11．(15分) 在倾角α＝37°的斜面上，一条

质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另

一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽

的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉

住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．　　　　　 图11

不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．(g＝10 m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；

若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．

解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．

沿斜面方向：Fcosβ+F＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

得：F＝ mg＝×30 N＝10 N

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.

答案：不正确　没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用　10 N　18 N

10. 如图10所示，一个半球形的碗放在桌面上，

碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及

碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线

的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，

当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球　　　　　 图10

与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为　　　 (　)

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

解析：质量为m₁的小球受重力m₁g、绳拉力

F₂=m₂g和支持力F₁的作用而平衡．如图所示，

由平衡条件得，F₁=F₂,2F₂cos30°=m₁g，得=.故选项A正确．

答案：A

9．如图9所示，固定在水平面上的斜面倾角

为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ[来源:学&科&网]

面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B

通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面　　　　　　 图9

垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是　　　　　　 (　)

A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零

B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ

C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零

D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcosθ

解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ，B正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmgcosθ，D正确．

答案：BD

8.如图8所示，A是一质量为M的盒子，

B的质量为，A、B用细绳相连，跨过

光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜

面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．　　 　　　　图8

现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中　 (　)

A．绳子拉力逐渐减小

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的合力不变

解析：以B为研究对象，由二力平衡条件可知，绳子的拉力F_T始终等于B的重力的大小，即F_T＝Mg，选项A错误．

以A为研究对象，未加沙子前，绳子拉力F_T与A的重力沿斜面方向的分力平衡，A与斜面间没有摩擦力的作用；加入沙子后，相当于A的重力增加，A对斜面的压力增大，为了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力，A将受到沿斜面向上的静摩擦力，且随着沙子的加入而逐渐增大，所以选项B、C正确．因为A一直处于静止状态，所受的合力为零，保持不变，选项D正确．

答案：BCD

7．(2010·日照模拟) 如图7所示，A、B两球

用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长

为L的细线悬于O点，A球固定在O点正

下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子

所受的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成　　　　　　　 图7

劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A．F₁＜F₂

B．F₁＞F₂

C．F₁＝F₂

D．因k₁、k₂大小关系未知，故无法确定

解析：对B球受力分析如图所示，

则由相似三角形特点知：

＝＝

所以F₁＝F₂＝mg.

答案：C

6. (2009·山东高考)如图6所示，光滑半球

形容器固定在水平面上，O为球心．一

质量为m的小滑块，在水平力F的作用

下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，　　　　　　　 图6

OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．F＝　　　 B．F＝mgtanθ

C．F_N＝　　　　　　 D．F_N＝mgtanθ

解析：滑块受力如图，由平衡条件知：

=cotθ⇒F=mgcotθ=，

F_N= .

答案：A

5.如图5所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙

水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推

力F作用下两物体一起加速运动，物体A

恰好不离开地面，则物体A的受力个数为　　　 (　)　　　　　 图5

A．3　　　　　　　　　 B．4

C．5　　　　　　　　　 D．6

解析：A恰好不离开地面，即A与地面无作用力，故A受重力、F和B对A的作用力，共三个力，正确选项为A.

答案：A

4．(2008·海南高考) 如图4所示，质量为M

的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的

倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，

小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿　　　　　　　 图4

斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(M+m)g　　　　　　　　　 B．(M+m)g－F

C．(M+m)g+Fsinθ　　　　　　 D．(M+m)g－Fsinθ

解析： 楔形物块静止，小物块匀速上滑，

二者都处于平衡状态，取二者整体为研究

对象，由受力分析得F_N+Fsinθ=(M+m)g，

所以F_N=(M+m)g-Fsinθ，故选项D正确．

答案：D

3．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于

竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加

一水平力F，且F过球心，下列说法正确

的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．球一定受墙的弹力且水平向左　 　　　　　　　　　　　图3

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力F和重力mg，根据平衡条件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力．

答案：BC

2．(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上，分别按如图2所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是　　 (　)

图2

解析：物体在重力和F的合力沿斜面向下分力的作用下将受到沿斜面向上的静摩擦力，故知，竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，D正确．

答案：D