7．(2009·四川高考)如图6所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，

带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑

回到M点，此时速度为v₂(v₂<v₁)．若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则(　)

图6

A．小物体上升的最大高度为

B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小

解析：因为OM＝ON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电

场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先

靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，

D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程

根据动能定理得

－mgh+W＝0－mv₁²①

mgh+W＝mv₂²，②

联立①②解得h＝，A正确．

答案：AD

6．(2010·黄冈模拟)如图5所示，AC、BD为圆的两条互相

　 垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、

　 负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+q　　　

　 与O点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　 A．A、C两点的电势关系是φ_A＝φ_C

　 B．B、D两点的电势关系是φ_B＝φ_D

　 C．O点的场强大小为

　 D．O点的场强大小为

　 解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线　

的中垂线为一条等势线，故A、C两点的电势关系是φ_A＝φ_C，A对；空间中电势从

左向右逐渐降低，故B、D两点的电势关系是φ_B＞φ_D，B错；+q点电荷在O点的

场强与－q点电荷在O点的场强的大小均为，方向与BD方向向上和向下均成60°

的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为，C对D错．

　答案：AC

5．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小

球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如

图4所示，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

图4

A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小

B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

解析：对A、B选项，因电键S闭合，所以A、B两极板的电势差不变，由E＝可

知极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A错误

B正确；对C、D选项，因电键S断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，

由C＝、C＝和E＝可推出，E＝，与两极板间距离无关，两极板间场强

保持不变，悬挂的带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，D项正确．

答案：BD

4．如图3所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相

对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板

方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时

的动能大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．900 eV　　　　　　　　 B．500 eV

C．400 eV　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．100 eV

解析：由于电子动能E_k＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向

做匀加速直线运动，最终从A孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C项

正确．

　 答案：C

3．如图2所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E

＝E₀－kt(E₀、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化

的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时刻

物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是(　)

A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变

B．物体开始运动后加速度不断增大

C．经过时间t＝，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D．经过时间t＝，物体运动速度达最大值

解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速

度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度

也不断增大，B正确；

经过时间t＝后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t＝，物体在竖直墙壁上

的位移达最大值，C正确．

答案：BC

2．(2010·南通模拟)如图1所示，匀强电场E的区域内，在O

点放置一点电荷+Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球

面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，

则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　 (　)

A．b、d两点的电场强度相同

B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功

D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量

　 一定最大

解析：b、d两点的场强为+Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大

小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在+Q所形电场的同一等势面上，但在匀

强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷+q在bedf

面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，+Q对它的电场力不做功，

但匀强电场对+q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．

答案：D

得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，

固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离

变为，则两球间库仑力的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

A.F　　　　　　　　 B.F

C.F　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12F

解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F＝k，

F′＝k＝k.联立得F′＝F，C选项正确．

答案：C

12.(14分)2009年9月12日，在夏季达沃斯论坛举办地大

连，河南海奥通公司向人们展示他们生产的具有世界

领先水平的纯电动车，如图8所示，这辆有三十多个

座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1200多

次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一

次性跑500 km，客车时速最高可达180 km.如果客车

总质量为9×10³ kg.当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速度匀速行驶时，

驱动电机的输入电流I＝150 A，电压U＝300 V．在此行驶状态下(取g＝10 m/s²)，

求：

(1)驱动电机的输入功率P_电；

(2)若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求

汽车所受阻力的大小；

(3)如果当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速度匀速行驶一段时间后关

闭电源(设汽车所受阻力不变)，客车滑行的时间是多少？

解析：(1)驱动电机的输入功率P_电＝IU＝150×300 W＝4.5×10⁴ W.

(2)在匀速行驶时P_机＝0.8P_电＝Fv＝F_fv

F_f＝＝1440 N.

(3)汽车所受阻力不变，可认为做匀减速运动，根据牛顿第二定律：

a＝＝ m/s²＝0.16 m/s²

又因为v＝at

所以t＝≈156 s.

答案：(1)4.5×10⁴ W　(2)1440 N　(3)156 s

11．(12分)将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当

电路中有6 C的电荷流过时，求：

(1)有多少其他形式的能转化为电能；

(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；

(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能．

　解析：(1)W＝Eq＝3.0×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能．

(2)W₁＝U₁q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能．

(3)内电压U₂＝E－U₁＝3.0 V－2.4 V＝0.6 V，所以W₂＝U₂q＝0.6×6 J＝3.6 J，内电

路中共有3.6 J电能转化为其他形式的能．也可由能量守恒求出：W₂＝W－W₁＝3.6 J.

答案：(1)18 J　(2)14.4 J　(3)3.6 J

演算步骤，有数值计算的要注明单位)

10．(11分)如图7甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，

b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如

图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

图7

解析：由图乙可求得电解液的电阻为

R＝＝ Ω＝2000 Ω

由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m

截面积为：S＝bc＝0.02 m²

结合电阻定律R＝ρ

得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.

答案：40 Ω·m