5．(2009·天津高考)如图1－4－13所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

图1－4－13

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码　　　　 　B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码　　　　　 D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是________．

解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选D.

(2)由公式v²＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．

答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度

4．(2010·潍坊模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1 －4－12(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图(b)中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2s和4.0×10^－3s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．

图1－4－12

(1)滑块的宽度d＝________cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

解析：(1)d＝10 mm+0.05 mm×2

＝10.10 mm＝1.010 cm.

(2)v₁＝＝ m/s＝1.0 m/s

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s.

(3)v₁、v₂实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块

3．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，如图1－4－11所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v₄＝__________ m/s，小车的加速度大小a＝______m/s².(结果保留三位有效数字)

图1－4－11

解析：v₄＝＝ m/s

＝0.405 m/s

x₁′＝0.0140 m，x₂′＝x₂－x₁＝0.0215 m

x₃′＝x₃－x₂＝0.0290 m

x₄′＝x₄－x₃＝0.0370 m

x₅′＝x₅－x₄＝0.0440 m

x₆′＝x₆－x₅＝0.0515 m

a＝

＝m/s²

＝0.756 m/s².

答案：0.405　0.756

2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有__________________________________．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源

B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码

D．取下纸带

E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上________________________.

解析：A中应先接通电源，再放开纸带．C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次．H，断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.

答案：见解析

1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是(　)

A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．适当增加挂在细绳下钩码的个数

解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．

答案：ACD

16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做匀减速直线运动，乙车以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t₁相距最远．

由题意得v₁+a₁t₁＝v₂+a₂t₁

∴t₁＝＝s＝4 s

此时Δx＝x₁－x₂

＝(v₁t₁－a₁t)－(v₂t₁+a₂t)

＝[16×4+×(－2)×4²]m－(4×4+×1×4²)

＝24 m

设经过时间t₂，两车再次相遇，则

v₁t₂+a₁t＝v₂t₂+a₂t

解得t₂＝0(舍)或t₂＝8 s.

所以8 s后两车再次相遇．

答案：见解析

15．(10分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v，

则有：h′＝vt′－gt′^2[来源:]

即4 m＝v×1 m－×10×1² m

解得v＝9 m/s.

则物块从抛出到被人接住所用总时间为

t＝+t′＝s+1 s＝1.2 s.

(2)竖直井的深度为

h＝v₀t－gt²＝11×1.2 m－×10×1.2² m＝6 m.

答案：(1)1.2 s　(2)6 m

14．(10分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

时刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/ (m·s－1)	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多少？

(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

解析：(1)由表数据：a₁＝＝ m/s²＝3 m/s²

a₂＝＝ m/s²＝－2 m/s²

“－”表示与车前进方向相反

(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s

匀加速的位移x₁＝＝24 m

匀减速的位移x₂＝＝36 m

总位移x＝x₁+x₂＝60 m.

答案：(1)3 m/s²　－2 m/s²　(2)60 m

13．(8分)如图12所示，公路上一辆汽车以

v₁＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至

A点时，一人为搭车，从距公路30 m的

C处开始以v₂＝3 m/s的速度正对公路匀　　　　　　　 图12

速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减

速运动，结果车和人同时到达B点，已知

AB＝80 m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？

解析：人从C到B用时t＝s＝10 s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t₁，开始刹车．

v₁t₁+(t－t₁)＝x

代入数据解得：t₁＝6 s

所以x₁＝v₁t₁＝60 m，

a＝＝m/s²＝2.5 m/s².

答案：60 m　2.5 m/s²

0．605(0.598-0.615)