7．如图7所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁

感应强度大小的关系为B₁＝2B₂，一带电荷量为+q、质量

为m的粒子从O点垂直MN进入B₁磁场，则经过多长时

间它将向下再一次通过O点　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　 D.

解析：粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示，由周期公式T＝

知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t＝+

＝，所以B选项正确．

答案：B

6．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图

5所示为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电

荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速

后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片

上的P点，设OP＝x，则在图6中能正确反映x与U之间的

函数关系的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图6

解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU＝mv²，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝

，两式联立得，OP＝x＝∝，所以B为正确答案．

答案：B

5．(2010·长沙模拟)随着生活水平的提高，电视机

已进入千家万户，显像管是电视机的重要组成部

分．如图4所示为电视机显像管及其偏转线圈L

的示意图．如果发现电视画面的幅度比正常时偏

小，不可能是下列哪些原因引起的　 (　)

A．电子枪发射能力减弱，电子数减少

B．加速电场的电压过高，电子速率偏大

C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少

D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱

解析：画面变小是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径变大造成的，由公式r＝

知，因为加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数或电流减小，都会引起B

减小，从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小．综上所述，只有A项符合

题意．

答案：A

4．(2010·临沂模拟)如图3所示，在一矩形区域内，不加磁场

时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，

穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面

向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子

飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物

理量中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子在磁场中运动的周期

C．带电粒子的初速度

D．带电粒子在磁场中运动的半径

解析：由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为

60°，因此由几何关系得磁场宽度l＝rsin60°＝sin60°，又未加磁场时有l＝v₀t，所

以可求得比荷＝，A项对；周期T＝可求出，B项对；因初速度未知，

所以C、D项错．

答案：AB

3．如图2所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正

电荷做匀速圆周运动，周期为T₀，轨道平面位于纸面内，质点

的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁

场，已知轨道半径并不因此而改变，则　　　　　　　　 (　)

A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T₀

B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T₀

C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T₀

D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T₀

解析：当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，

向心力变小，由F＝mr可知周期变大，A对，B错．同理可知，当磁场方向指向

纸外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C错，D对．

答案：AD

2．(2010·泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离

勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场

极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱

分布情况，如图1所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到

的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知

磁场从强到弱的位置排列正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

A．①②③④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．①④②③

C．④③②①　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．③④②①

解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r₁<r₂<r₃<r₄，根据带电粒子在匀强磁场中

轨道半径公式r＝可得：B₁>B₂>B₃>B₄，故选项A正确．

答案：A

7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)

1．极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘

获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动而形成的．科学家发现并证实，向

两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素

有关　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B．空气阻力做负功，使其动能减小

C．南、北两极的磁感应强度增强

D．太阳对粒子的引力做负功

答案：BC

12．(14分)如图11所示，匀强电场区域和匀强磁场

区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸

平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一

带正电的粒子从O点以速度v₀沿垂直电场方向进

入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电

粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当

粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与

进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v₀(带电粒子重力不计)，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

解析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则

垂直电场方向d＝v₀t，平行电场方向＝t

得v_y＝v₀，到A点速度为v＝v₀

在磁场中速度大小不变，

所以从C点出磁场时速度大小仍为v₀

(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°

v_y＝t＝，并且v_y＝v₀

得E＝

在磁场中做匀速圆周运动，如图所示

由几何关系得R＝d

又qvB＝，且v＝v₀

得B＝

解得＝v₀.

答案：(1)v₀　(2)v₀

11．(12分)(2010·合肥模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有

一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和

边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图10所示．测试时

规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小

ΔU.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子

的重力)

解析：设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q，质量为m，运

动半径为R，则

由qU＝mv²，qvB＝m，

解得R＝

由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；

在m、B、q相同时，U大半径大．

设：钾39质量为m₁，电压为U₀+ΔU时，最大半径为R₁；钾41质量为m₂，电压为U₀

－ΔU时，钾41最小半径为R₂.则

R₁＝

R₂＝

令R₁＝R₂，则m₁(U₀+ΔU)＝m₂(U₀－ΔU)

解得：

ΔU＝U₀＝U₀＝U₀.

答案：U₀

演算步骤，有数值计算的要注明单位)

10．(11分)如图9所示，一质量为m、电荷量为q的带正

电的小球以水平初速度v₀从离地高为h的地方做平抛

运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水

平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？

(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感

应强度B为多大？

　 解析：(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动，故qE＝mg，所以E＝.

(2)再加上匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆

周运动R＝

由几何关系得：

R²－x²＝(R－h)²

其中x＝v₀t＝v₀

由以上几式解得：B＝.

答案：(1)　(2)