析：太阳系的第十颗行星相对地球而言总在太阳的背面，说明地球、太阳和第十颗行

星总在一条直线上，那么两者的公转周期相同，A项对．没有信息反映行星的自转周期、

体积和密度是否和地球相同，由题中信息可知B、C、D选项都不能推出．

答案：A

16.(12分)随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题：

(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

(2)已知地球自转周期为T₀，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g_m，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、g_m、T₀等表示)

解析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体

mg_m＝①

卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则

G＝m②

联立①②式解得：v＝

航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同.

(2)设卫星运动周期为T，则G＝m()²(R+h)

解得：T＝2π ＝2π

则卫星每天绕月球运转的圈数为＝ .

答案：(1) 　(2)

15. (10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，

在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军.我们以打靶

游戏来了解射击运动.某人在塔顶进行打靶游戏，如图

7所示，已知塔高H＝45 m，在与塔底部水平距离为x

处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初　　　　　　 图7

速度为v₁，且大小可以调节.当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v₂＝100 m/s的速度水平飞出.不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝10 m/s²).

(1)当x的取值在什么范围时，无论v₁多大靶都不能被击中？

(2)若x＝200 m，v₁＝15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？

解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外.由H＝gt²，x＝v₂t代入数

据得x＝300 m；故x的取值范围应为x＞300 m.

(2)设经过时间t₁，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h₁，子弹下降了h₂，h₁

＝v₁t₁－gt，h₂＝gt，x＝v₂t₁，联立以上各式解得h₁＝10 m，h₂＝20 m.所以h₁+h₂≠H，

靶不能被击中.

答案：(1)x＞300 m　(2)见解析