5．(2010·福州模拟 )利用速度传感器与

计算机结合，可以自动作出物体运动

的图象，某同学在一次实验中得到的

运动小车的v－t图象如图4所示，由　　　　　　 图4

此可以知道　　　　　　　　 (　)

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s

C．小车的最大位移是0.8 m

D．小车做曲线运动

解析：本题考查对v －t图象的理解．v－t图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，运动的最大速度约0.8 m/s，A、B项正确；小车的位移可以通过v－t图线下面的面积求得：查格84格，位移约为84×0.1×1 m＝8.4 m，C项错误；v－t图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D项错误．正确选项A、B.

答案：AB

4．某军事试验场正在平地上试射地对空

导弹，若某次竖直向上发射导弹时发

生故障，造成导弹的v－t图象如图3

所示，则下述说法中正确的是　 　　　(　)

A．0-1 s内导弹匀速上升　　　　　　　　　　　　 图3

B．1 s-2 s内导弹静止不动

C．3 s末导弹回到出发点

D．5 s末导弹恰好回到出发点

解析：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0-1 s内导弹匀加速上升，1 s-2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；v－t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0-3 s内，x₁＝×(1+3)×30 m＝60 m，在3 s-5 s内，x₂＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x₁+x₂＝0，即5 s末导弹又回到出发点，选项D对．

答案：D

3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为　　　　　 (　)

A．2.45 m/s²　　　　B．－2.45 m/s²

C．4.90 m/s²　　　　　　　　 D．－4.90 m/s^2[来源:]

解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s时刻的瞬时速度v₁比0.75 s时刻的瞬时速度v₂大2.45 m/s，即v₂－v₁＝at，加速度a＝＝ m/s²＝－4.90 m/s².

答案：D

2．如图1所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图2中的四幅图描述正确的是　　 (　)

图1

图2

解析：0-t₁时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t₁-t₂时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t₂-t₃时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0-t₁和t₂-t₃两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．

答案：C

1．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．加速度为零的质点一定处于静止状态

B．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大

C．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动

D．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化

解析：加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A不正确．

质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．

质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．

质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项D是错误的．

答案：B

12．(15分)(2010·苏州模拟)如图11所示，

在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数

分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂

着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，　　　　　　　　　 图11

最下端挂一质量为m₂的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

(1)m₁、m₂各上移的距离．

(2)推力F的大小．

解析：(1)没加推力时：k₂x₂＝m₂gsinθ

k₂x₂+m₁gsinθ＝k₁x₁

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量均为x，对m₁分析受力可得：

k₁x+k₂x＝m₁gsinθ

所以：m₁上移的距离

d₁＝x₁－x＝－

m₂上移的距离

d₂＝x₂+x+d₁＝x₂+x₁＝+

(2)分析m₂的受力情况，有：

F＝m₂gsinθ+k₂x＝m₂gsinθ+.

答案：(1)－

+

(2)m₂gsinθ+

11．(15分)如图10所示，质量分别为m和M的

两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、

Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩

擦因数为μ₂(μ₁＞μ₂)．当它们从静止开始沿斜面　 　　　　　　图10

滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：

(M+m)gsinθ－F_fQ＝(M+m)a

F_fQ＝μ₂F_N

F_N＝(m+M)gcosθ

以上三式联立可得a＝gsinθ－μ₂gcosθ

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为F_fP，

方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：

mgsinθ－F_fP＝ma

可得出F_fP＝μ₂mgcosθ.

答案：μ₂mgcosθ

10.如图9所示，固定在小车上的支架的斜杆

与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有

质量为m的小球，下列关于杆对球的弹力

F的判断中，正确的是　　　　　 (　)

A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上　　　　　　　　 图9

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝mg/sinθ

D．小车向右以加速度a运动时，F＝，方向斜向右上方，与竖直方向夹角满足tanα＝

解析：小车静止时，球处于平衡状态，由物体的

平衡条件知F＝mg，故A、B项都错误．小车向

右以加速度a运动时，设小球受杆的弹力方向与

竖直方向的夹角为α.如图所示，根据牛顿第二定

律有：Fsinα＝ma，Fcosα＝mg，解得：tanα＝a/g，

F＝，故C项错误，D正确．

答案：D

9．(2010·郑州模拟)如图8所示，重80 N的

物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有

一根原长为10 cm，劲度系数为1000 N/m

的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端

放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现　　　　　　　　 图8

用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜

面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10 N　　　　　　　　　　 B．20 N

C．40 N　　　　　　　　　　 D．60 N

解析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：F+F_f+kx＝mgsin30°.可得：F+F_f＝20 N，F由0逐渐增大．F_f逐渐减小，当F_f＝0时，F为20 N；故A、B均可能；当F_f沿斜面向下时，F+kx＝F_f+mgsin30°.有：F＝F_f+20 N，随F增大，F_f也逐渐增大，直到F_f＝25 N，此时F＝45 N，当F＞45 N，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

答案：ABC

8．如图7甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，F－t关系图象如图7乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图7

A．t时刻，两物体之间的摩擦力最大

B．t时刻，两物体的速度方向开始改变

C．t-2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大

D．0-2t时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同

解析：t时刻F＝0，A、B的加速度为零，因此两物体速度方向不变，且A、B间的摩擦力为零，可见选项A、B错．t-2t时间内，A、B系统的加速度逐渐增大，以A为研究对象，A受到的摩擦力应逐渐增大；A的加速度由其受到的摩擦力提供，因此A受到摩擦力与A、B加速度同向，即与F同向，可见选项C、D正确．

答案：CD