题目列表(包括答案和解析)
6.如图4所示,一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑,
曲面内各处动摩擦因数不同,此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变,则
下列说法正确的是 ( )
A.因物块速率保持不变,故加速度为零 图4
B.物块所受合外力不变
C.在滑到最低点以前,物块对曲面的压力越来越大
D.在滑到最低点以前,物块受到的摩擦力越来越大
解析:物块速率不变,可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分,物块所受合外力充当所需的向心力,故合外力大小不变,而方向在变,向心加速度不为零,A、B错;对物块受力分析并正交分解可得FN-mgcosθ=m,而且其中θ越来越小,所以FN越来越大;Ff=mgsinθ,其中θ越来越小,所以Ff越来越小,C、D均正确.
答案:BCD
5.如图3所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说
法中正确的是 ( )
A.物块处于平衡状态
B.物块受三个力作用
图3
C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘
D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘
解析:对物块受力分析可知,物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用,合力提供向心力,A错,B正确.根据向心力公式F=mrω2可知,当ω一定时,半径越大,所需的向心力越大,越容易脱离圆盘;根据向心力公式F=mr()2可知,当物块到转轴距离一定时,周期越小,所需向心力越大,越容易脱离圆盘,C、D错误.
答案:B
4.用一根细绳,一端系住一个质量为m的小球,另一端悬在光滑水
平桌面上方h处,绳长l大于h,使小球在桌面上做如图3所示的
匀速圆周运动.若使小球不离开桌面,其转速最大值是( )
A. B.π 图2
C. D.2π
解析:转速最大时,小球对桌面刚好无压力,
则F向=mgtanθ=mlsinθω2,即ω= ,其中cosθ=,所以n== ,
故选A.
答案:A
3.如图2所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两
个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比
恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时 ( )
A.AC先断 B.BC先断 图1
C.两线同时断 D.不能确定哪段线先断
解析:A受重力、支持力、拉力FA三个力作用,拉力的分力提供向心力,得:水平方
向:FAcosα=mrAω2,
同理,对B:FBcosβ=mrBω2,
由几何关系,可知cosα=,cosβ=.
所以:===.
由于AC>BC,所以FA>FB,即绳AC先断.
答案:A
2.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度
差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是
( )
A.v一定时,r越小则要求h越大
B.v一定时,r越大则要求h越大
C.r一定时,v越小则要求h越大
D.r一定时,v越大则要求h越大
解析:设轨道平面与水平方向的夹角为θ,由mgtanθ=m,得tanθ=.可见v一定时,r越大,tanθ越小,内外轨道的高度差h越小,故A正确,B错误;当r一定时,
v越大,tanθ越大,内外轨道的高度差越大,故C错误,D正确.
答案:AD
1.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是 ( )
A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断
B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断
C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
解析:树木倒下时树干上各部分的角速度相同,半径越大其线速度越大,B项正确.
答案:B
12.(15分)(2008·宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
解析:设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别
是ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2 ①
r1+r2=r ②
根据万有引力定律和牛顿第二定律,有
G=m1ω12r1 ③
G=m2ω22r2 ④
联立以上各式解得r1= ⑤
根据角速度与周期的关系知ω1=ω2= ⑥
联立③⑤⑥式解得m1+m2=.
答案:
11.(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M,半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,引力常量为G.那么:
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少?
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
解析:(1)设人的质量为m,在星球表面附近时重力等于万有引力,有
mg星=G①
解得g星=.②
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
mg星h=mv02③
解得h=.④
答案:(1) (2)
10.(2009·山东高考)2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是 ( )
A.飞船变轨前后的机械能相等
B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C.飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析:飞船点火变轨,前后的机械能不守恒,所以A不正确;飞船在圆轨道上时万有引
力来提供向心力,航天员出舱前后都处于失重状态,B正确;飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时,根据T=可知,飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度,C错误;飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度,所以相等,D不正确.
答案:BC
9.2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空,卫星未能进入预定轨道已坠毁;我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕-D”同步卫星,于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨,则关于两卫星的说法不正确的是 ( )
A.“帕拉帕-D”近地点变轨前后,其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变
B.两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同
C.韩卫星坠毁过程中,卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力
D.“帕拉帕-D”近地点变轨前后,万有引力对卫星做负功,卫星机械能不变
解析:由开普勒行星运动定律易知A、B正确;韩卫星在坠毁过程中,卫星做向心运动,则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力,C正确;“帕拉帕-D”近地点变轨过程中,万有引力对卫星做负功,机械能增加,D项错误.
答案:D
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