9．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图8所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图8

解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20 s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20 s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大，D图中a车在前7.5 s一直落后，在7.5 s-12.5 s间尽管a车速度大于b车，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后v_a＜v_b，故a车不能追上b车．

答案：AC

8.(2008·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同

一方向做直线运动，它们的v－t图象如图

7所示．两图象在t＝t₁时相交于P点，P

在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.

在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已　　　　　 图7

知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻

为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是　　　　　　　　　　 (　)

A．t′＝t₁，d＝S　　　　　 B．t′＝t₁，d＝S

C．t′＝t₁，d＝S　　　　　 D．t′＝t₁，d＝S

解析：在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′<t₁，A错；从图象中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t₁时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t₁时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确．

答案：D

7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t₀达到v做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t₀+Δt.

前、后两车的位移分别为：

x_前＝t₀+vΔt

x_后＝t₀

由x_前－x_后＝x

t₀+vΔt－t₀＝x

得Δt＝.

答案：D

6．(2009·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．乙做匀加速直线运动

B．0-1 s内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小　　　　　　　　　　　　　　 图6

解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0-1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．

答案：A

5．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图5所示，由图可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　图5

A．兔子和乌龟是同时同地出发

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．乌龟先通过预定位移到达终点

解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t₁，故选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t₂时刻兔子追上乌龟，第二次是t₄时刻乌龟又追上了兔子，故选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D.

答案：BD

4．(2010·东城模拟)一质点自x轴原点出发，

沿x轴正方向以加速度a加速，经过t₀

时间速度变为v₀，接着以－a加速度运动，

当速度变为－时，加速度又变为a，直

至速度为时，加速度再变为－a，直到　　　　　　　 图4

速度变为－…，其v－t图象如图4所示，

则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v₀t₀

D．质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀

解析：由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t₀时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t₀时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积v₀·2t₀＝v₀t₀，只有D对．

答案：D

3.小球从空中自由下落，与水平地面

相碰后弹到空中某一高度，其速度

随时间变化的关系如图3所示，取

g＝10 m/s².则　　　　　　　　 (　)

A．小球下落的最大速度为5 m/s　　　　　　　　　 图3

B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大高度为1.25 m

解析：结合题给v－t图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0-0.5 s过程为下落过程，最大速度为5 m/s，A正确；0.5 s-0.8 s过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s，B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正确，D错．

答案：ABC

2.某物体的位移图象如图2所示，则下列

叙述正确的是　　　　　　　　 (　)

A．物体运动的轨迹是抛物线　　　　　　　　　　　

图2

B．物体运动的时间为8 s

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m

D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零

解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0-4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s-8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．

答案：BCD

1．如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是　 (　)

图1

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t₁时刻物体1的速度大于物体2的速度

C．v－t图象中0至t₃时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度

D．两图象中，t₂、t₄时刻分别表示物体2、4开始反向运动

解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t₁时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t₃时间内由速度--时间图象所围的面积可知₄＞₃，C对；t₂时刻物体2开始反向，t₄时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错．

答案：BC

6．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图1－4－14所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)

图1－4－14

(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．

(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s².

解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度

a＝＝＝ m/s²

＝0.6 m/s².

又小车运动的加速度：a＝，

则4、5两点间隔为：

x₅＝x₂+3aT²＝36.0×10^－3 m+3×0.6×0.1² m

＝54×10^－3 m

所以从纸带A上撕下的那段应是C.

答案：(1)C　(2)0.6