2．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是　　　　　　　　 (　)

A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用

B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风

C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球

解析：A：质点仍做直线运动；

B：气球的运动方向与受力方向不共线，做曲线运动；

C：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；

D：若小球相对车向后抛出的速度与车前进的速度大小相同，则小球相对地面的速度为

零，故做自由落体运动，为直线运动．

答案：B

1.如图1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是　　 (　)

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

D．路程、时间与水速无关

解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．

答案：C

12．(14分)如图9所示，水平屋顶高H＝5 m，

墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，

墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，

落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速　　　　　 图9

度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²)

解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v₁，由平抛运动规律可知：

由①②得：v₁＝＝ m/s

＝5 m/s

又设小球恰落到路沿时的初速度为v₂，

由平抛运动的规律得：

由③④得：v₂＝＝ m/s＝13 m/s

所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v₀≤13 m/s.

答案：5 m/s≤v₀≤13 m/s

11．(12分)(2010·上海模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散

落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图8所示，h₁和h₂分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h₁和h₂三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

图8

解析：车上A、B两物体均做平抛运动，

则h₁＝gt₁²

h₂＝gt₂²

ΔL＝v·(t₁－t₂)

解以上三式可以得到

v＝·.

答案：见解析

10．(11分)(2009·广东高考)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动．

在水平方向上：x＝v₀t

在竖直方向上：H＝gt²　v_y＝gt

联立可解得：x＝v₀

v＝＝.

答案：v₀　 　

9．如图7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面

放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜

面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始

均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、　　　　 图7

c两小球在斜面顶端．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁＞t₃＞t₂　　　　　　　　　 B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′＞t₃′＞t₂′　　　　　 　D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：由静止释放三小球时

对a：＝gsin30°·t₁²，则t₁²＝.

对b：h＝gt₂²，则t₂²＝.

对c：＝gsin45°·t₃²，

则t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t₁＝t₁′，t₂＝t₂′，t₃＝t₃′.故选A、B、C.

答案：ABC

8.如图6所示，A、B为两个挨得很近的小球，静止

放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，

将A球以某一速度v₀水平抛出，当A球落于斜面上

的P点时，B球的位置位于　　　　　　　　 (　)　　　　　　　 图6

A．P点以下　　　B．P点以上

C．P点　　　　D．由于v₀未知，故无法确定

解析：设A球落在P点的时间为t_A，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为t_B，BP的竖直位移也为y，则：t_A＝ ，t_B＝ ＝ ＞t_A(θ为斜面倾角)，即A球到达P点时，B球在P点以上．

答案：B

7.如图5所示，我某集团军在一次空地联合军事

演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度

v₁发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地

面拦截系统同时以初速度v₂竖直向上发射一颗　　　　　　 图5

炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦

截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足(　)

A．v₁＝v₂　　　　 　　　B．v₁＝v₂

C．v₁＝v₂　　　　　　　 D．v₁＝v₂

解析：由题知从发射到拦截成功水平方向应满足：

x＝v₁t，同时竖直方向应满足：

H＝gt²+v₂t－gt²＝v₂t，

所以有＝，即v₁＝v₂，C选项正确．

答案：C

6.乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”

的美誉，在2009年11月22日结束的第19届

亚洲乒乓球锦标赛上，中国队如愿包揽了7个

项目的冠军．国乒新锐马龙在比赛中连夺男单、　　　　　　　 图 4

男双、男团、混双四枚金牌，追平了前辈谢赛克

在25年前创造的纪录，展现出了超一流选手的实力．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图4所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，显然发球时的高度等于h，从发球到运动到P₁点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间．

答案：ABC

5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，

甲比乙高h，如图3所示，将甲、乙两球分

别以v₁、v₂的速度沿同一水平方向抛出，不

计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中

甲球的是　　　　　　　　　　　　 (　)　　　　　　　 图3

A．同时抛出，且v₁<v₂

B．甲迟抛出，且v₁>v₂

C．甲早抛出，且v₁>v₂

D．甲早抛出，且v₁<v₂

解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v₁t₁＝v₂t₂，但t₁>t₂，则需要v₁<v₂，甲要早抛出才可以，故只有D项正确．

答案：D