5．如图5所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应

强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原

点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂

直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半

轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和

所带电荷的正负是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.，正电荷　 　　　　　　　　　 B.，正电荷

C.，负电荷 　　　　　　　　　　 D.，负电荷

解析：从“粒子穿过y轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如右图．根据几何关系有r+rsin30°＝a，再结合半径表达式r＝可得＝，故C项正确．

答案：C

4．如图4所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，

并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小

球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力

恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为　　　　　　　 (　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　 B．2mg

　 C．4mg　 　　　　　　　　 　　D．6mg

解析：若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F，则

F－mg＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

由能量守恒得：mgl(1－cos60°)＝mv² ②

联立①②得F＝2mg.

当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则F_洛＝2mg

当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下

可得F′－F_洛－mg＝

所以此时绳中的张力F′＝4mg.C项正确．

答案：C

3．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3所示．它

的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频

交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒

子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方

向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒

间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊

装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(₁³H)和α

粒子(₂⁴He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的

最大动能的大小，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

　 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

解析：由题意知＝，＝，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中

做圆周运动的周期相等．由T＝可得＝，故加速氚核的交流电源的周期较大，

因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R＝＝可

得氚核和α粒子的最大动能之比＝，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．

答案：B

2．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I₁和I₂，

电流的方向如图2所示，在与导线垂直的平面上有a、

b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线

上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．则导线

中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零

的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a点　　　　　B．b点

C．c点　 　　　　　　　　　　　　 D．d点

解析：由安培定则可知，直线电流的磁场是以导线为圆心的同心圆，I₁产生的磁场方

向为逆时针方向，I₂产生的磁场方向为顺时针方向，则I₁在a点产生的磁场竖直向

下，I₂在a点产生的磁场竖直向上，在a点磁感应强度可能为零，此时需满足I₂>I₁；

同理，在b点磁感应强度也可能为零，此时需满足I₁>I₂.I₁在c点产生的磁场斜向左

上方，I₂在c点产生的磁场斜向右上方，则c点的磁感应强度不可能为零，同理，在

d点的磁感应强度也不可能为零，故选项A、B正确．

答案：AB

得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．(2008·广东高考)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，

从而显示其运动轨迹．图1所示是在有匀强磁场的云室中观

察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂

直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而

动能逐渐减少，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子先经过a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

解析：由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对B错；由左手定则

得粒子应带负电，C对D错．

答案：AC

12．(15分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的

正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线

框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，

如图13所示，从ab进入磁场时开始计时．

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；

(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由．

解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、

在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．

(1)①线框进入磁场阶段：t为0-，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，

最后为Φ＝BS＝Bl².

②线框在磁场中运动阶段：t为-，

线框磁通量为Φ＝Bl²，保持不变．

③线框离开磁场阶段：t为-，线框磁通量线性减小，最后为零．

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流．由右手定

则可知，感应电流方向为逆时针方向．

线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．

线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流．由右手定则

可知，感应电流方向为顺时针方向．

答案：(1)如右图所示

　 (2)线框进入磁场阶段，感应电流方向逆时针；线框在磁

　 场中运动阶段，无感应电流；线框离开磁场阶段，感应

　 电流方向顺时针．

演算步骤，有数值计算的要注明单位)

11．(15分)如图12所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在

竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀

速运动．t＝0时，磁感应强度为B₀，此时MN到达的位置使

MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应

电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推

导出这种情况下B与t的关系式．

解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量

Φ₁＝B₀S＝B₀l²

设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为

Φ₂＝Bl(l+vt)

由Φ₁＝Φ₂得B＝.

答案：B＝

10．现代汽车中有一种先进的制动机构，可保证车轮在

制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚

动．经研究这种方法可以更有效地制动，它有一个自

动检测车速的装置，用来控制车轮的转动，其原理如

图11所示，铁质齿轮P与车轮同步转动，右端有一

个绕有线圈的磁体，M是一个电流检测器．当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电

流，这是由于齿靠近线圈时被磁化，使磁场增强，齿离开线圈时磁场减弱，磁通量

变化使线圈中产生了感应电流．将这个电流经放大后去控制制动机构，可有效地防

止车轮被制动抱死．在齿a转过虚线位置的过程中，关于M中感应电流的说法正确

的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

　 A．M中的感应电流方向一直向左

B．M中的感应电流方向一直向右

C．M中先有自右向左、后有自左向右的感应电流

D．M中先有自左向右、后有自右向左的感应电流

解析：由楞次定律知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”．由

于齿靠近线圈时被磁化，使磁场增强，感应电流的磁场总要阻碍原磁场增强，由安

培定则可知M中感应电流的方向为自左向右；齿离开线圈时磁场减弱，由楞次定律

知，M中感应电流方向为自右向左．D项正确．

答案：D

9．如图10所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC

沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从

图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在

OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑

动的过程中，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．感应电流的方向始终是由P→Q

B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P

C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左

D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右

解析：在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形

POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项对；再由PQ中电流方向及

左手定则可判断D项对．

答案：BD

8．(2010·广州模拟)如图9甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水

平面内，线圈A中通以如图9乙所示的变化电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图中

箭头所示)．在t₁-t₂时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　 (　)

图9

A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

解析：在t₁-t₂时间内，通入线圈A中的电流是正向增大的，即逆时针方向增大的，

其内部会产生增大的向外的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律可判定线圈B

中会产生顺时针方向的感应电流．线圈B中电流为顺时针方向，与A中的电流方向

相反，有排斥作用，故线圈B将有扩张的趋势．综上所述，A项正确．

答案：A